9. Абсолютна температура. Температура - міра середньої кінетичної енергії молекул

Абсолютний нуль температури. Температура, що визначається формулою , мабуть, не може бути негативної, тому що всі складові, які коштують у лівій частині, явно додаткові.

Коефіцієнт називається постійної Больцмана на честь видатного австрійського фізика Л. Больцмана, одного із засновників молекулярно-кінетичної теорії газів.

Отже, найменше можливе значення температури Т=0, якщо тиск р або об'єм V рівняються нулю. Граничну температуру, при якій, тиск ідеального газу рівняється нулю при фіксованому об'ємі, або об'єм ідеального газу наближається до нуля при незмінному тиску, називають абсолютним нулем температури.

Температурні шкали. Найчастіше на практиці використають залежність об'єму рідини (ртуті або спирту) від зміни температури. Під час градуювання термометра звичайно, чим початок відліку (0) вибирають температуру льоду, що тане; другою постійною крапкою (100) уважають температуру кипіння води за нормального атмосферного тиску (шкала Цельсія). Шкалу між крапками 0 й 100 ділять на 100 однакових частин, які називаються градусами. Переміщення стовпчика рідини на одну поділку відповідає зміні температури на 1 °С.

Англійський учений У. Кельвін увів абсолютну шкалу температур. Нульова температура по абсолютній шкалі (її називають також термодинамічною шкалою температур) відповідає абсолютному нулю, а кожна одиниця температури по цій шкалі рівняється градусу на шкалі Цельсія.

Одиниця абсолютної температури в CИ називається кельвіном (позначається буквою K).

Один кельвін й один градус Цельсія збігаються. Тому будь-яке значення абсолютної температури T буде на 273 градуса вище, ніж відповідна температура t по Цельсію:

( рис.5).

Рис.5.Спів відношення між температурними шкалами

Але зміна абсолютної температури ∆T рівняється зміні температури ∆t по шкалі Цельсія.

Температура — міра середньої кінетичної енергії молекул. З основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії й визначення температури випливає, що абсолютна температура є міра середньої кінетичної енергії руху молекул. Доведемо це.

Ліві частини рівнянь й однакові. Отже, повинні бути однаковими і їхніми правими частинами. Звідси випливає зв'язок між середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і температурою:

Середня кінетична енергія хаотичного руху молекул газу пропорційна абсолютній температурі. Чим вище температура, тим швидше рухаються молекули. Отже, припущення про зв'язок температури із середньою швидкістю молекул підтвердилося.

Колі температура наближається до абсолютного нуля, енергія теплового руху молекул також наближається до нуля.

Залежність тиску газу від його концентрації й температури. З огляду на, що , з формули одержимо вираження, що показує залежність тиску газу від концентрації молекул і температури (рис.6.)

Рис.6. Залежність тиску від температури

З формули випливає, що при однакових тисках і температурах концентрація молекул у всіх газах однакова.

Звідси випливає закон Авогадро, відомий вам з курсу хімії : в однакових об'ємах газів при однакових температурах і тисках утримується однакова кількість молекул.

10. Експериментальне визначення швидкостей молекул.

Досвіди по визначенню швидкостей молекул довели правильність формули. Один з них запропонував Штерн в 1920 р.

Прилад Штерна складається із двох коаксіальних циліндрів А и В. жорстко зв'язаних один з одним. Циліндри можуть обертатися з постійним числом оборотів. Уздовж осі маленького циліндра натягнуті тонкі платинові проводки C, покриті шаром срібла. По проводку пропускають електричний струм. У стінці цього циліндра є вузька щілина O. Повітря із циліндрів відкачано Циліндр має кімнатну температуру(рис.8).

Рис.8.Схема приладу Штерна

Спочатку прилад нерухомий. Коли по дроті проходить струм, шар срібла випаровується, і внутрішній циліндр заповнюється газом з атомів срібла. Деякі атоми пролітають крізь щілину O й, долетівши до внутрішньої поверхні циліндра В, відкладаються на ній. У результаті прямо проти щілини виходить вузька смужка срібла D.

Потім циліндри починають обертати із числом оборотів за секунду n. Тепер час t, потрібно атому для проходження шляху, що рівняється розходженню радіусів циліндрів R_B — R_A, циліндри обертаються на який-небудь кут φ. Через цього атоми, які рухаються з постійною швидкістю, попадають на внутрішню поверхню великого циліндра не напроти щілини O, а на якійсь відстані s від кінця радіуса, що проходить через середину щілини O. Адже атоми рухаються прямолінійно.

Якщо через υ_B позначити модуль швидкості обігу крапок поверхні зовнішнього циліндра, те

Насправді, не всі атоми срібла мають однакову швидкість. Тому відстань s для різних атомів буде різним. Під s треба розуміти відстань між ділянками на смужках D й D' з найбільшою концентрацією атомів срібла. Цій відстані буде відповідати середня швидкість атомів.

Середня швидкість атома рівняється:

Підставивши в цю формулу значення t з вираження , одержимо:

Знаючи n, R_A й R_B і вимірявши зсуву s смужки срібла, викликане обігом приладу, знаходимо середню швидкість атомів срібла.

Модулі швидкостей, певні з досвіду, збігаються з теоретичним значенням середньої квадратичної швидкості. Це є експериментальним доказом правильності формул, відповідно до яких середня кінетична енергія молекули прямо пропорційна абсолютній температурі.