Тема 7. Методи можливих напрямків

Загальна характеристика методів можливих напрямків. Метод Зойтендейка. Задача лінійного програмування для відшукання можливого i підхожого напрямку. Метод можливих напрямків для задачі нелінійного програмування з лінійними обмеженнями. Метод проекції градієнта. Модифікований метод Хука-Дживса. Комплексний метод.

Лекція 7. Методи можливих напрямків (4 год.)

1. Методи можливих напрямків та їх область застосування.

2. Алгоритм методу Зойтендейка. Відшукання можливого напрямку

3. Метод можливих напрямків для задачі нелінійного програмування з лінійними обмеженнями.

4. Проектування градієнту на опуклу множину. Визначення можливих напрямків умовної оптимізації функції.

Лабораторне заняття 7. Методи можливих напрямків (4 год.)

1. Розв’язання оптимізаційних задач методом Зойтендейка.

2. Розв’язання задач нелінійного програмування з лінійними обмеженнями методом можливих напрямків.

3. Розв’язання оптимізаційних задач методом проекції градієнта.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Модифікований метод Хука-Дживса.

2. Обчислювальна схема знаходження можливих напрямків.

3. Комплексний метод Бокса.

Індивідуальні заняття

1. Програмна реалізація методів можливих напрямків.

2. Область застосування методу проекції градієнта.

3. Алгоритм модифікованого методу Хука-Дживса.

4. Модифікація симплексного методу Нелдера-Мида.

5. Реалізація методів можливих напрямків в пакеті MatLab.

Література [1], [5], [6], [9], [11], [13].

Тема 8. Методи штрафних та бар'єрних функцій

Загальна характеристика методів штрафних та бар'єрних функцій. Поняття штрафної функції. Геометрична інтерпретація штрафних та бар'єрних функцій. Теорема про збіжність методу штрафних функцій. Метод SUMT Фіакко и Маккормика.

Лекція 8. Методи штрафних та бар'єрних функцій (4 год.)

1. Поняття штрафних та бар'єрних функцій.

2. Алгоритм зведення задачі умовної оптимізації до послідовності задач безумовної оптимізації.

3. Теорема про збіжність методу штрафних функцій.

4. Практична схема методу sequential unconstrained minimisation technique Фіакко и Маккормика.

Лабораторне заняття 8. Методи штрафних та бар'єрних функцій (6 год.)

1. Розв’язання оптимізаційних задач методом штрафних функцій.

2. Розв’язання оптимізаційних задач методом бар'єрних функцій.

3. Застосування методу SUMT Фіакко и Маккормика в умовних задачах оптимізації.

4. Використання математичного пакету MatLab для реалізації методів штрафних та бар'єрних функцій.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Програмна реалізація методів штрафних та бар'єрних функцій.

2. Блок-схема алгоритму методу SUMT Фіакко и Маккормика.

3. Переваги та недоліки методів штрафних та бар'єрних функцій.

Індивідуальні заняття

1. Порівняння методів штрафних та бар'єрних функцій з методом множників Лагранжа.

2. Сфера застосування методів штрафних та бар'єрних функцій.

3. Оцінка складності алгоритмів методів штрафних та бар'єрних функцій.

Література [1], [3], [5], [6], [11] - [13]

Методи і форми проміжного Та підсумкового контролю

Контроль засвоєння студентами дисципліни здійснюється в кілька етапів:

1. Контрольний захід після кожного залікового кредиту;

2. Підсумкова атестація з кожного модульного контролю;

3. Підсумкова атестація з формування сумарної модульної оцінки.

4. Іспит.

Програмний матеріал навчальної дисципліни складається з двох модулів, які охоплюють 8 тем.

Оцінювання проводиться з урахуванням всіх видів навчального процесу:

- знань з теорії за відсутності лабораторної роботи по темі відбувається у вигляді письмового контрольного заходу на 10-15 хв. під час лекції;

- знань, умінь і практичних навичок студента за результатами захисту звіту про виконання лабораторних робіт;

- індивідуальної роботи студента;

- самостійної роботи студента.

Контрольний захід проводиться у вигляді контрольної роботи в аудиторії за розкладом у кожній академічній групі окремо. На контрольну роботу відводиться дві академічні години. При цьому завдання включають три запитання з теоретичного матеріалу і одне практичне завдання певного змістовного модуля.

У випадку неявки студента на контрольний захід з поважних причин, підтверджених документально, викладач проводить контрольне опитування студента під час чергової консультації.

Узагальнююче оцінювання знань, умінь і практичних навичок студента здійснюється за 100 бальною системою.

Умови переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-х бальну та шкалу ЕСТS

Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-х бальну та шкалу за системою ЕСТS здійснюється в такому порядку:

Оцінка за шкалою ECTS	Оцінка за бальною шкалою прийнятою в НУДПСУ	Оцінка за а національною шкалою
А	84-100	5 (відмінно)
ВС	67-83	4 (добре)
DE	50-66	3 (задовільно)
FX	33-49	2 (незадовільно) з можливістю повторного складання
F	0-32	2 (незадовільно) з обов’язковим повторним вивченням