Передмова

При використані математичних моделей складних, зокрема соціально-економічних систем, часто виникають задачі знаходження оптимальних (в певному сенсі) параметрів для прийняття оптимальних рішень. Оптимізація параметрів певної системи або процесу обумовлює необхідність розробки спеціальних математичних методів та алгоритмів, що дозволяють одержати чисельний розв’язок задачі на екстремум та оцінити його точність. Ця галузь математики одержала назву «Математичні методи оптимізації».

Метою дисципліни є засвоєння теоретичних основ, формування у студентів практичних навичок щодо використання основних математичних методів чисельного розв’язання оптимізаційних задач.

Завдання курсу полягає у вивченні теоретичних відомостей та набуття студентами практичних навичок чисельного розв’язання безумовних і умовних задач оптимізації, опануванні сучасними пакетами прикладних програм, що дозволяють здійснювати чисельні розрахунки екстремальних параметрів.

Предмет навчальної дисципліни - математичний інструментарій, що дозволяє знаходити чисельні розв’язки складних оптимізаційних задач.

Практичним засобом реалізації математичних методів оптимізації є сучасна комп’ютерна техніка та прикладне програмне забезпечення.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні:

знати:

• теоретичні основи чисельного розв’язання складних оптимізаційних задач;

• одержати практичні навички побудови алгоритмів чисельного розв’язання оптимізаційних задач та їх реалізації на персональних комп’ютерах.

вміти:

• застосовувати відповідний теоретичний матеріал до розв’язання практичних оптимізаційних задач;

• використовувати сучасне програмне забезпечення, що дозволяє здійснювати чисельні розрахунки оптимізаційних задач.

Міжпредметні зв’язки навчальної дисципліни

Вивчення навчальної дисципліни “Математичні методи оптимізації” проводиться після таких дисциплін: «Основи програмування та алгоритмічні мови», «Основи дискретної математики», «Вища математика», «Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси і математична статистика», «Дослідження операцій».

Методи і форми викладання дисципліни

Вивчення дисципліни передбачає лекційні та лабораторні заняття. Значна частина матеріалу дисципліни відведена під індивідуальні заняття студентів під керівництвом викладача та СРС.

Методики активізації процесу навчання.

Навчальні технології, що застосовуються для активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів наступні:

Проблемні лекції – застосовуються при викладанні основного лекційного матеріалу. Робота в малих групах – основний метод активізації роботи студентів. Кейс-метод (метод аналізу конкретних ситуацій) – застосовується для наближення процесу навчання до реальної лабораторної діяльності спеціалістів і передбачає розгляд конкретних виробничих, управлінських ситуацій у процесі вивчення і виконання навчальних завдань.

Презентації – виступи перед аудиторією – використовуються для представлення результатів роботи в малих групах на практичних заняттях, звітів про виконання індивідуальних завдань студентів.

Головна мета самостійної роботи — поглиблення знань і одержання практичних навичок з основних питань курсу “Математичні методи оптимізації” шляхом самостійної роботи з літературними джерелами та закріплення знань на лабораторних заняттях.

Студентам рекомендуються такі форми самостійної роботи:

• опрацювання лекційного матеріалу з використанням конспекту лекцій та рекомендованої літератури;

• самостійне вивчення окремо визначених тем та питань на основі навчальної літератури та методичних розробок кафедри;

• самостійне виконання індивідуальних завдань;

• підготовка та виконання контрольних робіт;

• самостійна підготовка до іспиту.

Індивідуальна робота здійснюється за графіком навчального процесу по темам у формі: індивідуальних занять, консультацій, перевірки індивідуальних завдань, перевірки та захисту завдань, що винесені на поточний контроль тощо.

Форми і засоби проміжного та підсумкового контролю: експрес-контроль рівня готовності студента до проведення лабораторних робіт; перевірка виконання поза аудиторних завдань; оцінка роботи студента під час заняття (виступи, доповнення, участь у дискусії); виконання домашніх завдань; контрольні роботи в кінці залікового кредиту. Оцінка індивідуальних результатів здобуття знань студентами проводиться у формі іспиту за кредитно-модульною методологією навчання, критерії якої визначаються у навчальній робочій програми за стобальною системою, яка трансформується у стандартні залікові диференційовані оцінки відповідно до вимог Міністерства освіти та науки України.

Критерії оцінки успішності повинні відповідати навчальній програмі й найбільш важливим вимогам до знань студентів:

1.Знання фактів, явищ. Вірне, науково достовірне їх пояснення.

2.Оволодіння науковими термінами, поняттями, законами, методами, правилами; вміння користуватися ними при пояснені нових фактів, розв‘язуванні різних питань і виконанні практичних завдань.

3.Максимальна ясність, точність думки, вміння відстоювати свої погляди, захищати їх.

Форма підсумкового контролю – іспит.

Загальний обсяг навчальної дисципліни - 108 годин, з них лекції: 26 годин, лабораторні: 28 години, самостійна робота: 43 годин, індивідуальні заняття: 11 годин.