Закон сохранения энергии

Суть закона сохранения энергии состоит в том, что энергия не может исчезать, либо возникнуть, она лишь переходит из одной формы в другую. Таким образом суммарная энергия изолированной системы есть величина постоянная (изолированная система не обменивается с окружающей средой массой и энергией, не находится под воздействием внешних сил), т.е. dE = 0 или dE/dt = 0. Рассмотрим закон сохранения энергии для неизолированной системы.

Интегральная форма закона сохранения энергии (первый закон термодинамики)

В общем случае закон сохранения энергии в интегральной форме можно сформулировать аналогично закону сохранения массы: изменение энергии в системе вызывается разностью прихода и расхода энергии. Учитывая, что энергия может передаваться в форме теплоты и работы можно записать

(45)

Это есть ни что иное как первый закон термодинамики, если от окружающей среды системе передается некоторое количество энергии в форме теплоты Q', то часть ее расходуется на производство работы A', а другая идет на увеличение энергии системы dE'. Поскольку энергия Е' характеризует свойства системы, то ее изменение является полным дифференциалом и обозначается dE'. Теплота и работа характеризуют связь системы с окружающей средой, и их изменение не является полным дифференциалом, это отражается в обозначениях Q' и A'. Отметим, что все величины, обозначенные со штрихами отнесены к единице массы системы и измеряются в Дж/кг. Положительной принято считать работу, совершаемую системой (А_расх), а отрицательной - совершаемую над системой (А_пр), этим объясняется знак ‘’ - ‘’ перед А’ в (45).

Полная энергия системы Е складывается из внутренней U, кинетической Е_k и потенциальной Е_п (последние два вида энергии носят название механической). Учитывая наиболее распространенный случай потенциальной энергии в поле сил тяжести , можно представить полную энергию следующим образом

(46)

Работа может совершаться движущейся средой по преодолению сил внешнего давления и трения (работа проталкивания)

(47)

где - объем, приходящийся на единицу массы, т.е. величина обратная плотности . С учетом этого уравнение (45) можно переписать

(48)

Или введя понятие энтальпия (49)

(50)

Рассмотрим частные случаи закона сохранения энергии. Например, для изотермической идеальной жидкости, движущейся без трения и теплообмена с окружающей средой dU'=0, dQ'=0, dA'_тр=0, уравнение (48) будет иметь вид

(51)

После интегрирования получаем уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения механической энергии единичной массы

(52)

Вернемся к уравнению (49). При постоянстве механической энергии Е_k+Е_п=const (нагрев вязкой среды при протекании ее по горизонтальному каналу постоянного сечения) оно будет иметь вид

(53)

Если же можно пренебречь и совершаемой работой по преодолению сил трения A'_тр ~ 0, то получим (54)

При описании непрерывных процессов удобно пользоваться расходом тепла (количество тепла, проходящее за единицу времени [Дж/c]= [Вт]), тогда