4. Расчет семейства пусковых реостатных характеристик дпт.

Описание процесса пуска.

Рассмотрим процесс пуска двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением. При пуске ДПТ обычно используют пусковой реостат. Схема включения ДПТ приведена на рис. 5.1.

Рис.5.1.

При пуске двигатель переходит из режима покоя в режим работы на естественной характеристике n(M). Ротор ДПТ приводит во вращение какой-либо рабочий механизм. При этом двигатель преодолевает момент сопротивления М_С , создаваемый рабочим механизмом, и динамический момент, идущий на преодоление инерции самого ротора и всех вращающихся частей рабочего механизма.

Этому соответствует следующее уравнение моментов, приведенных к валу АД

M = M_C + M_ДИН = M_C + J .

Здесь M - момент, развиваемый двигателем ;

M_C – статический момент сопротивления ;

M_ДИН = J - динамический момент ;

J - суммарный момент инерции ротора ДПТ и вращающихся частей рабочего механизма , приведенный к валу двигателя;

Ω - угловая скорость вращения ротора;

- угловое ускорение .

Если М_ДИН > 0 , то > 0 - происходит разгон ДПТ .

При пуске стремятся обеспечить достаточно большой момент М_ПУСК .

Однако, при слишком большом пусковом моменте могут возникнуть недопустимо большие динамические толчки момента, которые приведут к механическим повреждениям двигателя.

Кроме этого в цепи якоря двигателя возникает большой пусковой ток I_Я . В общем случае ток якоря выражается формулой

I_Я = (U – E) / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ}) .

Непосредственное включение неподвижного двигателя в сеть (n = 0, Е = 0) недопустимо, т.к. сопротивление цепи якоря (R_Я + R_{ДОП ПОЛ}) мало и ток при этом достигнет значений в 10 – 20 раз превышающих номинальную величину .

Считается, что при токе якоря I_Я ≥ 2.5٠I_{Я НОМ} возникает угроза появления кругового огня на коллекторе ДПТ. В реальных условиях стремятся обеспечить , чтобы пусковой ток якоря не превышал

(2 ÷ 2.2)٠I_{Я НОМ} . Ограничить ток якоря при пуске (n = 0, Е = 0) можно, включив последовательно с обмоткой якоря пусковой реостат с соответствующим сопротивлением R_ПУСК (см. рис.5.1.)

I_Я = U / (R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R_ПУСК) .

Рис.5.2.

Одновременно получим ограничение и пускового момента М_ПУСК (точ. 1, рис.5.2.).

По мере увеличения частоты вращения ротора рабочая точка, характеризующая состояние ДПТ, движется по нижней реостатной характеристике от точ.1 к точ.2 , растет э.д.с. двигателя Е , уменьшается ток I_Я и момент М .

Одновременно уменьшается угловое ускорение . Для увеличения углового ускорения ротора уменьшают пусковое сопротивление до R'_ПУСК , рабочая точка ДПТ перемещается на верхнюю реостатную характеристику n(M) в точку 3. При этом возрастает ток I_Я и увеличивается момент М, определяющий угловое ускорение (М = М_MAX).

Пусковое сопротивление выполняется из нескольких секций, которые по мере разгона двигателя, по очереди выключаются. Двигатель каждый раз переходит на новую реостатную характеристику n(M). В итоге при полностью выключенном пусковом сопротивлении (R_ПУСК = 0) двигатель продолжает работать уже на естественной характеристике n(M).

Процесс пуска заканчивается, когда момент, развиваемый двигателем, становится равным моменту сопротивления, создаваемому рабочим механизмом (М = М_С), ротор двигателя вращается с постоянной скоростью (n = const), соответствующей точке 6 (см. рис.5.2.).

Чем больше ступеней имеет пусковое сопротивление, тем более плавным и быстрым оказывается процесс пуска двигателя.

Расчет пусковых реостатных характеристик.

Задание пусковых реостатных характеристик осуществляется таким образом, чтобы переключение ступеней пускового реостата происходило при одинаковом моменте M_MIN, как показано на рис.5.2.

При пуске момент, развиваемый двигателем, должен принимать значения от M_MIN ≥ 1.1 М_НОМ до M_MAX = 2.2М_НОМ . Задаемся некоторым значением M_MIN , при котором происходит переключение

Ступеней реостата (см. рис.5.2). Расчет будем вести в последовательности,

обратной пуску.

1. На общем графике строим естественную характеристику n(M)

n = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ})/(С_Е٠С_М٠Ф²)

в диапазоне изменения момента М = (0 – 2.2) М_НОМ . Она уже

рассчитана (п. 2.1). Подставляем значение M_MAX = 2.2М_НОМ в

уравнение n(M) и определяем величину n₅ в точке 5.

2. Уравнение первой реостатной характеристики n'(M) (при

R_ПУСК=R'_ПУСК, см. рис.5.2)

n' = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R'_ПУСК)/(С_Е٠С_М٠Ф²) .

В точке 4 при пуске происходит уменьшение пускового

сопротивления от R'_ПУСК до нуля и переход рабочей точки с

первой реостатной характеристики (точ.4) на естественную

характеристику (точ.5). При этом n₄ = n₅ и M₄ = M_MIN .

Подставляя координаты точки 4 в уравнение n'(M) , определяем

R'_ПУСК, соответствующее первой реостатной характеристике.

3. Уравнение второй реостатной характеристики n''(M) (при

R_ПУСК=R''_ПУСК, см. рис.5.2)

n'' = U/(С_Е٠Ф) - M٠(R_Я + R_{ДОП ПОЛ} + R''_ПУСК)/(С_Е٠С_М٠Ф²) .

Подставляя в это уравнение M₃ = М_MAX , вычисляем n₃ (в точ.3).

Зная, что n₂ = n₃ и M₂ = M_MIN , из уравнения n''(M) определяем

пусковое сопротивление R''_ПУСК , соответствующее второй,

(нижней) реостатной характеристике.

4. Вычисляем пусковой момент в точке 1. В уравнение второй

реостатной характеристики n''(M) подставляем значение n₁ = 0

и вычисляем M₁ = M_ПУСК .

При правильном задании величины момента переключения M_MIN должны получить M_ПУСК = 2.2 М_НОМ . Если M_ПУСК существенно отличается от M = 2.2 М_НОМ , задаем новое значение M_MIN и повторяем расчет. Снова получаем M_ПУСК ≠ 2.2 М_НОМ . Проводим линейную интерполяцию и вычисляем M_MIN , при котором

M_ПУСК = 2.2М_НОМ .

Проводим третий раз расчет, определяем R'_ПУСК и R''_ПУСК и строим естественную и две реостатных характеристики на одном графике.

На этом же графике следует показать движение рабочей точки по характеристикам при пуске ДПТ (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6) по аналогии с рис.5.2.

В точке 6 вращающий момент ДПТ становится равным моменту сопротивления (М = М_С) , разгон двигателя прекращается, ротор ДПТ вращается с постоянной скоростью – процесс пуска заканчивается.