- •Глава I Классическое и квантовое описание оптического поля
- •§ 1. Коментарии к постулатам квантовой механики и квантовой оптики
- •§ 2. Классический гармонический осциллятор
- •§3. Квантовый гармонический осциллятор в стационарном состоянии
- •§ 4. Квантовый гармонический осциллятор в когерентном состоянии
- •5. Квантование электромагнитного поля в вакууме
- •§ 6. Уравнения максвелла для поля в среде
- •§ 7. Когерентность и монохроматичность электромагнитного поля
- •Глава II Распространение электромагнитной волны в нелинейной среде
- •§ 8. Общие представления о нелинейном отклике среды
- •§ 9. Нелинейная геометрическая оптика
- •§ 10. Нелинейное параболическое уравнение
- •§ 11. Устойчивость плоской волны в нелинейной среде
- •§ 12. Солитоны
- •§ 13. Самофокусировка и самоканализация
- •Глава III Нелинейные восприимчивости
- •§14. Нелинейная связь между поляризацией и электрическим полем
- •§15. Классификация нелинейно-оптических эффектов
- •§16. Модель ангармонического осциллятора
- •§17. Общая теория нелинейных восприимчивостей для произвольной квантовомеханической системы
- •Глава IV
- •§18. Генерация оптических гармоник
- •§19. Пространственный синхронизм
- •§20. Резонансная генерация третьей гармоники
- •§21. Методы создания фазового согласования
- •22. Параметрические взаимодействия
- •§23. Вынужденное рассеяние мандельштама-бриллюэна (врмб)
- •4.Правило нахождения Гамильтониана
- •5.Постулат тождественности
4.Правило нахождения Гамильтониана
Имеется следующее соответствие между классической функцией Гамильтона (т.е., между полной энергией системы, выраженной через координаты и импульсы входящих в неё частиц) и Гамильтонианом H: нужно заменить все координаты и импульсы в функции Гамильтона на соответствующие им операторы, например, по правилам: 1) x заменяется на X=x ,p на P=-ih(d/dx), или 2) не определяя конкретный вид орераторов Х и P Р, ввести эквивалентное первому правилу перестановочное соотношение (правило коммутации) XP-PX=ih.
5.Постулат тождественности
Существует два различных типа элементарных частиц: фермионы и бозоны. Фермионы (электроны, протоны, нейтроны и др.) описываются антисимметричными волновыми функциями относительно перестановки их координат. Бозоны (фотоны, пионы и др.) описываются симметричными волновыми функциями. (На примере двух частиц это можно записать так: (х1,x2)= (x2,x1), где знак минус берётся для фермионов, а знак плюс для бозонов). Фермионы обладают полуцелым спином, бозоны имеют целый спин.