Аэродинамический нагрев. Уравнение теплового баланса

При больших скоростях полета происходит сильное повышение температуры среды около поверхности тела, т. е. ЛА испытывает аэродинамический нагрев. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с аэродинамической компоновкой летательного аппарата, обеспечивающей снижение температуры поверхности, с методами теплозащиты и понижения нагрева, выбором новых конструкционных материалов, способных работать при высоких температурах.

Установившееся движение ЛА. При установившемся течении температура каждого элемента поверхности с течением времени не изменяется, т. е. количество получаемого твердой стенкой тепла равно отводимому, и поверхность тела приобретает наибольшую равновесную температуру, которая определяется из условия баланса тепловых потоков.

При составлении уравнения теплового баланса будем учитывать следующие составляющие удельных тепловых (через единицу площади поверхности 1 м²) потоков:

• – конвективный поток тепла от разогретого пограничного слоя к поверхности;

• – поток излучения, отводящий тепло от поверхности;

• и – тепловые потоки к поверхности ЛА вследствие солнечной и земной радиации;

• и – потоки тепла от силовой установки и оборудования;

• – отвод тепла от поверхности ЛА при искусственном охлаждении.

Конвективный тепловой поток от пограничного слоя к стенке рассчитывается по формуле , где – коэффициент теплоотдачи, .

Поток излучения с поверхности равен , где – степень черноты тела (отношение излучательной способности данной поверхности к излучательной способности абсолютно черного тела), которая зависит от материала стенки, от обработки поверхности и ее температуры ; – постоянная Стефана–Больцмана, представляющая собой коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Тепловой поток солнечной радиации равен , где – коэффициент поглощательной способности поверхности; – удельный поток солнечной радиации; – угол падения лучей Солнца на поверхность. Поток обычно учитывают при полете на больших высотах. Аналогично рассчитывается и величина .

Уравнение теплового баланса в случае установившегося движения летательного аппарата имеет следующий вид:

. (7.23)

При больших скоростях движения ЛА в пределах плотных слоев земной атмосферы тепловые потоки от солнечной и земной радиации и от внутренних источников значительно меньше, чем остальные члены уравнения. Тогда без учета и при отсутствии охлаждения уравнение теплового баланса приводится к простейшему виду или

.

Неустановившееся движение ЛА. При неустановившемся движении (набор высоты или скорости, снижение летательного аппарата в плотных слоях атмосферы) тепловой поток от пограничного слоя к телу в разные моменты времени будет различным. При расчете температуры поверхности для достаточно тонкой и теплопроводной обшивки без теплозащитного покрытия изменением температуры по толщине стенки можно пренебречь (градиент температуры по толщине обшивки мал). Тогда в каждый момент времени тепловой поток, идущий на нагрев обшивки при отсутствии отвода тепла внутрь тела, равен

(7.24)

где , – теплоемкость и плотность материала стенки; – толщина стенки. Таким образом, в уравнении теплового баланса (7.23) появляется правая часть вида (7.24). В общем случае

.

Упрощенное уравнение теплового баланса для неустановившегося движения принимает вид

. (7.25)

Уравнение (7.25) решается численными методами, например, методом конечных разностей. Необходимыми исходными данными являются траектория полета, начальная температура обшивки, материал и толщина обшивки. Уравнение теплового баланса (7.25) в конечно-разностной форме позволяет вести численное интегрирование для определения температуры стенки: .

При полете ЛА в плотных слоях атмосферы с большими скоростями температура на некоторых участках поверхности ЛА может превысить допустимую температуру для данного материала обшивки.

Анализируя уравнение теплового баланса, можно наметить некоторые возможные пути снижения температуры поверхности:

• уменьшение коэффициента теплоотдачи (при ламинарном пограничном слое теплоотдача меньше, чем при турбулентном пограничном слое);

• увеличение степени черноты поверхности обшивки ЛА (в этом случае увеличится тепловой поток излучения с поверхности ЛА);

• охлаждение стенки отводом тепла внутрь конструкции;

• применение теплозащитных покрытий и обмазок (в качестве теплозащитного покрытия применяют вещества, обладающие высокой теплоемкостью и малой теплопроводностью).

Теплозащитное покрытие поглощает значительное количество тепла и замедляет теплопередачу от пограничного слоя к обшивке. При высоких температурах происходит испарение (сублимация) теплозащитного покрытия, на которое расходуется значительное количество тепла, подводимого к стенке.