Контрольные вопросы и задания

1. На основании анализа уравнения линии тока покажите, что через критическую точку может проходить бесконечное число линий тока.

2. В некоторой точке пространства движущейся жидкости площадь поперечного сечения трубки тока становится равной нулю. Какой кинематический объект находится в этой точке пространства, если линии тока направлены в его сторону?

3. Почему через каждую точку потока можно провести только одну линию тока? Не находится ли данное положение в противоречии с кинематическим образом, о котором говорится в задании 2?

4. В чем принципиальное отличие движения жидкой частицы от движения твердого тела?

5. Потенциал скорости для некоторой точки пространства движущейся жидкости равен . Запишите выражение для расчета величины скорости потока через потенциал.

6. Потенциал скорости в точке А равен (м²/с). Чему равны величина вектора скорости и угол его наклона к оси ОХ?

7. В некотором сечении площадью вихревого жгута угловая скорость равна . Чему равна угловая скорость вращения вихревого жгута в сечении, площадь которого равна ?

8. Рассчитайте величину циркуляции скорости Г по замкнутому контуру АВСD (рис. 2.12) при условии, что:

а) скорость течения во всем объеме движущейся жидкости одна и та же ( );

б

Рис. 2.12. Циркуляция скорости

) скорость на линии тока, прилегающей (совпадающей) с DA, равна .

В каком из вариантов наблюдается циркуляционное течение?

9. Объясните, почему на рис. 2.11 вектор скорости в нижней части контура обхода направлен именно таким образом.

10. И сходя из положения, что угловая скорость вращения не может быть равной , объясните, что будет происходить с вихревым жгутом, образовавшимся в некотором месте пространства, и как он может себя вести.

54