- •Краткое описание метода конечных элементов для линейных задач.
- •Общие положения
- •Библиотека конечных элементов для линейных задач.
- •Универсальный стержень (кэ 10)
- •Универсальные конечные элементы балок-стенок, тонких плит и пологих оболочек (типы кэ 11, 12, 21-24,27, 30, 41, 42, 44)
- •Универсальные конечные элементы пространственной задачи теории упругости (кэ 31-34,36)
- •Специальные конечные элементы (кэ 51, 53,54,55)
- •Решение системы канонических уравнений
- •Расчет на динамические воздействия
- •2. Для сейсмической нагрузки
- •3. Для импульсивной и ударной нагрузок
- •4. Для гармонической нагрузки вычисляются суммарные по всем формам инерционные силы s1 и s2 , соответствующие косинусоидальной (действительной) и синусоидальной (мнимой) составляющим:
- •Суперэлементное моделирование
- •Принципы определения расчетных сочетаний усилий (рсу)
- •Стержни
- •Плоское напряженное состояние
- •Оболочки
- •Объемные элементы
- •Загружения
- •Расчет на устойчивость
- •Решение нелинейных задач
- •Общие положения
- •Расчет физически нелинейных задач
- •Библиотека законов деформирования материалов
- •Типы дробления сечений стержней
- •Типы арматурных включений
- •Библиотека конечных элементов для физически нелинейных задач
- •Стержневые конечные элементы (кэ 210 и 205)
- •Конечные элементы тонких пластин и пологих оболочек (кэ 221-224, 227, 230, 241, 242, 244)
- •Конечные элементы плоской деформации грунтов (кэ 281, 282, 284)
- •Конечные элементы для решения пространственной задачи теории упругости (кэ 231-234, 236)
- •Библиотека конечных элементов для геометрически нелинейных задач
- •Универсальный стержневой элемент (кэ - 310)
- •Конечный элемент предварительного натяжения (кэ 308)
- •Конечные элементы тонких пологих оболочек (кэ 341, 342, 344)
- •Специальные конечные элементы односторонних связей
- •Одноузловой элемент односторонней связи (тип кэ-261)
- •Двухузловой элемент одностоpонней связи (тип кэ - 262)
- •Специализированный процессор монтаж для расчета сооружений в стадии возведения
- •Замечания по составлению расчетных схем и некоторые пояснения.
- •Принципы построения конечно-элементных моделей
- •Рациональная разбивка на конечные элементы
- •Глобальная, местная и локальная системы координат
- •Объединение перемещений
- •Абсолютно жесткие вставки
- •Угол чистого вращения
- •Моделирование податливости узлов сопряжения элементов
- •Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах
- •Расчет на заданные перемещения
- •Введение связей конечной жесткости
- •Расчет на температурные воздействия
- •Моделирование предварительного напряжения
- •Учёт прямой и косой симметрии
- •Вычисление коэффициентов постели упругого основания
- •Учет работы конструкций совместно с упругим основанием
- •Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами
- •Задание весов масс и динамических воздействий
- •Сбор нагрузок на фундаменты
- •Расчетные сочетания нагрузок
- •Согласованная система координат для пластин
- •Принципы анализа результатов расчета
- •Правила знаков при чтении результатов расчета.
- •Результаты расчета на динамические воздействия
- •Суммарные усилия от динамических воздействий
- •Документирование
- •Жесткостные характеристики элементов
- •Проверка прочности по различным теориям
- •Главные напряжения
- •Кэ плоской задачи теории упругости
- •Кэ плиты
- •Кэ объемного ндс
- •Кэ оболочки
- •Стержневые кэ
- •Вычисление эквивалентных напряжений
- •Результаты расчета
- •Расчет и проектирование стальных конструкций
- •Назначение и возможности
- •Проектируемые сечения
- •Задание дополнительных данных для расчета
- •Конструктивные и унифицированные элементы
- •Проверки несущей способности элементов
- •Описание алгоритмов
- •Сквозной расчет
- •Локальный расчет
- •Представление результатов расчета
- •Подбор и проверка армирования в железобетонных элементах
- •Армирование стержневых элементов
- •Проверка заданного армирования
- •Армирование пластинчатых элементов
Правила знаков при чтении результатов расчета.
Линейные перемещения положительны, если они направлены вдоль соответствующих осей глобальной или локальной систем координат.
Угловые перемещения (повороты) положительны, если они вращают узел против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующих осей глобальной или локальной систем координат.
В стержневых элементах соблюдается правило знаков для усилий, приведенное в табл. 10.1. При этом рассматривается сечение стержня, принадлежащее его концу.
Правила чтения усилий для КЭ плит приведены в табл. 10.2;
для КЭ балки- стенки - в табл. 10.3;
для объемных КЭ - в табл. 10.4;
для КЭ оболочек - в табл. 10.5;
для КЭ связей конечной жесткости и законтурных элементов - в табл.10.6.
Правила чтения усилий для стержней
Таблица 10.1
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
N |
F |
Осевое усилие |
Растяжение |
Мкр |
FL |
Крутящий момент относительно оси XI |
Действие против часовой стрелки, если смотреть с конца оси XI, на сечение, принадлежащее концу стержня. |
Му |
PL |
Изгибающий момент относительно оси YI |
Растяжение нижнего волокна (относительно направления оси ZI) |
1 |
2 |
3 |
4 |
Qz |
F |
Перерезывающая сила вдоль оси ZI |
Совпадение с направлением оси ZI для сечения, принадлежащего концу стержня |
Mz |
FL |
Изгибающий момент относительно оси ZI |
Действие против часовой стрелки, если смотреть с конца оси ZI, на сечение, принадлежащее концу стержня |
Qy |
F |
Перерезывающая сила вдоль оси У1 |
Совпадение с направлением оси YI для сечения, принадлежащего концу стержня. |
Правила чтения усилий для КЭ плит
Таблица 10.2
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
Мх |
FL/L |
Момент, действующий на сечение, ортогональное оси XI |
Растяжение нижнего волокна (относительно оси ZI) |
My |
FL/L |
То же, относительно оси YI |
То же |
Мху |
FL/L |
Крутящий момент |
Кривизна диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла1), направленная выпуклостью вниз (относительно оси ZI) |
Qx |
F/L |
Перерезывающая сила вдоль оси ZI в сечении, ортогональном оси XI |
Совпадение с направлением оси XI на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1 |
Qy |
F/L |
То же, ортогональном оси YI |
То же, для оси YI |
Rz |
F/L2 |
Давление на грунт |
Растяжение грунта |
Правила чтения усилий для КЭ балок-стенок
Таблица 10.3
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
NX |
F/L2 |
Нормальное напряжение вдоль оси Х1 |
Растяжение |
1 |
2 |
3 |
4 |
NZ |
F/L2 |
То же, вдоль оси ZI |
То же |
TXZ |
F/L2 |
Сдвигающее напряжение |
Удлинение диагонали 1-4(или медианы, выходящей из узла 1 в треугольном элементе) |
Правила чтения усилий для объемных КЭ
Таблица 10.4
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
NX |
F/L2 |
Нормальное напряжение вдоль оси XI |
Растяжение |
NY |
F/L2 |
То же, вдоль оси YI |
То же |
NZ |
F/L2 |
То же, вдоль оси ZI |
То же |
TXY |
F/L2 |
Сдвигающее напряжение, параллельное оси XI и лежащее в плоскости, параллельной XIоZI |
Совпадение с направлением оси XI, если NY совпадает по направлению с осью YI |
TXZ |
F/L2 |
Сдвигающее напряжение, параллельное оси XI и лежащее в плоскости, параллельной XIоYI |
Совпадение с направлением оси XI, если NZ совпадает по направлению с осью ZI |
TYZ |
F/L2 |
Сдвигающее напряжение, параллельное оси YI и лежащее в плоскости, параллельной XIоYI |
Совпадение с направлением оси YI, если NZ совпадает по направлению с осью ZI |
Правила чтения усилий для КЭ оболочек
Таблица 10.5
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
NX |
F/L2 |
Нормальное напряжение вдоль оси XI |
Растяжение |
NY |
F/L2 |
То же вдоль оси ZI |
Растяжение |
ТXY |
F/L2 |
Сдвигающее напряжение |
Удлинение диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла 1 в треугольном элементе) |
1 |
2 |
3 |
4 |
Mx |
FL/L |
Момент, действующий на сечение, ортогональное оси XI |
Растяжение нижнего волокна (относительно оси ZI) |
My |
FL/L |
То же относительно оси YI |
То же |
Мху |
FL/L |
Крутящий момент |
Кривизна диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла 1), направленной выпуклостью вниз (относительно оси ZI ). |
Qx |
F/L |
Перерезывающая сила вдоль оси ZI в сечении, ортогональном оси Х1 |
Совпадение с направлением XI на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1 |
Qy |
F/L |
То же, ортогональном оси YI |
То же, для оси YI |
Rz |
F/L2 |
Давление на грунт |
Растяжение грунта |
Правила чтения усилий для специальных типов КЭ 51,55,53,54.
Таблица 10.6
Индекс |
Размерность |
Описание |
Положительный знак усилия определяет |
1 |
2 |
3 |
4 |
Rx Ry Rz Rux Ruy Ruz |
F F F FL FL FL |
Усилия в линейной связи, наложенной вдоль осей координат. Усилия в связи, ограничивающей поворот вокруг осей координат. |
Действие усилия на узел против соответствующей оси глобальной системы координат. Действие на узел по часовой стрелке, если смотреть с конца соответствующей глобальной оси. |
Nx |
F |
Усилие в связи, наложенной по направлению оси Х |
Растяжение |
Ny |
F |
То же, по направлению оси Y |
То же |
Nz |
F |
То же, по направлению оси Z |
То же |
Mx |
FL |
Усилие в связи, воспринимающей поворот относительно оси Х |
Действие на сечение, принадлежащее концу стержня, против часовой стрелки, если смотреть с конца оси Х |
My |
FL |
То же, Y |
То же, Y |
Mz |
FL |
То же, Z |
То же, Z |
Rzi |
F |
Отпор грунта за пределами конструкции в i узле элемента |
Действие на узел вдоль оси Z |