Гидродинамика

278. Определить скорость ветра, если он оказывает давление 200 Па. Ветер дует перпендикулярно стене. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. (≈ 8,8 м/с)

279. В широкой части горизонтальной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы равна 50 мм рт. ст. (≈ 4,33 м/с)

280. П оршень шприца приводится в движение пружиной жесткости k. Собственная длина пружины равна длине шприца. В шприц закачивают воду, сжимая пружину, и кладут его на гладкий стол вплотную к стене. Как зависит сила давления шприца на стену от величины деформации пружины x? Площадь поршня равна S, площадь отверстия шприца - s (s << S).

281. Площадь поперечного сечения поршня в шприце S₁, а площадь выходного отверстия S₂ << S₁. Шприц расположен горизонтально. На поршень действует постоянная горизонтальная сила F. Ход поршня равен l. Найти время вытекания жидкости из шприца, если ее плотность равна ρ.

282. На какой высоте площадь поперечного сечения струи фонтана будет в n раз больше площади выходного отверстия. Скорость воды в выходном отверстии v.

283. Под каким углом к горизонту вытекает вода из брандспойта и какой наибольшей высоты она достигает, если площадь ее поперечного при выходе из брандспойта равна S₁, а в высшей точке – S₂? Скорость истечения воды из сопла равна v₀.

284. На поверхности стола стоит широкий сосуд с водой. Высота уровня воды в сосуде равна h, вес сосуда вместе с водой равен Р. В боковой поверхности сосуда у самого дна имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. При каком значении коэффициента трения между сосудом и столом сосуд придет в движение, если вытащить пробку?

285. Широкий сосуд с небольшим отверстием в дне наполнен водой и керосином. Пренебрегая вязкостью, найти скорость вытекающей воды, если толщина слоя воды равна h₁, а слоя керосина h₂.

286. Д ве манометрические трубки установлены на горизонтальной трубе переменного сечения в местах, где сечения трубы равны S₁ и S₂. По трубе течет вода. Какой объем воды протекает по трубе в единицу времени, если разность уровней воды в манометрических трубках равна h?

287. На горизонтальном столе стоит замкнутый цилиндрический сосуд, заполненный до высоты Н жидкостью плотностью ρ. Пространство над жидкостью заполнено газом. В боковой стенке сосуда на расстоянии h < H от его дна открывают отверстие площадью S₁. При каком давлении газа в сосуде он начнет двигаться? Коэффициент трения между сосудом и столом равен μ, площадь сосуда S >> S₁. Атмосферное давление Р₀. Массой сосуда, газа и вязким трением пренебречь.

Уровень о

288. На ровном дне бака с водой стоит пирамида из пенопласта объемом 1 л. Она не всплывает, так как прижата к дну давлением воды. Вода при этом доходит как раз до верха пирамиды. С какой силой пирамида давит на дно сосуда? В Египте имеется подобная пирамида объемом 25000 м³, площадью основания 2500 м² и высотой 30 м. (20 Н)

289. В воде плавает доска массой М. Плотность доски вдвое меньше плотности воды. Когда на конец доски села лягушка, верхний край доски с этого конца опустился как раз до уровня воды. Найти массу лягушки. (m = M/4)

290. Конус с основанием в форме части сферы, подвешенный за вершину к веревке, удерживают полностью погруженным в жидкость плотностью 10³ кг/м³. Радиус основания конуса R = 10 см, высота Н = 30 см. Вершина конуса находится на глубине h = 10 см. Определить результирующую сил давления, действующих на боковую поверхность конуса. Атмосферное давление 10⁵ Па. (3,2 кН)

291. Айсберг в форме пирамиды с квадратным основанием торчит из воды на 20 м. На какую глубину погружен айсберг в воду? ( 23,1 м)

292. С каким ускорением будет падать длинное цилиндрическое тело плотностью  и радиусом r вдоль оси вертикальной трубы радиусом R, заполненной идеальной жидкостью плотностью ₀?

293. В системе, изображенной на рисунке, в отверстие поршня вставлена втулка. Поршень и втулка могут двигаться без трения и не пропускают жидкость. Вначале система находится в равновесии. На втулку положили груз массой m. На сколько при этом опуститься втулка? Площадь сосуда S₁, площадь втулки S₂, плотность жидкости .

294. По трубе течет вода со скоростью 5 м/с. Течение воды в трубе резко перекрывают заслонкой. Каким будет давление воды на заслонку? Скорость звука в воде 1500 м/с. ( )

295. В трех сообщающихся цилиндрах, находящихся на расстоянии а друг от друга, налита вода. Поверхность воды покрыта тремя поршнями одинаковой толщины и из одного материала. К поршням прикреплены три невесомых стержня, на которых лежит легкая горизонтальная палка. На каком расстоянии от центра палки надо на нее надавить, чтобы она оставалась неподвижной? Диаметры цилиндров даны.

296. Из крана вытекает вертикальная струя воды. На отрезке струи длиной 3 см диаметр струи изменился от 3 мм до 2 мм. За какое время наполнится водой стакан объемом 200 см³? (≈ 75 c)

297. На дне кубической ямы с ребром 1 м лежит деревянный цилиндр. Ось цилиндра вертикальна, его высота равна 1 м, а диаметр чуть меньше 1 метра. Промежутки между цилиндром и стенками ямы целиком заполнены льдом. После того как весь лед растаял цилиндр всплыл и стал выступать из ямы на высоту 86 мм. Какова плотность дерева? (500 кг/м³)

1 В этой и следующих задачах, связанных с движением тел в жидкости, закон Архимеда считать действующим.