5.8. Особенности измерения температуры высокоскоростного

газового потока контактным способом

Для анализа процессов в газовых потоках при больших скоростях течения используют два значения температуры: T – термодинамическую (статическую) температуру и T* - температуру полного адиабатного торможения (температуру торможения, полную температуру). Связь между ними устанавливается следующими выражениями

(5.12)

где M = w/a – число Маха;  = w/a_кр – коэффициент скорости; w – скорость газа; a, a_кр – скорости звука в газе при термодинамической и критической температурах; к – показатель адиабаты.

Значение числа Маха M = 0,2  0,3 обычно считается условной границей между умеренными и большими скоростями газа; при M < 0,2 различие между T* и T менее 1% и можно принять T* = T; при M > 0,3 это различие превышает 2%, а при M = 1 достигает 20% (для k = 1,4).

На поверхности абсолютно изолированной плоской пластины, обтекаемой продольным газовым потоком с большой скоростью, устанавливается температура T_r, равная температуре тонкого слоя газа, непосредственно прилегающего к пластине. Эта температура называется адиабатной (или равновесной) температурой стенки и не совпадает с температурой торможения (в газах T_r < T*). Это объясняется тем, что полностью заторможенный тонкий слой газа оказывается теплоизолированным только со стороны стенки (рис. 5.9); в сторону газового потока от него отводится тепло.

Различие значений температуры T_r и T* обусловлено процессами энергообмена, которые зависят от физических свойств газа. Поэтому коэффициент восстановления r, характеризующий степень различия этих температур, является функцией числа Прандтля, зависящего от физических свойств газа:

r = (T_r – T)/(T* - T) = f(Pr); (5.13)

Pr = c_p/,

где ,  – коэффициенты вязкости и теплопроводности газа.

Из выражений (5.12) и (5.13) можно получить формулы для определения адиабатной температуры T_r:

(5.14)

Температура термоприемника, введенного в газовый поток, движущийся с большой скоростью, не будет совпадать ни с одной из трех температур T, T*, T_r, но будет близка к адиабатной температуре стенки T_r. Объясняется это тем, что термоприемник, как бы он тщательно ни был изолирован, не является абсолютно теплоизолированным телом; на его температуру оказывает влияние процесс теплообмена между ним и высокоскоростным газовым потоком, который характеризуется критериями подобия Re, Pr и M.

С учетом близости температуры термоприемника для высокоскоростного газового потока T_rт к адиабатной температуре стенки T_r для ее определения приняты выражения, аналогичные по форме выражениям (5.14) для T_r:

(5.15)

где

Здесь r_т – коэффициент восстановления для термоприемника – условная величина, которая аналогична r, но не является коэффициентом восстановления в обычном смысле.

В общем случае r_т зависит от Pr, Re, M, но термоприемники конструируются таким образом, что в широком диапазоне изменения Re и M их коэффициенты r_т остаются постоянными (или изменяются незначительно).

Рассмотрим термоприемник (авторы предложения Е.У.Репик и Л.Г.Шихов), показанный на рис. 5.10. Камера торможения образуется цилиндрическим насадком 1, надетым на державку термоприемника 2 из изоляционного материала, и имеет несколько вентиляционных отверстий. Чувствительный элемент 3, помещенный в центре камеры, представляет собой тонкостенный цилиндр из высокотеплопроводного металла с припаянными к нему термоэлектродами термопары 5; такое устройство способствует малой тепловой инерции, выравниванию температуры по нему и увеличению поверхности теплообмена, концентрические экраны 4 уменьшают радиационный тепловой поток к корпусу термоприемника. Рассмотренная конструкция камеры торможения допускает отклонение направления газового потока от ее оси до 20 без изменения показаний термоприемника.

Рис. 5.10. Термоприемник для измерения температуры высокоскоростного газового потока (r_т = 0,96  0,98)

По измеренной термоприемником температуре T_rт и известной скорости газа w (или M, или ) термодинамическая температура газа T определяется по формулам (5.15), а температура торможения T* – по формулам (5.12).

Для определения температуры потока большой скорости должен быть известен коэффициент восстановления r_т термоприемников. Значение коэффициента восстановления r_т для каждого типа конструкции термоприемника определяется экспериментальным путем в заданном диапазоне изменения чисел Re и M.