5.12. Методические погрешности при измерениях температуры

При измерении температуры t какого-либо тела контактным способом термоприемник – чувствительный элемент термометра вводится в тесный тепловой контакт с этим телом таким образом, чтобы между ними через некоторое время установилось тепловое равновесие, то есть равенство температур (см. § 5.1). В общем случае температура термоприемника t_т отличается от измеряемой температуры t. Разность между ними t – t_т представляет дополнительную, так называемую, методическую погрешность измерения температуры – t_мп. Она обусловлена исключительно методикой применения термометра – условиями его эксплуатации и совершенно не зависит от устройства самого термометра.

Любой контактный термометр измеряет и показывает температуру своего термоприемника t_т с присущей ему приборной (инструментальной) погрешностью – t_пп. Существует рациональное соотношение между приборной и методической составляющими систематической погрешности измерения температуры. В лучшем случае t_мп  0,1t_пп или по крайней мере t_мп ~ t_пп; когда t_мп > t_пп, то неразумно в таких условиях пользоваться точными и дорогостоящими приборами.

Величина методической погрешности t_мп = |t – t_т| зависит от условий теплообмена в контакте между телом и термоприемником, а также от теплового взаимодействия их с окружающими телами и средой. Так как могут отсутствовать или быть недостаточно достоверными некоторые исходные данные, то расчет температурного состояния термоприемника может оказаться сложным и недостаточно надежным, чтобы эту погрешность исключить с помощь. методической поправки. Поэтому обычно ограничиваются такой оценкой погрешности, которая позволяет утверждать, что она не превышает определенную величину.

Расчет температурного состояния термоприемника может быть выполнен с некоторыми возможными упрощениями аналитическим методом, численным методом на ЭВМ, методом электротепловой аналогии на моделях с непрерывными свойствами или на сеточном электроинтеграторе. Необходимая точность расчета методической погрешности зависит от влияния измеряемой температуры на конечный результат исследования.

Многообразие конструктивных форм термоприемников и условий их применения не позволяют рассмотреть методику расчета методической погрешности для всех возможных случаев, поэтому ограничимся некоторыми примерами.

Термоприемник гильзового типа широко применяется для измерения температуры в различных средах практически со всеми видами контактных термометров. На рис. 5.20 показаны некоторые способы его установки на стенке канала.

Одномерное температурное поле t_x = t(x) простого гильзового термоприемника (рис. 5.20,г) описывается зависимостью, полученной аналитическим путем с некоторыми упрощениями:

(5.37)

где t_f, t_w – измеряемая температура газа и температура стенки канала; t_x – температура термоприемника в сечении с координатой x; t_x=0 = t_w, t_x=0 – температура его основания и свободного конца; , ,  – коэффициент теплопроводности материала, длина и толщина стенки гильзы;  – коэффициент теплоотдачи между газом и поверхностью термоприемника; _р – условный коэффициент, учитывающий радиационный теплообмен между термоприемником и стенкой канала. Значение коэффициента _р определяется из равенства

(5.38)

где  – степень черноты поверхности термоприемника; C₀ = 5,67 Вт/(м²К⁴). Переменное значение _р = f(t_x) для приближенного расчета принимают постоянным и равным его максимальному значению при t_x = t_f (с некоторым «запасом прочности» для методической погрешности).

Методическая погрешность оценивается по величине различия между измеряемой температурой и температурой на свободном конце или на участке (занимаемом чувствительным элементом) термоприемника, которая вычисляется по выражению (5.37) с учетом (_р  0) или без учета (_р = 0) радиационного теплообмена. Например, на свободном конце термоприемника , тогда

(5.39)

Рис. 5.20. Некоторые разновидности установки гильзового термоприемника:

а – жидкостно-стеклянный термометр с выступающей снаружи частью; б – манометрический термометр с теплоизоляцией прилегающего участка стенки канала; в – электрический термометр сопротивления с теплоизоляционной прокладкой под фланцем крепления и экранирующим устройством; г – термопара с установкой вдоль оси потока на участке поворота канала

Зависимости (5.37) или (5.39) позволяют разработать мероприятия по устранению или уменьшению методической погрешности. Общее направление мероприятий таково: усиление теплового контакта термоприемника с телом, температура которого измеряется, и ослабление такого контакта с другими телами, температура которых отличается от измеряемой.

На рис. 5.21 показаны различные схемы установки термопар на поверхности. Температура измеряется при одинаковых условиях, т.е. термопарами с одинаковыми термоэлектродными проводами, на поверхности с одинаковым первоначальным распределением температуры и т.п. Во всех случаях имеет место искажение температурного поля, главным образом, из-за отвода (или подвода) теплоты по термопарным проводам. Но из-за различия в способах установки термопар методическая погрешность измерения температуры будет различной. Результаты эксперимента по измерению одинаковой температуры (равной 35,4С) на трех поверхностях из различных материалов приведены в таблице 5.13 (температура в С). Как видно из нее, наилучшим является способ, показанный на рис. 5.21,в, когда термопарные провода прокладываются по поверхности вдоль изотермической линии на определенную длину; при достаточной длине прокладываемых проводов, равной 150 – 200 диаметрам, погрешность будет устранена полностью.

Рис. 5.21. Схемы установки термопар непосредственно на поверхности (а),

с металлической пластинкой (б) и с прокладкой проводов по поверхности (в)

Таблица 5.13

Схема установки термопары (рис. 5.21)	Материал поверхности
	Пробка	Дерево	Медь
а б в	23,0 32,4 35,4	25,6 34,5 35,4	31,9 34,5 35,4

К установке термоприемника предъявляются следующие требования: 1) установка термоприемника не должна искажать измеряемое температурное поле тела, по крайней мере, в местах непосредственного контакта термоприемника с ним; 2) термоприемник должен иметь малую тепловую инерцию, что очень важно при измерении нестационарных температур.