3.17 Послідовне з’єднання трубопроводів

Розглянемо простий трубопровід змінного перетину з різними місцевими опорами (рисунок 3.59).

Рисунок 3.59

Під час руху рідини по трубопроводу від М до N (див. рис. 3.59) для всіх ділянок трубопроводу виконується залежність

.

Втрати напору під час руху рідини від М до N складаються з втрат напору на кожному з послідовно з’єднаних трубопроводів:

.

Для побудови характеристики послідовного з’єднання трубопроводів необхідно скласти втрати напору на кожної ділянці при однакової витраті Q (рисунок 3.60).

Рисунок 3.60

В загальному випадку швидкості на початку і вкінці трубопроводу будуть різними, тому

,

або

. (3.92)

Коефіцієнт в (3.92) визначають за формулою

.

Величину в (3.92) визначають за формулою

.

3.18 Трубопровід із паралельним розгалуженням

Розглянемо трубопровід із паралельним розгалуженням на ділянці MN (рисунок 3.61).

Рисунок 3.61

Повний напір до і після розгалуження позначимо  і ; витрату в трубопроводі до і після розгалуження - ; витрати в паралельних трубопроводах - , , ; сумарні втрати напору в паралельних трубопроводах - , , .

В даному випадку при русі рідини по трубопроводу виконується рівняння

. (3.93)

Для кожного паралельного трубопроводу сумарні втрати напору можна знайти через повні напори в точках M і N:

,

,

.

Звідси

. (3.94)

Тобто втрати напору в паралельних трубопроводах однакові.

В загальному випадку втрати в паралельних трубопроводах можна визначати через відповідні витрати:

,

,

.

Тобто в додаток до рівняння (3.93) можна записати наступне рівняння:

. (3.95)

Рівняння (3.93), (3.94) і (3.95) дозволяють проводити розрахунки трубопроводів із паралельним розгалуженням. Наприклад: нехай для трубопроводу з рисунку 3.61 відомі витрата в основної магістралі трубопроводу і всі розміри трубопроводів; треба знайти витрати , і в паралельних трубопроводах.

Для побудови характеристики трубопроводу із паралельним розгалуженням необхідно додати витрати усіх паралельних трубопроводів при однакових значеннях втрат напору (рисунок 3.62).

Рисунок 3.62

3.19 Розгалужений трубопровід

Розгалужений трубопровід – це сукупність декількох трубопроводів, що мають спільний поперечний переріз (точку розгалуження або точку зімкнення).

Нехай основний трубопровід має розгалуження в перерізі М – М на три трубопроводи, які мають різні розміри, різні місцеві опори, різні геометричні висоти , і кінцевих перерізів і різні тиски , і (рисунок 3.63).

Рисунок 3.63

Знайдемо зв’язок між тиском в перерізі М – М і витратами , і в трубопроводах.

Як і в випадку паралельного розгалуження трубопроводів, для даного трубопроводу виконується рівняння

.

Складемо рівняння Бернуллі для перерізу М – М і кінцевих перерізів трубопроводів:

,

,

.

Позначимо суму перших двох членів в правої частині кожного рівняння через , і , а втрати напору в кожному трубопроводі - через відповідні витрати , і . Тоді

,

,

.

Тобто для розрахунку трубопроводу із розгалуженням на три трубопроводи маємо систему з чотирьох рівнянь з чотирма невідомими ( ):

(3.96)

Якщо кількість розгалужень , тоді для розрахунку трубопроводу необхідно скласти рівняння з невідомим.

Характеристику розгалуженого трубопроводу будують за правилами побудови характеристики трубопроводу із паралельним розгалуженням.

На практиці рідина до трубопроводу подається насосом. Розглянемо сумісну роботу трубопроводу з насосом і приклад розрахунку трубопроводу при насосної подачі рідини (рисунок 3.64).

Рисунок 3.64

Розрахунок проводять графоаналітичним способом. Для виконання розрахунку розгалуженого трубопроводу необхідно:

а) виконати розрахунок і побудувати характеристику для кожної ділянці трубопроводу (лінії 1, 2 і 3 на рисунку 3.65);

б) побудувати характеристику насосу сумісно з характеристикою трубопроводів;

в) побудувати характеристику для паралельного розгалуження трубопроводу - сумісну характеристику для ділянок 2 і 3 (лінія (2+3) на рисунку 3.65). Тобто скласти значення при однакових значеннях ;

г) побудувати характеристику для послідовного з’єднання трубопроводів – сумісну характеристику для ділянки 1 і паралельного розгалуження ділянок 2 і 3 (лінія 1+(2+3) на рисунку 3.65). Тобто скласти значення при однакових значеннях ;

д) знайти точку перетину А лінії 1+(2+3) із характеристикою насосу : ;

е) знайти точку перетину В на лінії (2+3) при ;

ж) з точки В провести горизонталь і знайти точки перетину C і D з лініями 2 і 3 відповідно: . В даному випадку (див. рис. 3.65).

Рисунок 3.65