1.2. Собственная проводимость

Полупроводники представляют собой вещества, которые по своей удельной электрической проводимости занимают среднее положение между проводни­ками и диэлектриками.

При Т = 300 К у проводников удельная электрическая проводимость имеет значения 10⁴—10⁶ См/см (удельное сопротивление 10^-4 – 10^-6 Ом∙см), у диэлектриков она меньше 10^-10 См/см (более 10¹⁰ Ом∙см), а у полупроводников ее значения находятся в пределах от 10^-9 до 10⁴ Ом/см (10⁹ – 10^-4 Ом∙см). Как видно, для полупроводников характерен очень широкий диапазон удельной проводимости. Большинство веществ относится именно к полупроводникам. В настоящее вре­мя для полупроводниковых приборов помимо кремния и германия приме­няются некоторые химические соединения, например арсенид галлия GaAs, фосфид индия InP ,антимонид индия InSb и др.

Для полупроводников характерен отрицательный температурный коэффициент электрического сопротивления. При возрастании температуры сопротивление по­лупроводников уменьшается, а не увеличивается, как у большинства твердых проводников. Кроме того, электрическое сопротивление полупроводников очень сильно зависит от количества примесей, а также от таких внешних воздействий, как свет, электрическое поле, ионизирующее излучение и др.

Принцип работы полупроводниковых диодов и транзисторов связан с тем, что в полупроводниках существует электропроводность двух видов. Так же, как и металлы, полупроводники обладают электронной электропроводностью, кото­рая обусловлена перемещением электронов проводимости.

Полупроводники обладают также дырочной электропроводностью, которая не наблюдается в металлах.

В атоме полупроводника под влиянием тепловых или других воздействий один из более удаленных от ядра валентных электронов переходит в зону проводимости. Тогда атом будет иметь положительный заряд, численно равный заряду электрона. Такой атом можно назвать положительным ионом. Но надо иметь в виду, что при ионной электропроводности, например в электролитах, ток представляет собой движение ионов (само слово ион означает путешественник), а при дырочной электропроводности механизм перемещения электри­ческих зарядов иной. В полупроводниках кристаллическая решетка достаточно прочна. Ее ионы не передвигаются, а остаются на своих местах.

Отсутствие электрона в атоме полупроводника условно назвали дыркой. Этим подчеркивают, что в атоме не хватает одного электрона, т. е. образо­валось свободное место. Дырки ведут себя, как элементарные положительные заряды.

Возникновение дырки показано на рис. 1.4 с помощью знакомой нам плоскостной модели полупроводника. Один из электронов, участвующих в ковалентной связи, получив дополнительную энергию, становится электроном про­водимости, т. е. свободным носителем заряда, и может перемещаться в кристал­лической решетке. А его прежнее место теперь свободно. Оно именно и яв­ляется дыркой, изображенной на рисунке светлым кружком.

Рис. 1.4. Возникновение пары электрон – дырка

Электропроводность полупроводников наиболее правильно может быть объяснена их энергетической структурой (рис. 1.5). Как мы знаем, ширина за­прещенной зоны у полупроводников сравнительно невелика (для германия 0,67эВ, а для кремния 1,11 эВ). При температуре абсолютного нуля полупроводник, не содержащий примесей, является диэлектриком, в нем нет электронов и дырок проводимости. Но при повышении температуры электропроводность полупровод­ника возрастает, так как электроны валентной зоны получают при нагреве дополнительную энергию и за счет этого все большее их число преодолевает запрещенную зону и перехо­дит из валентной зоны в зону проводимости. Этот переход показан на рис. 1.5 сплошной стрелкой. Таким образом, появляются электроны проводимости и возникает электронная электропроводность.

Каждый электрон, перешедший в зону проводимости, оставляет в валентной зоне свобод­ное место — дырку, т. е. в валентной зоне возникают дырки проводимости, число которых равно числу электронов, перешедших в зону проводимости. Следова­тельно, вместе с электронной создается и дырочная электропроводность.

Рис. 1.5. Энергетическая структура полупроводника

Электроны и дырки, которые могут перемещаться и поэтому создавать электропроводность, называют подвижными носителями заряда или просто но­сителями заряда. Принято говорить, что под действием теплоты происходит генерация пар носителей заряда, т. е. возникают пары: электрон проводимости — дырка проводимости. Сплошная стрелка на рис.1.5 показывает переход электрона из валентной зоны в зону проводимости, т.е. генерацию. Генерация пар носителей может происходить также под действием света, электрического поля, ионизирующего излучения и др.

Вследствие того что электроны и дырки проводимости совершают хаоти­ческое тепловое движение, обязательно происходит и процесс, обратный генера­ции пар носителей. Электроны проводимости снова занимают свободные места в валентной зоне, т. е. объединяются с дырками. Такое исчезновение пар но­сителей называется рекомбинацией носителей заряда. Этому процессу соответ­ствует показанный штриховой стрелкой на рис. 1.5 переход электрона из зоны проводимости в валентную зону. Процессы генерации и рекомбинации пар носителей всегда происходят одновременно. Рекомбинация ограничивает возраста­ние числа пар носителей, и при каждой данной температуре устанавливается определенное число электронов и дырок проводимости, т. е. они находятся в состоянии динамического равновесия. Это означает, что генерируются все новые и новые пары носителей, а ранее возникшие пары рекомбинируют.

Полупроводник без примесей называют собственным полупроводником или полупроводником i-muna. Он обладает собственной электропроводностью, которая, как было показано, складывается из электронной и дырочной электропро­водности. При этом, несмотря на то что число электронов и дырок про­водимости в собственном полупроводнике одинаково, электронная электропро­водность преобладает, что объясняется большей подвижностью электронов по сравнению с подвижностью дырок. Понять это нетрудно. Ведь дырочная элек­тропроводность представляет собой перемещение электронов более ограниченное (менее свободное), нежели перемещение электронов проводимости.

Удельная электрическая проводимость полупроводников зависит от кон­центрации носителей заряда, т. е. от их числа в единице объема, например, в 1см³. Будем обозначать концентрации электронов и дырок проводимости соответственно буквами п и р от слов negative (отрицательный) и positive (положительный). Очевидно, что для собственного полупроводника всегда:

n_i = p_{i ,}

где индекс i указывает, что эти концентрации относятся к собственному полупроводнику.

Число атомов N в 1 см³ металла или полупроводника имеет значение порядка 10²². При температуре, близкой к 20 °С, концентрация носителей заряда (приближенно) для чистого германия:

n_i = p_i = 10¹³ cм^-3,

а для кремния:

n_i = p_i = 10¹⁰ cм^-3.

Следовательно, в собственном полупроводнике при комнатной температуре число подвижных носителей заряда по отношению к общему числу атомов составляет около 10^-7% для германия и около 10^-10% для кремния. А в металлах число электронов проводимости не меньше числа атомов (п ≥ N). Поэтому электрическая проводимость полупроводников в миллионы и миллиарды раз меньше, чем у металлов. Например, при комнатной темпе­ратуре удельное сопротивление меди равно1,7x10^-6 Ом∙см (1 Ом∙см есть сопротивление 1 см³ вещества), германия — примерно 45, кремния — около 230000 Ом∙см и стекла – 10¹⁴ Ом∙см.