Типові практичні екзаменаційні завдання з вищої математики.

1. Знайти похідну функції :

1.1. f(x) = 4x³ - 3 sin x + 5 ctg x ;

1.2. f(x) = ln x + 3 lg x ;

3. f(x) = 4 cos x – 2 tg x + 3 ;

1.4 f(x) = ( x tg x ) / ( 1 + x ²) ;

1.5 f(x) = x cos x ;

6. f(x) = x² tg x ;

1.7 f(x) = x ² lg x ;

1.8 f(x) = ( x² + 1) / ( x² - 1 ) ;

1.9 f(x) = ( ln x ) / ( sin x) + x ctg x ;

1.10 f(x) = ( cos x ) / ( 1 + 2 sin x ) ;

11. f(x) = 5 ln x - 7 cos x + tg x + ctg x ;

1.12 f(x) = sin 3x ;

1.13 f(x) = sin ² x ;

1.14 f(x) = tg ( x² + 3 ) ;

1.15 f(x) = ln sin x ;

2. Застосовуючи метод безпосереднього інтегрування та метод підстановки, обчислити невизначений інтеграл від функції f (x) , якщо :

2.1. f(x) = x³ + 3x² + 5x + 45 ;

2.2. f(x) = x ⁴+ sin x + 5x + cos x ;

2.3. f(x) = x³ + 3x² + 5x + 45 ;

2.4. f(x) = ln x + 3 x ⁷ + cos x + 197 ;

2.5. f(x) = sin² x + 3x² + 5lnx + 45 ;

2.6. f(x) = x³ + e^x + 5 lg x + cos 2x ;

2.7. f(x) = sin 5x + 3 cos3x + 5 lg x + 8 ;

2.8. f(x) = x ⁹ + sin 6x + cos5x + cos x ;

2.9 . f(x)=

2.10. f(x) = x⁰ + 3 cos ² x + cos 2x + 1 ;

2.11. f(x) = ln x + 3 x⁷ + cos 23x + ln 45 ;

2.12. f(x) = sin² x + 3x² + 5 lnx + lg 100 ;

2.13. f(x) = cos² x + sin² x + sin 2x + cos 2x ;

2.14. f(x) = sin² x + 3x² + 5lnx + 45 ;

2.15. f(x) = x²³⁴ + 5 e^x + 5 lg x + cos 2x ;

.

Л І Т Е Р А Т У Р А

2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и и интегрального исчисления,

Т.1-М.: Наука, 1963.

3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и и интегрального исчисления,

Т.2-М.: Наука, 1963.

4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и и интегрального исчисления,

Т.3-М.: Наука, 1963

4 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов,

Т.1-М.:Наука, 1985.

5 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов,

Т.2-М.:Наука, 1985.

6. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т.1,

Висачинас: ALFA, 2001.

6. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т.2,

Висачинас: ALFA, 2001.

6. Ю. Вища математика:

основні означення, приклади і задачі ( у двох частинах)

Васильченко І.П.,Данилов В.Я., Лобанов А.І., Таран С.–К.:Либідь, 1992.

9. В.С.Щипачев.Начала высшей математики, -М.:Дрофа,2002.