4.4 Проверка прочности стенки главной балки

Прочность по нормальным напряжениям скомпонованного сечения балки проверяется по формуле:

(44)

где наибольшие нормальные напряжения в сечении балки σ_max вычисляются по формуле:

(45)

где W_x – момент сопротивления сечения балки:

(46)

I_x – момент инерции сечения составной симметричной двутавровой балки относительно горизонтальной оси симметрии сечения:

(47)

Недонапряжение оценивается в процентах и определяется по формуле:

(48)

Если балка оказывается существенно недогруженной (∆σ > 5%), то её сечение следует уменьшить. Для этого нужно выполнить снова все операции по подбору и проверке сечения главной балки. Причем уменьшать следует вначале ширину пояса (полки) b_f насколько это возможно (b_f ≥h/5),

а потом, если это не достигает цели, толщину t_f при условии обеспечения её

местной устойчивости.

Если балка окажется перегруженной (условие (44) не выполняется), то при любом проценте ∆σ следует увеличить сечение балки. Начинать надо с увеличения размеров пояса в пределах допустимого (b_f ≤ h/3 и t_f ≤ 3t_w). Если это увеличение в пределах принятой высоты h не приведет к выполнению условия прочности, то нужно увеличить высоту сечения главной балки до h ≤ h_cmp.

Если же высота главной балки h уже равняется строительной высоте, то тогда следует изменить класс стали (взять сталь с большим значением R_y).

4.5 Изменение сечения балки по её длине

С целью уменьшения расхода стали на изготовление главной балки следует изменять сечения балки по её длине за счет уменьшения ширины её поясов. Такой вариант изменения сечения является технологически наиболее простым. Существует два основных способа проектирования такого изменения сечения. Первый способ основан на фиксировании места изменения сечения (L/6 от опоры) и дальнейшем подборе сечения. Второй способ предполагает фиксированное назначение измененной ширины пояса b_f в пределах, гарантирующих устойчивость положения опорного сечения балки (b_f,1 ≥ 0,5b_f). И учитывающих возможности сортамента на

универсальную сталь ( b_f,1 ≥ 200 мм).

Уменьшенную ширину пояса b_f,1 следует назначить с учетом приведенных рекомендаций, согласовать со стандартом на универсальную сталь (Приложение E). Задавшись шириной полки определяется предельный изгибающий момент сопротивления сечения:

, (49)

где W_x,1 вычисляется для всего уменьшенного сечения главной балки:

(50)

. (51)

Место изменения сечения x₁ определяется исходя из равенства предельного изгибающего момента изгибающему моменту в произвольном сечении балки на расстоянии x₁ (формула (40)). Полученное значение х₁ следует округлить в меньшую сторону до ближайшей величины, кратной 50мм.

Проверка прочности балки по касательным напряжениям осуществляется для опорного сечения балки с уменьшенными поясами (полками) по формуле:

(52)

где S_x,1 – статический момент сдвигаемой части уменьшенного сечения балки:

(53)

Если условие прочности не выполняется, то следует либо увеличить толщину стенки t_w (соблюдая условие t_w ≤ 18 мм), а если это не обеспечит выполнение условия прочности по касательным напряжениям, то нужно увеличишь высоту сечения балки, не превышая значения строительной высоты главной балки (h ≤ h_cmр) или изменить класс стали (увеличить расчетное сопротивление R_y и, соответственно, R_s).