Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет

Кафедра алгебры и теории чисел

Рабочая учебная программа

По дисциплине «Алгебра»

Для ПрОП по направлению «050100 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»

по циклу Б3 – профессиональный цикл

Очная форма обучения Курс – 1,2 Семестр – 1,2,3,4 Объём в часах всего – 452 в т. ч.: лекции – 104 практические занятия – 122 лабораторные занятия – 0 самостоятельная работа – 226 Экзамен – 1,2,3,4 семестры

Заочная форма обучения Курс – 1,3,4 Семестр – 1,2,6,7 Объём в часах всего – 504 в т. ч.: лекции – 28 практические занятия – 42 лабораторные занятия – 0 самостоятельная работа – 434 Экзамен –3,7,8 семестры

Екатеринбург 2011 Рабочая учебная программа по дисциплине «Алгебра» гоу впо «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2011. – 26 с.

Составитель:

Ершова Т.И., к.ф.-м.н., доцент кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ, математический факультет

Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ Протокол № 2 от 06.10.2011).

Зав. кафедрой С.С. Коробков

Председатель методической комиссии И.Н. Семенова

Декан математического факультета В.П. Толстопятов

1. Пояснительная записка

Программа курса «Алгебра» состоит из ряда разделов, таких как «Комплексные числа», «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Линейные векторные пространства», «Теория многочленов от одной переменной», «Алгебраические системы». Эта программа отличается достаточно высоким уровнем абстракции. Поэтому в целях лучшего усвоения студентами наиболее трудных разделов, при их изучении используется принцип постепенности. При этом изучение наиболее сложных понятий курса проводится поэтапно с постепенным нарастанием глубины проникновения в их сущность. Так знакомство с линейными векторными пространствами начинается с изучения достаточно прозрачной теории арифметических пространств (2 семестр). Более глубокие вопросы теории векторных пространств изучаются в 4-ом семестре. Аналогично, с понятиями группы, кольца, поля студенты сталкиваются на 1-ом курсе (2-й семестр), в то время как изучение более глубоких понятий теории групп проводится в 4-ом семестре.

Рабочая учебная программа дисциплины «Алгебра» соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения (ФГОС-3) подготовки бакалавров по направлению «050100 – Педагогическое образование», профиль «Математика».

1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины:

• познакомить студентов с кругом задач классической и современной алгебры;

• прояснить роль алгебраических понятий во взаимосвязи с другими математическими дисциплинами;

• сформировать у студентов элементы математической культуры, которые смогут обеспечить ясное понимание смысла и значения разделов математики, изучаемых в школе;

Задачи изучения дисциплины:

• научить студентов проявлять самостоятельность и творческий подход в овладении математическими дисциплинами;

• научить студентов оперировать с классическими понятиями алгебры: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, решать задачи, связанные с линейной зависимостью и линейной независимостью системы векторов, задачи, связанные с приводимостью и неприводимостью многочленов над различными числовыми полями;

• на примере темы «Группы. Кольца. Поля» познакомить студентов с разделами современной алгебры и рассмотреть некоторые задачи из этих разделов.