2.2. Математическая модель процесса акр

Примем, что условия обезуглероживания расплава описываются уравнением (6.2). Пусть за первые мин. продувки в расплав введено ΔQ_P м³/т газа-разбавителя (например, аргона) и ΔQ_K м³/т кислорода. При этом должно быть окислено некоторое количество углерода Δ/С/%, которое можно определить из условия равенства между достигнутым значением давления окиси углерода:

(6.3)

и равновесным Р_CO (из уравнения 6.2). Подстановка дает:

(6.4)

где [С]_O, [Cr]_O - начальные содержания углерода и хрома,

К_О - константа, отвечающая начальной температуре

Р_ОБЩ - общее давление (атм).

На окисление найденного количества углерода будет израсходо­ван кислород в количестве . Остальной кислород расходуется на окисление хрома, кремния, железа

и других элементов расплава. Можно принять, например, что избы­ток кислорода (ΔQ_K -9,35*Δ[C]_i) окислит хром в количестве

(6.5)

При высоком исходном содержании углерода найденная величина Δ[C]_i может оказаться больше, чем то количество углерода, ко­торое можно окислить всем введенным кислородом Q_K . Это означает, что ограничений для окисления углерода нет, или, другими словами, что принятое содержание аргона в смеси превышает величину, тео­ретически необходимую для того, чтобы предотвратить окисление хрома. В этом случае при определении Δ[C] будем считать, что весь кислород расходуется на обезуглероживание (хром и железо не окисляются). Для высококремнистого расплава (в начале продувки) примем, что 80% кислорода идет на окисление кремния, а остальные 20% распределяются между хромом и углеродом в соответствии с уравнениями (б.4,5).

Наряду с углеродом, хромом и кремнием окисляется железо в количестве 0,0б% ⁄мин. Окисление марганца, чтобы не усложнять модель, учитывать не будем.

Изменение температуры ванны можно определить из уравнения теплового баланса:

(6.6)

где ΔHc*Δ[C]_i ; ΔНcr*Δ[Cr]_i ; и т.д. - тепло, выделившееся при окислении найденных количеств углерода,

хрома, кремния и железа, (кДж),

ΔНp - тепло, затраченное на нагрев газа-разбавителя (кДж),

m - масса расплава (кг),

Ср - теплоемкость расплава (кДж/кг*К),

Vt - параметр, характеризующий в основном скорость охлаждения

расплава в результате тепловых потерь (К/мин).

Величина Vt, должна быть подобрана для каждого конкретного типа агрегата по эксплуатационным данным при адаптации модели, расчеты показали, что для 45-т конвертера эта величина составляет 2-4 К/мин, для 10-т - 6-7 К/мин.

В случае перегрева ванны необходимо ввести охлаждающую добавку (отходы) или понизить содержание кислорода в газовой смеси (либо сделать и то и другое). Результаты такого воздей­ствия учитываются в расчете ΔТ для очередного временного ин­тервала .

После определения изменений в составе и температуре ванны за время , можно найти конечные значения этих характеристик для первого временного интервала: [C]_i ; [Cr]_i ; T_i (а также [Si]_i и массу расплава G_i). Затем аналогичным образом рас­считывают эти параметры для второго временного интервала и далее - до получения необходимых конечных параметров расплава. Отметим, что промежутки времени должны быть достаточно малыми, чтобы входящие в формулы величины (главным образом [С] и К) могли считаться постоянными.

После завершения расчета аргонокислородной продувки (обе­зуглероживания) переходят к расчету раскисления и доводки металла. Зная количество окислившихся хрома и железа, определяют расход ферросилиция ФС-65 (или другого раскислителя) на восстановление оксидов этих элементов, исходя из того, что конечное содержание их в шлаке составляет 1,5 и 2,0%, соответственно. По данным о составе металла находят величины необходимых корректировочных добавок (феррохрома, никеля, марганца и др.).

Описанная методика может быть использована с некоторой корректировкой и для расчета процесса ВКР. Основное отличие со­стоит в том, что величина Р_ОБЩ в уравнении (6.3) должна быть менее 1 атм.

Таким образом, с помощью математической модели определяются все основные параметры процесса плавки, необходимые для расчета расходных коэффициентов: расхода аргона, кислорода, легирующих, раскислителей. Это позволяет оценить себестоимость стали, получаемой, например, при разных вариантах режима продувки и выбрать наиболее рациональную технологию. Некоторые дополнительные статьи затрат, которые не рассчитываются по приведенной методике (зарплата, расход огнеупоров и др.), могут быть приняты в первом приближении постоянными, не зависящими от режима продувки.

Приведем в качестве примера результаты такого расчета для выплавки стали типа 03X18H11. Принятые составы аргонокислородных смесей и конечные содержания углерода для каждого из этапов про­дувка, а также исходный состав и температура полупродукта указаны в табл.6.1 вместе с полученными данными. Расчет себестоимости стали приведен в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Себестоимость жидкой стали типа 03X18H11, выплавленной по режиму, приведенному в таблице 6.1

Статьи затрат	Цена, руб	Расход на 1 т жидкой стали	Сумма, руб
1. Полупродукт хромоникелевый, т	411,0	1,04	425,50
2. Ферросплавы, в т.ч.:			5,17
-ферросилиций ФС-65,т	192,0	0,01	(1,94)
-феррохром низкоуглеродистый, т	305	0,005	(1,5)
3. Расходы по переделу			44,95
в т.ч. затраты на аргон, м3	1,6	23,6	(37,76)
Себестоимость 1 т жидкой стали			475,62