VII. Содержание отчета

Отчет должен содержать: краткое теоретическое введение, включающее в себя принцип работы МДП-структуры как идеальной, так и реальной, методики измерения высокочастотных и низкочастотных вольт-фарадных характеристик, а также результаты измерений и расчетов, записанные в таблицы.

Таблица 1

Основные параметры мдп-структуры

№ структуры	Оптические константы		Толщина диэлектрика	Диэлектрическая проницаемость диэлектрика	Емкость слоя диэлектрика
1	2	3	4	5	6

Емкость слоя диэлектрика	Площадь контактной площадки	Минимальная ВЧ емкость	Тип проводимости подложки	Концентрация примеси в подложке
7	8	9	10	11

Поверхностный заряд	Сдвиг между теор. и эксп. кривыми	Контактный потенциал	(С/Сд)	(Снч/Сд)мин	Концентрация поверхностных состояний
12	13	14	15	16	17

Таблица 2

Экспериментальные значения емкости мдп-структуры

Напряжение на электроде	Измеренная емкость	Приведенное значение емкости	Теоретическое значение	Теоретическое значение
1	2	3	4	5

Все расчеты необходимо занести в отчет, и только затем конечный результат поместить в таблицу. Графики зависимости должна быть выполнены на миллиметровой бумаге и вклеены в отчет.

VIII. Контрольные вопросы

1. Каким образом осуществляется режим инверсии в структу­ре МДП?

2. Как зависит величина поверхностного заряда от потенциа­ла на поверхности?

3. Какое влияние оказывает разность работ выхода и заряд поверхностных состояний Ф_MS на вид вольт-фарадной характеристики?

4. Изобразите эквивалентную схему МДП-структуру без учета и с учетом поверхностных состояний.

5. Что такое высокочастотная характеристика МДП-структуры?

6. При каких условиях возможно измерение низкочастотных вольт-фарадных характеристик?

7. Каким образом измеряется величина поверхностного заряда Q_ПС?

8. В чем сущность высокочастотного метода измерений вольт-фарадных характеристик?

9. Объясните принцип измерения емкости МДП-структуры с по­мощь» высокочастотного моста.

10. Объясните принцип измерения низкочастотных характеристик МДП-структур.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. – М.: Энергия, 1973, с.347-366.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПОЛЕВЫХ МДП-ТРАНЗИСТОРОВ

(4 часа)

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение основных параметров полевых транзисторов с затвором в виде МДП-структуры с помощью статических вольт-амперных характеристик.

II. Введение

На рис.1 представлена схема полевого транзистора с затво­ром в виде МДП-структуры, подложкой n-типа и индуцированным каналом р-типа.

Прежде чем вывести соотношения для тока стока, напряжения на стоке и напряжения на затворе, необходимо сделать определен­ные допущения, упрощающие в дальнейшем выражения для вольт-амперных характеристик транзистора.

1. Считаем полупроводник невырожденным и расчет концентра­ции проводим по статистике Максвелла-Больцмана.

2. Подвижность в области канала - величина постоянная и не зависит от напряженности поля в канале.

3. Канал полностью экранирован от стока, обратная связь между каналом и стоком отсутствует.

4. Ток стока определяется только током в канале; токами утечки пренебрегаем.

5. Диэлектрик затвора представляет собой совершенный изо­лятор.

6. Паразитные сопротивления областей стока и истока не учитываются.

7. Изменение толщины канала по его длине считается плавным.

Вывод вольт-амперных характеристик начинается с составле­ния баланса зарядов целиком во всей системе металл-диэлектрик-полупроводник. Для простоты можно считать, что заряды на ловушках в окисле, заряды на поверхности полупроводника, ионизированные состояния на границе раздела, разность работ выхода полупроводник-диэлектрик объединены в один заряд Q_ПС - заряд поверхностных состояний. Обычно в системе кремний-двуокись кремния поверхностные состояния на границе раздела действуют как ионизирован­ные доноры, влияние которых сказывается на изгибе зон так, как если бы к затвору было приложено положительное смещение. Таким образом, появление на границе полупроводник-диэлектрик положительного заряда приводит к притеканию электронов из объема полупроводника к поверхности, и положительно заряженные поверхностные состояния компенсируются отрицательным зарядом электронов.

На рис.2а изображена зонная диаграмма полупроводника в области канала при условии отсутствия на затворе смещения, а баланс зарядов схематически изображен на рис.2б.

При подаче на затвор положительного смещения к поверхности полупроводника будет подходить все большее количество электронов, что соответствует режиму обогащения.

Для того, чтобы искривление зон на поверхности полупровод­ника отсутствовало, необходимо на затвор подать отрицательное смещение такой величины, чтобы скомпенсировать заряд поверхност­ных состояний. Этот случай носит название условия «плоских зон», при котором (_S=0, рис.3.а и 3б).

Увеличение отрицательного смещения на затворе приводит к тому, что отрицательный заряд электронов уменьшается и электроны будут оттесняться из области канала, то ведет к созданию в приповерхностной области обедненного основными носителями слоя, заряд которого за счет ионизованных доноров будет положительным (рис.4а и 4б).

Дальнейшее увеличение отрицательного смещения на затворе приводит к такому искривлению энергетических зон, что сначала уровень Ферми достигает середины запрещенной зоны, (полупроводник переходит в область собственной проводимости, a _S=_B); а затем на поверхности полупроводника индуцируется положительный заряд, происходит инверсия типа проводимости полупроводника (при _S=2_B). Концентрация дырок на поверхности равна концентрации электронов в объеме.

На рис. 5.а изображена зонная диаграмма полупроводника для случая инверсии, а на рис. 5.б представлен баланс зарядов, в ко­тором общий заряд дырок в инверсионном слое, положительный заряд доноров в ОПЗ и заряд поверхностных состояний компенсируют отрицательный заряд на затворе.

Если вернуться к рис. 1, то очевидно, что только при определенных отрицательных смещениях на затворе между областями стока и истока индуцируется канал р-типа проводимости, благодаря которому основные носители области истока - дырки смогут перемещать­ся в область стока. Отсюда вытекает понятие порогового напряже­ния на затворе. Только при определенном, пороговом напряжении на затворе (и при условии подачи на сток необходимого смещения) в транзисторе может протекать заметный ток стока. Пороговое напряжение зависит от разности работ выхода Ф_MS, наличия зарядов в диэлектрике и на границе раздела. Например, для кремния n-типа и затвора, изготовленного из алюминия, при типичной концентрации примеси в кремнии 10¹⁶ см^-3 разность работ выхода Ф_MS = -0,3 В. При такой разности работ выхода электроны обогащают приповерхностный слой полупроводника. Аналогичный эффект от наличия суммарного положительного заряда в диэлектрике и на границе раздела. Учитывая эти факторы можно записать, что

.

где Ф_MS – разность работ выхода между полупроводником и ме­таллом;

C_Д – емкость диэлектрической пленки;

Q_ПС- встроенный в окисел и на границе раздела полупроводник-диэлектрик заряд.

Например, для кремния n-типа и затвора, изготовленного из алюминия, для типичной концентрации принеси в кремнии 10¹⁶ см^-3 Ф_МП = -0.3 В.

Потенциал на поверхности _S=2_B рассчиты­вается, исходя из концентрации примеси в полупроводнике. При приложении такого потенциала к поверхности полупроводника образуется слой объемного заряда толщиной W_{ОПЗ МАКС}.

Исходя из ширины области пространственного заряда в полупроводнике рассчитывается накопленный на единицу площади заряд Q_ОПЗ

.

Для сохранения заряда Q_ОПЗ в обедненном слое требуется заряд – О_ОПЗ на металлическом затворе, соответствующее ему напряжение на затворе .

Если известны параметры полупроводникового материала и экспериментально определили U_пор, то можно рассчитывать заряд в диэлектрике и на поверхностных состояниях Q_ПС.

Если в транзисторе образован канал, то при протекании тока стока конечное сопротив­ление канала вызывает на нем падение напряжения, так что при приложении U_ст потенциал в произвольной точке канала «y» будет равен U(y). Если все напряжение, приложенное к затвору, падает на диэлектрик, электрическое поле в диэлектрике можно выразить через разность потенциалом между затвором и каналом:

.

Поскольку в схеме с общим истоком потенциал в канале у истока равен 0, а потенциал у стока U_ст, электрическое поле около истока будет больше, чем около стока. Электрическое поле в диэлектрике индуцируется соответствующим электрическим зарядом, поэтому канал у истока будет толще, чем у стока.

При постоянном напряжении на стоке U_ст = const, не меняется и потенциал канала U(y). Изменение напряжения на зат­воре меняет E_Д, а следовательно, толщину канала. Таким образом, подавая на затвор переменный сигнал, можно модулировать количество носителей заряда в области канала, а, следовательно, и проводимость канала, управляя, таким образом, током канала.

Ток канала I_к определяется плотностью тока j_К(x,y), протекающего через поперечное сечение zdx (pиc.1). Плотность тока j(x,y) зависит от координат х и у, поскольку определяется полем в направлении «у» - E_y и зависит от проводимости канала _X, которая является функцией его толщины х

(2)

где - подвижный заряд дырок на единицу площади; обозначим его - Q_р. Этот заряд находим из баланса всех зарядов в МДП-структуре:

Q_З+Q_ПС+Q_р+Q_ОПЗ=0. (3)

Заряд на затворе определяется с помощью теоремы Гаусса, согласно которой интеграл по площади от величины электрического поля определяется величиной наведенного заряда , а выражение (1) с учетом

можно переписать в виде:

, (4)

или Q’_З = С’_Д(U_З – U(y)), где - полная емкость диэлектрика.

Поскольку в баланс зарядов (3) входят удельные заряды, то есть заряды на единицу площади, окончательно

Q_З = С_Д(U_З – U(y)), (5)

где - удельная емкость диэлектрика.

Из баланса зарядов следует, что заряд дырок в инверсном слое равен:

. (6)

Подставляя полученное выражение в выражение для тока кана­ла, интегрируя и преобразуя его в предположении, что при напря­жении на затворе меньше порогового, ток канала равен 0, падение напряжения в канале U(y) также равно 0, получим зависимости тока канала от напряжений на стоке и затворе. Ток канала является током стока, который равен:

.

Для схемы с общим истоком U_ист = 0, поэтому:

, (7)

где (7а),

z - ширина, а L - длина канала. Из этого уравнения следует, что простая модель транзисто­ра с постоянный значением заряда в обедненной области верна лишь для малых напряжений затвора и стока. При малых U_ст : U_ст < (U_З – U_П)U_ст участок вольтамперной ха­рактеристики, описываемый уравнением (7), называется квазилиней­ным, сле­довательно, между током стока и напряжением на стоке почти ли­нейная зависимость

. (8)

При увеличении U_ст падение напряжения на участке канала вблизи стока увеличивается и поэтому уменьшается величина электрического паля Е_Д, индуци­рующего заряд Q_З и, следовательно, Q_p в канале. Канал обедняется неосновными носителями и проводимость его падает. Умень­шение проводимости канала приводит к переходу транзистора в пологую область вольт-амперных характеристик, которая называется также областью насыщения тока стока. При некоторых напряжениях на стоке электрическое поле Е_Д в слое диэлектрика окажется недоста­точным для наведения заряда Q_p в области канала, и заряд в полупроводнике представляет собой заряд области пространст­венного заряда - Q_ОПЗ. Канал перекрывается и вольт-амперные характери­стики переходят в режим насыщения. Величина тока стока остается постоянной, так как приращение напряжения на стоке приводит толь­ко к увеличению напряжения в обедненной области канала (вблизи стока), падение напряжения на самом канале остается без изменения и рав­но U_{СТ НАС}. Величина тока стока определяется проводимостью канала на участке между истоком и областью перекрытия. Ток стока в ка­нале определяется механизмом дрейфа носителей заряда в канале в продольном электрическом поле E_x, а в области пространствен­ного заряда канала неосновные носители - дырки движутся так же, как в обедненной области коллекторного перехода биполярного транзистора, то есть инжектируются из области канала в обеднен­ную область, а затем вытягиваются сильным электрическим полем в области стока.

На рис.6 представлена схема изменения конфигурации канала в зависимости от приложенного к стоку смещения при постоянном напряжении, поданном на затвор. Напряжение на стоке, при котором происходит отсечка канала и ток стока выходит на насыщение, можно определить, воспользовавшись условием отсутствия заряда в области канала Q_P = 0 = C_Д(U_З – U_пор – U_ст) при этом U_ст = U_ст.нас и поэтому U_ст.нас = U_З - U_пор. Подставляя это значение напряжения в выражение для тока стока, получаем величину тока насыщения

, (9)

откуда видно, что ток стока не зависит от напряжения на стоке. На рис.7 представлены вольт-амперные характеристики МДП-транзистора, построенные при различных напряжениях на затворе. При возрастании по абсолютной величине напряжения на затворе, когда в области канала индуцируется возрастающий положительный заряд ды­рок, все характеристики сдвигаются в сторону увеличения тока сто­ка. Наименьшим током будет ток при напряжении на затворе равным пороговому. Для определенности пороговым напряжением называется напряжение на затворе, обеспечивающее ток стока равный 10 мкА.

Основным параметром транзистора, определяющим его усилительные свойства является крутизна,. Крутизна представляет собой отношение малого приращения тока стока к напряжению на затворе, которое обеспечивает данное изменение тока

. (10)

Дифференцируя выражение (9) получим

. (11)

Анализируя полученное выражение можно видеть, что крутизна определяется конструкцией самого транзистора в частности, отношением ширины канала к его длине, толщиной диэлектрика d_Д и напряжением на затворе U_З.

Крутизна для крутой области характеристик определяется, исходя из уравнения тока стока (8) в этой области:

. (12)

В этой области крутизна не зависит от напряжения на затворе, а определяется только напряжением стока.

Динамическая проводимость канала q_К, находится, исходя из уравнений для тока стока (7)

.

Крутизну можно найти из экспериментальных зависимостей то­ка стока от напряжений на затворе (рис.8)

При включении транзистора с замкнутыми между собой стоком и затвором, когда |U_СТ|=|U_З|, он работает в пологой области характеристик

.

Экстраполяция этой прямой на ось напряжений U_З позволяет найти пороговое напряжение, а наклон прямой соответствуют крутизне. Для двух точек вольт-амперной характеристики

,

отсюда

Следовательно, крутизну характеристики можно рассчитать по двум измерениям тока стока на пологом участке вольт-амперной характе­ристики или непосредственно из графика зависимости .