VI. Литература

1. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов.-М.:Мир,1984, т.1.,-455 с.

2. Пасынков В.В., Чиркин Л.К., Шинков А.Д. Полупроводниковые приборы. Учебник. М.:ВШ, 1973.-389с.

VII. Контрольные вопросы

1. Каков принцип работы полевого транзистора с p-n переходом и МП-транзистора?

2. Что такое напряжение отсечки полевого транзистора?

3. Каков механизм насыщения тока стока?

4. Какие статические параметры полевых транзисторов?

5. Назначение и построение эквивалентной схемы полевого транзистора с управляющим р-n-переходом.

6. Как можно увеличить крутизну передаточной характеристики?

7. Какова зависимость крутизны передаточной характеристики от напряжения на стоке и причины такой зависимости?

8. Сравнительная характеристика полевых и биполярных транзисторов.

Лабораторная работа 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУР МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-ПОЛУПРОВОДНИК

(4 часа)

I. Цель работы

Исследование параметров полупроводникового материала и границы раздела полупроводник-диэлектрик с помощью волът-фарадных характеристик МДП-структуры диода.

II. Введение

Структура МДП представляет собой полупроводник с нанесенным на него тонким слоем диэлектрика, на поверхности которого находит­ся металлический электрод.

Свойства и параметры такой структуры определяются процесса­ми в полупроводнике, точнее на границе раздела между полупроводником и диэлектриком. В свою очередь, физические свойства приповерхностной полупроводниковой области зави­сят от свойств диэлектрика, в частности, от его толщины d_д, диэлектрической проницаемости ε_д и электрического заряда в нем Q_д. Например, если в слое диэлектрика имеются по­ложительные заряды, то приповерхностный слой полупроводника р-типа содержит электроны у поверхности, слой ионизованных акцепторов свободные дырки. Свободные электроны при этом вытягиваются из объема полупроводника и концентрируются на грани­це. За счет этого происходит изгиб энергетических зон. Эффект изгиба зон можно наблюдать и за счет разности работ выхода между диэлектриком и полупроводником. Например, в системе кремний-диоксид кремния у кремния величина термодинамической работы выхо­да Ф_Si = 4,8 эВ, а у диоксида кремния Ф_SiО2 = 4,4 эВ, приповерхностный слой полупроводника обогащается электронами.

На рис.1 изображена зонная диаграмма кремния р-типа с изги­бом энергетических зон на границе раздела между полупроводником и диэлектриком.

E_f - энергия уровня Ферми, одинаковая в равновесном случае для полупроводника и диэлектрика.

E_C, Е_V - энергии, соответственно, дна зоны проводимости и потол­ка валентной зоны;

E_i – энергия, соответствующая середине запрещенной зоны.

Для расчета концентрации подвижных носителей заряда в глу­бине и на поверхности полупроводника вводится понятие потенциала q, который отсчитывается от середины запрещенной зоны до уровня Ферми. Для объема полупроводника этот потенциал равен _В

(1)

и концентрация электронов и дырок выражается через собственную концентрацию:

, (2)

а концентрация дырок в объеме полупроводника:

. (3)

Величина потенциала _В определяется уровнем легирования полу­проводника. Обозначим потенциал у поверхности через _S, тогда концентрации электронов и дырок у поверхности

(4)

(5)

Концентрации электронов у поверхности и в объеме полупроводника связаны между собой через разность потенциалов

(6)

(7)

Поскольку в случае представленном на рис. 1 потенциал _S находится на энергетической диаграмме ниже _В, он больше по абсолютной величине и концентрация n_S > n_B, а р_S < р_B , то есть, приповерхностный слой обогащен электронами. Обозначим разность потенциалов U_S = _S - _B. Toгда в зависимости от соотношения между _S и _В могут реализо­ваться следующие случаи.

а). Если для полупроводника р-типа уровень _S на энергети­ческой диаграмме лежат выше, чем _В, то _S < _В, U_S < 0, p_S > p_B. Это случай аккумуляции носителей заряда вблизи поверхности. Для полупроводника n-типа этот случай реализуется при U_S > 0, т.е. _S > _В.

б). Если _S = _В, то энергетические зоны на поверхности не имеют изгиба и поэтому n_S = n_B, p_S = p_B, это случай "плос­ких зон".

в). Если для полупроводника р-типа _S > _В, то реализуется случай обеднения, когда основные носители заряда покидают приповерхностную область.

г). Дальнейшее увеличение потенциала на поверхности ведет к появлению слоя неосновных носителей заряда. В случае, если _Sпримерно в два раза больше, чем потенциал в объеме полупроводника _В, на поверхности происходит инверсия типа проводимости ис­ходного полупроводника и образуется инверсионный слой проводимо­сти n-типа.

Подадим на МДП-структуру внешнее смещение. Так как с изменением потенциала в приповерхностной области изменяется пространственный заряд полупроводника, то можно ввести понятие дифференциальной емкости по­лупроводника:

,

Q_S - заряд на единицу площади в приповерхностном слое полупроводника.

Эта дифференциальная емкость измеряется на переменном сигнале при наличии смещения задающего режим работы. Величина емкости МДП-структуры будет представляет собой последовательно соединенные емкости слоя диэлектрика и полупроводника.

Суммарная емкость

(8)

зависит от заданного режима работы и в некоторых случаях от частоты.

Если рассматривать режим обеднения или аккумуляции, то за­ряд в приповерхностной области полупроводника создается благода­ря изменению концентрации основных носителей заряда, которые сле­дуют за изменением переменного сигнала при условии, если ;

 - частота переменного сигнала;

_П - удельная электропроводность полупроводника;

τ_М - максвелловское время релаксации полупроводника.

Например, для крем­ния с _П = 0,1 (Ом^.см)^-1 время релаксации τ_М 10^-11 с и прак­тически до частот  = 2f = τ_М^-1 , емкость не зависит от частоты. На этих участках от частоты не зависит и зависимость С=f(U_ВН), т.е. вольт-фарадная характеристика (ВФХ).

В процессе образования инверсного слоя принимают участие неосновные носители заряда, поэтому изменение заряда, связанное с изменением концентрации неосновных носителей будет ограничено временем генерационно-рекомбинационного процесса, которое много больше, чем время диэлектрической релаксации. Поэтому, вид вольт-фарадной характеристики на участке, соответствующем условию инвер­сии будет определяться частотой измерения.

При достаточно низкой частоте неосновные и основные носителя заряда будут находиться в равновесном состоянии. В этом случае на вольт-фарадной зависимости будет наблюдаться несколько участков, соответствующих различным условиям на поверхности полупроводника. В соответствии с выражением для общей емкости структуры, емкость в режимах обеднения и инверсии равна примерно емкости диэлектрического слоя. Низкочастотную зависимость емкости от приложенного смещения можно рассчитать так.

Для полупроводника с определенным значением концентрации примеси значение Q_S в зависимости от величины потенциала на поверхности _S рассчитывается, используя уравнение Пуассона

(9)

и теорему Гаусса. В уравнении Пуассона объемный заряд определяется всеми носителями заряда присутствующими в объеме и на поверхности полупроводника

. Решив уравнение (9) относительно поверхностного потенциала, можно найти поле в приповерхностной области

, (10)

а затем и заряд на поверхности

Q_S = - _П₀E_S . (11)

В уравнении (10) L_Di – дебаевская длина экранирования для собственного полупроводника, - табулированнная функция, определяемая потенциалом _S и  - отношением концентраций основных и неосновных носителей заряда в объеме полупроводника. Уравнение (11) используется для расчета заряда в поверхностном слое полупроводника в зависимрсти от _S.

Учитывая, что внешнее напряжение на затворе U_З складывается из потенциала на поверхности _S и падения напряжения на диэлектрике Q_S/C_Д запишем

(12)

где C_Д - удельная емкость диэлектрика, равная , _Д – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, d_Д – его толщина.

Таким образом, решив уравнения (9 - 12) находим зави­симость Q_S от внешнего смещения U_З. Емкость полупроводника рассчитывается из уравнения (7), а общая емкость МДП-структуры из уравнения (8). Таким образом, получаем теоретическую вольт -ем­костную зависимость для низкочастотного сигнала без учета разности работ выхода из полупроводника и металла и заряда поверхностных состояний Q_ПС. Обычно теоретическая зависимость общей емкости структуры от напряжения на затворе строится в приведенных значениях С_МДП/С_Д.

Полученная характеристика представлена на рис.2. Слева от U_З=0 (при U_З<0) емкость области пространственного заряда полупроводника p-типа увеличивается, так как увеличивается число основных носителей заряда вблизи поверхности, то есть, полупроводник переходит в режим ак­кумуляции заряда на поверхности. При обеднении основными носителями заряда ем-

кость полупроводника падает. Когда прикладывается внешнее смещение, достаточное для того, чтобы произошла инверсия _S2_В, вблизи поверхности скапливаются неосновные носители. Такой вид характеристики имеет место только в случае, если часто­та сигнала достаточно мала и неосновные носители будут успевать следовать за изменением сигнала и обеспечивать вклад в общую ем­кость. С увеличением положительного смещения на затворе емкость растет из-за увеличения концентрации электронов и достигает значения емкости диэлектрического слоя.

При увеличении частоты сигнала только основные носители будут успевать следовать за изменением смещения. Поэтому на участке обогащения (1) и обеднения (2), ВФХ для всех частот совпадают. На участке инверсии вид ВФХ зависит от соотношения между периодом сигнала Т и временем жизни неосновных носителей заряда . На низкой частоте Т> в режиме инверсии, при больших положительных смещениях емкость полупроводника определяется выражением (7), где Q_S=Q_П – заряд неосновных носителей, следующий за изменением переменного сигнала на затворе.

На высокой частоте реализуется ситуация когда заряд Q_П – остается постоянным и

Q_S = Q_П + Q_ОПЗ , (13)

где Q_ОПЗ – заряд области пространственного заряда. В полупроводнике p-типа Q_ОПЗ = qN_AW_ОПЗ, W_ОПЗ – максимальная ширина ОПЗ, рассчитанная при _S=2_В

.

Таким образом

. (14)

Используя модель с идеальным распределением зарядов, полу­чим

, (15)

емкость полупроводника не зависит от напряжения на затворе и, поэтому, емкость структуры также постоянная.

При импульсном питании, когда время импульса короче времени жизни инверсная область вообще не образу­ется, Q_П=0 и Q_S=qN_AW_ОПЗ.

Из рис.2 видно, что емкость уменьшается при увеличении положительного сме­щения за счет того, что неосновные носители не могут накапливать­ся вблизи поверхности и не экранируют W_ОПЗ. Поэтому при увеличении смещения на затворе область пространственного заряда увеличивается, а емкость области пространственного заряда уменьшается.

Теоретические вольт-емкостные зависимости должны учитывать наличие разности работ выхода между металлом и полупроводником, заряд в диэлектрике и наличие поверхностных состояний на границе раздела полупроводник-диэлектрик.

Разность работ выхода и заряд в диэлектрике и на поверхностных состояниях меняют заряд в приповерхностном слое полупроводника Q_S, поэтому при тех же напряжениях на затворе состояния приповерхностной зоны полупроводника отличаются. Эту ситуацию используют для определения заряда поверхностных состояний Q_ПС. Дифференцируя заряд на затворе по напряжению, можно получить общую емкость структуры МДП

,

С_S - емкость полупроводника на единицу площади;

С_ПС – емкость, появившаяся за счет поверхностных состояний.

Если заряд поверхностных состояний постоянный, общая емкость структуры . На рис.3 и 4 изображены экспериментальные и теоретические зависи­мости для МДП структур, на основе р и n-кремния.

Теоретическая ВФХ, рассчитана для идеальной МДП-структуры (Q_ПС = 0, Ф_MS=0), при нулевом смещении в такой структуре реализуется режим плоских зон с емкостью С_FB. Экспериментальная ВФХ смещена относительно идеальной на величину U_З. Этот сдвиг определяется отрицательной разностью работ выхода Ф_MS<0 и положительном суммарном зарядом в диэлектрике и на границе раздела Q_ПС. По этим причинам в приповерхностном слое полупроводника появляются избыточные электроны, и этот слой обедняется дырками. Для реализации режима плоских зон на затвор следует подать отрицательное смещение U_З.

Обе зависимости параллельны во всем интервале изменения емкости. Раз­ности работ выхода между металлом и полупроводником можно найти, используя известные значения работы выхода из металла Ф_М и полупроводника Ф_S.

Принимая типичное значение Ф_Al = 4,2 эВ и сродство к электрону _Si = 4,02 эВ для кремния с концентрацией 10¹⁶ см^-3, разности работ выхода для р- типа Ф_msp = -0,78, а для n-типа Ф_msn = 0 В. Тогда для МДП-структуры ВФХ изображена на рис.3 при разности напряжений U_З = 2,5 В, Q_ПС/С_Д = 1,8 В, откуда: Q_ПС/q = 2^.10¹¹ cм^-2. Аналогично для полупроводника n-типа (рис.4) параллельный сдвиг идеальной и реальной ВФХ происходит за счет положительного суммарного заряда в диэлектрике и на границе раздела Q_ПС>0. При U_З =0 в приповерхностной области реальной структуры скапливаются электроны и реализуется режим аккумуляции. Чтобы обеспечить режим плоских зон, на затвор подается отрицательное смещение U_З. При сдвиге смещения на затворе U_З = 1,9 В и .