Задача 1.1

Написати рівняння гармонічного коливання, якщо амплітуда коливання дорівнює 0,2 м, а частота 2 Гц.

Задача 1.2.

Коливання вантажу маса якого =1 кг на пружині, описується рівнянням: . Визначити:

1. Амплітуду коливання ( );

2. Колову частоту ( );

3. Частоту ( );

4. Період ( );

5. Початкову фазу ( );

6. Повну енергію ;

7. Максимальну швидкість руху вантажу (v_m);

8. Коефіцієнт жорсткості пружини ( ).

Задача 1.3.

Маємо графік затухаючих коливань. Кількість коливань , амплітуда коливань =37 мм і =27 мм. Час, протягом якого відбуваються зображені коливання, дорівнює 0,01 с. Визначити:

1. Період , частоту ( ) і колову частоту ( ) коливань.

2. Логарифмічний декремент затухання коливань .

3. Коефіцієнт затухання коливань .

4. Сталу часу ( ).

5. Коефіцієнт опору системи ( ).

6. Хвильовий (характеристичний) опір системи ( ).

7. Добротність системи .

Задача 1.4.

Яка частота, амплітуда і початкова фаза коливання, яке задається рівнянням ?

(Відповідь: =1 м; =70 Гц; =57^о).

Задача 1.5.

Написати рівняння гармонічного коливального руху з амплітудою в 5 см, якщо зо одну хвилину виконується 150 коливань і початкова фаза коливань дорівнює 45^о.

(Відповідь: м).

Задача 1.6.

Період електричних коливань в антені радіопередавача дорівнює 10^-8сек. Визначити частоту коливань і довжину електромагнітної хвилі.

(Відповідь: =10⁸ Гц; =3 м).

Задача 1.7.

Камінь падає в шахту. Через 6 с чути стук каменя об дно шахти. Яка глибина шахти?

(Відповідь: близько 160 м).

Задача 1.8.

На віддалі 1068 м від спостерігача вдарили молотом об рейку залізничної колії. Спостерігач, приклавши вухо до рейки, почув звук на 3 с раніше, ніж він дійшов до нього в повітрі. Яка швидкість звуку в сталі, якщо швидкість у повітрі 333 м/с?

(Відповідь: 5340 м/с).