Міністерство освіти та науки України

Ужгородський національний університет

Інженерно-технічний факультет

Кафедра приладобудування

Ю.Іл.Тягур

Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика»

розділ: «Теплове випромінювання»

Ужгород – 2002

Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика», розділ: «Теплове випромінювання». – 18 с.

Автор:

Тягур Юрій Ілліч, кандидат фіз.-мат наук, старший науковий співробітник, доцент

Рецензент:

Різак Василь Михайлович, доктор фіз.-мат. наук, професор

Відповідальний за випуск:

Туряниця Іван Іванович, кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, доцент, завідувач кафедри приладобудування

В методичній розробці викладені основні запитання розділу, знання яких вимагається в студентів. Приведені основні визначення та формули по темі «Теплове випромінювання», знання яких необхідне для розв’язування задач. Розробка містить ряд розв’язаних задач з методичними поясненнями та низку задач для самостійного розв’язування.

Методична розробка рекомендована для студентів інженерно-технічного факультету УжНУ.

Методична розробка обговорена та затверджена на засіданні кафедри приладобудування інженерно-технічного факультету УжНУ

Методична розробка схвалена Методичною комісією інженерно-технічного факультету УжНУ

 Тягур Ю.І., 2002. – 18 с.

І. Квантова фізика

1.9. Теплове випромінювання. Закони теплового випромінювання

Випромінююча і поглинаюча здатність тіл. Абсолютне чорне тіло. Сіре тіло. Закон Кірхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Два закони Віна. Закон Релея-Джинса. Формула випромінювання Планка. Електрична лампочка розжарювання. Оптична пірометрія.

– потік випромінювання, який дорівнює середній потужності випромінювання за час, значно більший періоду світлових коливань.

– енергетична світність (випромінюваність) потоку випромінювання.

– потік проміння.

– площа поверхні, яка випромінює світло.

– енергія, яку випромінює поверхня за час .

– спектральна густина енергетичної світності (або ), яка

або характеризує розподіл енергії в спектрі випромінювання за

частотами (або за довжинами хвиль).

– енергетична світність, яка припадає на інтервал частот від (або від ).

– зв’язок між енергетичною світністю і спектральною густиною енергетичної світності (або ).

– закон Кірхгофа – зв’язок між спектральними густинами енергетичної світності сірого тіла і абсолютно чорного тіла при тій самій температурі.

– поглинаюча здатність сірого тіла.

– поглинаюча здатність сірого тіла показує, яка частина потоку проміння частоти , що падає на поверхню цього тіла, поглинається.

– закон Стефана-Больцмана.

– стала Стефана-Больцмана.

– енергетична світність сірого тіла.

– коефіцієнт випромінювання, який показує, яку частину складає даного тіла від абсолютно чорного тіла, взятого при тій же температурі.

– залежить від природи тіла і температури.

– тільки для сірого тіла.

– перший закон Віна.

– другий закон Віна.

– закон Релея-Джинса для . Залежність максимального значення спектральної густини енергетичної світності (випромінюваності) від температури.

– закон Планка для спектральної густини випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла.

– формула Планка.

де Вт^.м²,

– формула Планка

– стала Планка

– стала Планка.

– постійна Больцмана

с – швидкість світла у вакуумі

– швидкість світла у вакуумі

– циклічна частота

Задача 1 (26–1, Фирганг)

Енергетична піч споживає потужність Вт. Температура її внутрішньої поверхні при відкритому невеликому отворі діаметром см рівна 700 ^оС.

Завдання 1. Яка частина споживаної потужності розсіюється стінками?

Розв’язування завдання 1

При встановленому температурному режимі печі вся споживана потужність випромінюється назовні отвором і стінками. Таким чином,

(1)

де та – потоки випромінювання, які випромінюються отвором і стінками, відповідно.

В задачі треба знайти відношення

(2)

З врахуванням (1) його виразимо:

(3)

Вважатимемо випромінювання печіи через невеликий отвір в ній випромінюванням абсолютно чорного тіла. Тоді

(4)

де – площа отвору:

(5)

Використаємо закон Стефана-Больцмана і рівняння (4) перепишемо:

(6)

Тепер за формулою (3) з врахуванням (6), отримаємо:

(7)

Величини Вт; м; К; підставимо у формулу (7) і виконаємо розрахунки. Одержимо, що =0,8.

Завдання 2. Знайти залежність спектральної густини світності , яку генерує через отвір піч при температурі К для 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 мкм. Побудувати графік . За графіком визначити . Розрахувати постійну , використовуючи закон Віна .Порівняти з табличним значенням. Побудову графіка і розрахунки бажано провести на комп’ютері.

Задача 2 (26–2. Фирганг)

Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі струмом силою А до температури К. При якій силі струму нитка розжариться до К? Коефіцієнт випромінювання вольфраму і його питомий опір, що відповідають температурам та , рівні. ; ; Ом^.м; Ом^.м.