2. Функция сбережений

Сбережения (S  savings)  это та часть дохода, которая не расходуется на текущее потребление. В соответствии с этим, функцию сбережений можно записать следующим образом:

S = Y – C = Y – (C₀+ C_y*Y) = - C₀ + (1- C_y)_*Y

Таким образом, функция сбережений представима в виде:

Сбережения, также как и потребление, являются функцией от дохода.

S=f(Y)

При этом между S и Y имеет место прямолинейная зависимость. По мнению Кейнса, по мере роста дохода потребители все более склонны к сбережению и все меньше к текущему потреблению.

Основными показателями, характеризующими функцию сбережений, являются:

Предельная склонность к сбережению MPS (marginal propensity to save). В экономической литературе данный показатель часто обозначается как S_y.

Предельная склонность к сбережению характеризует, на какую величину изменится объем сбережений при изменении дохода на единицу.

То есть С_y + S_y = 1;

C_y = 1 - S_y

Сумма предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению для любого изменения дохода всегда равна единице.

Средняя склонность к сбережению АPS (average propensity to save) показывает долю сбережений в доходе. При этом APS по мере роста дохода увеличивается.

Графически функции потребления и сбережения можно изобразить следующим образом (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Построение функций потребления и сбережений

Построение линии потребления С:

Линия С начинается не с 0, а от С₀. Отрезок ОС₀ характеризует автономное потребление.

Наклон линии С определяется предельной склонностью к потреблению C_y. C_y = tgα – тангенс угла наклона линии потребления (предполагаем, что Су = const) .

Построение линии сбережений S:

Линия S строится путем вычитания значений С из соответствующих значений вспомогательной линии (биссектрисы).

Вспомогательная линия выходит из начала координат под углом в 45⁰. На биссектрисе в каждой ее точке значение дохода (Y) равно сумме потребления (С) и сбережения (S). Чтобы построить линию S, необходимо найти две точки, при условии, что функция S линейна.

Линия сбережений может быть построена двумя способами.

Первый способ изображен на рис. 3.4.

Первая точка (Е^/) находится путем проекции точки Е на ось абсцисс, т.к. в точке Е: Y = C, S = 0.

Для поиска другой точки следует взять любое произвольное значение Y, которое позволяет домашним хозяйствам не только потреблять, но и сберегать (например, Y_a).

Отрезок аb показывает превышение Y над C, т.е. величину S. Точка F находится путем откладывания отрезка аb на вертикальной линии, берущей начало из Y (FY_a = ab).

Линия, проходящая через точки Е^/ и F,  это линия S.

Тангенс угла β равен S_y.

Второй способ изображен на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Второй способ построения функции сбережений

Согласно второму способу первая точка Е образуется в результате пересечения функции потребления С с биссектрисой. Далее эта точка проецируется на ось абсцисс – точка Е’.

Вторая точка получается следующим образом. При нулевом доходе Y потребление равно автономному С₀, т.е., чтобы потреблять в данном случае нужно “проедать” сбережения. Следовательно вторая точка функции сбережений откладывается на оси ординат на расстоянии равному С₀ и имеет отрицательное значение.

Отметим, что функцию С будет описывать кривая выпуклой формы, а функцию сбережения S – кривая вогнутой формы, если обе функции нелинейны.

Доля потребления и сбережения в доходе определяется субъективно на основе привычек, традиций и психологической склонности домашних хозяйств к сбережению.