Четвёртая фигура и её особые правила

§ 43. Рассмотренные четырнадцать правильных модусов были установлены основателем науки логики, древнегреческим философом Аристотелем (384–322 до н. э.). Уже ближайшие продолжатели логических работ Аристотеля обратили внимание на то, что в первой фигуре кроме указанных Аристотелем четырёх модусов возможны ещё пять. Модусы эти возможны в случае, если средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей. (В аристотелевской первой фигуре средний термин является, напротив, субъектом в большей посылке и предикатом – в меньшей.)

Спустя 500 лет после Аристотеля учёный Гален выделил правильные модусы, получающиеся при таком расположении терминов, в новую – четвёртую – фигуру.

Схема четвёртой фигуры:

Р – М

M - S

S - P

Хотя четвёртая фигура теоретически возможна и дает пять правильных модусов, в действительном мышлении выводы по четвёртой фигуре не встречаются. Искусственность четвёртой фигуры состоит в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Поэтому нельзя придумать ни одного примера вывода по четвёртой фигуре, который не был бы искусственным.

Например:

Все тюлени – ластоногие. М - Р

Ни одно ластоногое не есть рыба. S - M

Ни одна рыба не есть тюлень. S - P

Здесь естественным был бы, конечно, вывод по первой фигуре:

Ни одно ластоногое не есть рыба. М – Р

Все тюлени – ластоногие. S – M

Ни один тюлень не есть рыба. S - P

Ввиду совершенной искусственности четвёртой фигуры отметим только важнейшие её особенности без подробного их рассмотрения и выведения.

Выводы по четвёртой фигуре могут быть частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Общеутвердительных - выводов четвёртая фигура (так же как вторая и третья) не даёт. Общий вывод по четвёртой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей.

Правильные модусы четвёртой фигуры: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Их искусственные названия – Bramantip, Саmеnes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Таким образом, учитывая возможность добавочных пяти модусов четвёртой фигуры, получаем всего девятнадцать правильных модусов простого категорического силлогизма.

Сведение всех фигур простого категорического силлогизма в первой фигуре

§ 44. Каждая из фигур со всеми своими модусами самостоятельна и имеет свою особую область применения. Но так как отношение между меньшим и большим терминами, составляющее вывод, определяется отношениями между всеми тремя понятиями силлогизма и так как отношения эти могут раскрываться в различном порядке – смотря по тому, с какого понятия мы начнём рассмотрение, – то вывод, сделанный по какой-нибудь фигуре силлогизма, может быть сделан и по любой другой (если только этому не противоречит качество и количество вывода). Такое изменение вывода, сделанного по какой-либо фигуре силлогизма, в вывод, сделанный по другой фигуре, называется сведением.

В логике подробно устанавливаются правила сведения всех фигур к первой фигуре – ввиду того значения, какое выводы по первой фигуре, особенно модус Barbara, имеют в научном и повседневном мышлении.

Обычно выводы по третьей фигуре сводятся к выводам по первой фигуре путём обращения одной из посылок.

Например, вывод по третьей фигуре

Все киты – млекопитающие. М – Р

Все киты – водные животные. М – S

Некоторые водные животные – млекопитающие S - P

может быть изменён в вывод по первой фигуре. Для этого, оставив большую посылку без изменения, обращаем меньшую посылку: «все киты – водные животные». Обращение общеутвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р даёт, как известно, суждение частноутвердительное: «некоторые водные животные–киты». Теперь соединим оставленную без изменения большую посылку с обращённой меньшей:

Все киты–млекопитающие.

Некоторые водные животные–киты.

В посылках этих термины расположены по схеме уже не третьей, а первой фигуры:

М - Р

S – M

S - P

Вывод по первой фигуре (по модусу Darii) будет: «некоторые водные животные – млекопитающие». Как видим, вывод – тот же самый, который в первом случае был сделан по третьей фигуре (по модусу Darapti).