Проектирование фильтра на входе ацп.

Пример:

60 дБ → максимально может быть 10 – битный АЦП

Построение диаграммы, иллюстрирующей наложение спектральных компонент при дискретизации, и оценка динамического диапазона АЦП.

Фильтр Баттерворта:

, где N – порядок фильтра.

Ф ильтр Баттерворта 1 – ого порядка – RC-цепочка.

;

На частоте среза (какой бы порядок фильтра ни был), всегда -3дБ.

Если порядок фильтра 3, то логарифмический наклон 20 дБ умножить на порядок фильтра.

N	дБ/дек	дБ/окт
1	-20	-6
2	-40	-12
3	-60	-18

- АЧХ фильтра НЧ Баттерворта порядка N с частотой среда fc

- эффективная разрядность АЦП при наличии цифровой обработки

Лекция №5 Апертурная погрешность.

∆X

Пусть , тогда

Апертурная погрешность существует у любого АЦП. Это либо:

-неопределённость (ошибка) амплитуды (мгновенного значения сигнала) из-за конечного T_П;

-ошибка момента времени взятия отсчёта (выборки).

Способ уменьшения апертурной погрешности:

Перед АЦП ставится УВХ (устройство выборки хранения)

THA – Track & Hold Amplifies

SHA – Sample & Hold Amplifies

Р ежимы увх:

1. Ключ замкнут – режим выборки;

2. Ключ разомкнут – режим хранения.

Во время преобразования входной сигнал почти не меняется (запоминается на конденсаторе).

До момента выборки УВХ находится в режиме слежения за входным сигналом (THA). На выходе УВХ сигнал такой же, как на входе. В тот момент, когда подаются моменты дискретизации → фиксируется мгновенное значение сигнала в какой-то промежуток времени. Потом сигнал хранится, потом возвращаемся в режим выборки, фиксируем сигнал, переходим в режим выборки. АЦП преобразует постоянный сигнал, значит, оно должно укладываться во время хранения.

Апертурной погрешности нет, т. к. в момент работы АЦП сигнал постоянный, и время преобразования меньше времени хранения.

Апертурным временем (без УВХ) является время преобразования АЦП.

,

С УВХ - переход ключа из замкнутого в разомкнутое, т. е. время размыкания ключа.

- можно учесть как системную погрешность (const).

Помимо детерминированной составляющей есть некомпенсированная случайная составляющая: , где - апертурная дрожь (jitter).

Окончательно: , причём < 1 пс

Апертурная погрешность определяется шумом, который присутствует всегда (на шинах питания). Случайная составляющая – фазовый шум – jitter. Его вызывает нестабильность тактового генератора АЦП. Это – дрожание фронта (например, переднего, если идет синхронизация по переднему фронту).

Классический генератор (тактовый).

Кварц - фазосдвиг, конденсатор - фазосдвиг, генератор - баланс фазы и амплитуды.

Имеет очень большой jitter,поэтому генератор нельзя использовать для тактирования АЦП.

Генератор на основе линейного усилителя.

(одна из самых стабильных схем)

Восстановление аналогового сигнала по цифровому (ЦАП).

ЦАП восстанавливает аналоговый сигнал по цифровым выборкам. Для этого нужно оставить один алиас в ОПЧ.

Методы восстановления:

1. Фиксатор нулевого порядка.

Самый примитивный, наименее эффективный, но наиболее часто используемый метод. Принцип восстановления: фиксация выходного сигнала (до следующего отсчета).

На каждом шаге дискретная величина постоянна, то есть во времени прямоугольник, следовательно в частотной области .

Передаточная функция:

Ошибка (погрешность):

- входной сигнал

2. Интерполятор 1-ого прядка (линейная интерполяция)

Этот метод имеет задержку, но является очень точным. Суть метода – две точки соединяются прямой. Таким образом, мы должны знать величину до того, как её получим.

3. Экстраполяция 1-ого порядка

По предыдущим двум точкам аппроксимируем положение третьей. Берутся значения в определённых точках, предыдущие значения. По ним определяется производная. Значения восстановленного сигнала до следующей точки берутся с прямой – производной. Так получается зубчатая функция.

4. С помощью идеального фильтра низких частот.

Используется фильтр низких частот. Нас интересует порядок фильтра, то есть на сколько f_s > f_g, чтобы подобрать правильный фильтр. ФНЧ на выходе ЦАП подавляет паразитные спектральные компоненты.

Борьба с погрешностями:

1) Ошибка интерполяции (фиксатор нулевого порядка)

2) Борьба с выбросами (Glitch)

УВХ для выхода ЦАП.

Погрешность ЦАП: Glitch – возникает из-за смены главных кодов

В момент переключения ключа происходит переходной процесс с выбросами. Выбросы убираются УВХ. Если нет выбросов - УВХ в режиме хранения.