0.3.1. Изменение поглощательной способности окисляющихся материалов при лазерном нагревании. Тепловая неустойчивость

Изменение поглощательной способности металлов в результате термической активации поверхностного окисления существенным образом влияет на кинетику их лазерного нагрева на воздухе. Возникающие обратные связи между поглощением и разогревом (даже без учета пространственных эффектов), а также закономерности роста температуры здесь гораздо сложнее, чем при термооптических явлениях в металлах, поскольку химические процессы инерционны, а знак обратной связи зависит от толщины окисла и температуры и, в принципе, может меняться в течение светового воздействия. Первоначально эта обратная связь, как правило, положительна. Ее следствием является тепловая неустойчивость температурного поля, определяемого начальным поглощением в среде (низкотемпературного поля). Такая термохимическая неустойчивость возникает, когда в результате накопления продуктов реакции и дополнительного поглощения положительная обратная связь между разогревом и поглощением становится столь сильной, что температура в зоне реакции лавинообразно нарастает. В результате этого (см. рис. 0.26), в зависимости от плотности потока осуществляется либо переход к разогреву при максимальном значении поглощательной способности (высокотемпературному разогреву, кривые 1 и 2), либо разрушение (кривая 3). Термохимическая неустойчивость наблюдается при воздействии на металлы непрерывного излучения СО₂-лазера.

Отметим некоторые общие особенности поведения температуры в рассматриваемых условиях. Если поглощательная способность системы металл–окисел изменяется во времени монотонно (как показано на рис. 0.26а), то истинная кривая в области неустойчивости представляет собой переходную кривую между двумя предельными режимами нагрева, соответствующими начальному (неокисленный металл) и конечному (массивный окисел) значениям поглощательной способности. При этом аррениусовская температурная зависимость скорости окисления приводит к тому, что сам переход - резкий, занимает относительно малое время, а в основном (в особенности, до возникновения неустойчивости) ход температуры во времени близок к двум предельным режимам. Поэтому можно выделить два характерных случая: неустойчивость возникает раньше, чем за счет теплоотвода и теплопотерь в системе устанавливается квазистационарное температурное распределение при начальном поглощении ( , см. кривую 3 на рис. 0.26–б), и наоборот ( , кривые 1, 2 на том же рисунке).

Рис. 0.26. Изменение поглощательной способности (а) и температуры (б) окисляющегося металла во времени при различных плотностях потоков (кривые 1, 2, 3 соответственно): — время установления стационарной температуры при исходном поглощении ; — время активации реакции (возникновения термохимической неустойчивости); — время установления высокотемпературного режима нагрева при максимальном поглощении ; — время достижения температуры разрушения .

Теоретический анализ термохимического механизма лазерного нагрева окисляющихся металлов и определение условий термохимической неустойчивости необходимо проводить при совместном решении уравнений:

теплопроводности

,

с начальным , и граничным условиями,

химической кинетики

и электродинамики

( = 1,2,…),

записанное в виде связи поглощательной способности системы металл–окисел с толщиной окисного слоя , - коэффициент, определяемый оптическими характеристиками окисла и длиной волны излучения.

В силу нелинейности задачи, аналитически могут быть найдены лишь приближенные решения.

Рассмотрим частные случаи ( =1, =0):

1)

Решая систему методом последовательных приближений, получим нулевое приближение при

,

при окислении по параболическому закону

.

Из последнего выражения следует, что .

При первом приближении , плотность поглощенного светового потока вместо принимается равной , температура определяется по формуле (0.48) будет:

.

Здесь пренебрегается затратами тепла на нагрев окисла по сравнению с теплоотводом в глубь металла, так как всегда ( и - удельные объемные теплоемкости металла и окисла).

За момент возникновения неустойчивости можно принять точку перегиба на кривой ( ), когда исходный сублинейный режим разогрева сменяется сверхлинейным.

, (0.75)

где

, .

Как следует из (0.75), термохимический режим разогрева при характеризуется относительно слабым влиянием инерционного процесса окисления на возникновение неустойчивости, так как при высоких потоках температура растет быстро и при исходном поглощении. Процесс нагревания здесь можно условно разбить на две стадии: нагревание без окисления в течение времени до некоторой температуры (рис. 0.26–б, кривая 3):

(0.76)

и мгновенное «включение» реакции и дополнительного подогрева излучением после достижения этой температуры. В итоге , а сама температура , как видно из (0.75) и (0.76), увеличивается с ростом потока логарифмически.

2) .

Наибольший интерес представляет случай сравнительно низких интенсивностей света и малых начальных значений поглощательной способности, когда термохимической неустойчивости предшествует стабилизация температуры среды на исходном поглощении, например, при нагреве полупространства через круг, когда .

В этом случае вместо уравнения теплопроводности можно использовать его интеграл, представляющий собой уравнение теплового баланса, которое в каждый момент времени из промежутка имеет вид

, (0.77)

где — плотность рассеиваемого теплового потока как функция абсолютной температуры , медленно изменяющейся во времени на указанном промежутке вследствие постепенного роста поглощения.

Уравнение химической кинетики запишем в форме обобщенного степенного закона (0.20) при :

. (0.78)

Что касается временной зависимости поглощательной способности окисляющегося металла, то, при малых толщинах окисла ( ) она выражается степенной функцией :

; , (0.79)

где определяется формулами

,

,

где , и , - показатели преломления и поглощения окисла и металла соответственно.

Если же , то

.

В таком виде задача охватывает широкий круг химических, оптических и теплофизических явлений, определяющих кинетику возникновения и развития тепловой неустойчивости при лазерном нагреве не только окисляющихся металлов, но и других сред в условиях протекания термохимических реакций. С учетом основного неравенства , за начало отсчета времени при решении системы уравнений (0.77–0.79) уместно принять момент установления квазистационарного распределения температуры при исходном поглощении (см. рис. 0.26), когда термохимические изменения, приводящие к изменению поглощательной способности, еще не успевают накопиться. Тогда начальные условия, замыкающие задачу об отыскании , примут вид:

; ,

а температура формально находится как корень уравнения

.

Во многих практических случаях

, .

В результате решения получим время возникновения неустойчивости:

, (0.80)

и - параметры закона окисления (0.20), .

Поглощательная способность окисляющегося металла при возникновении термохимической неустойчивости равна:

.

Она отличается от начальной поглощательной способности, как правило, незначительно, так как .

Как следует из выражения, полученного для (0.80), время возникновения неустойчивости очень резко зависит от температуры поверхности и, следовательно, от плотности потока и начального значения поглощательной способности. Оно быстро уменьшается с ростом (см. рис. 0.26). Это хорошо коррелирует с экспериментом, где наблюдается уменьшение на 1–2 порядка (например, от нескольких минут до долей секунды) при увеличении в 2–3 раза. Существует минимальная плотность потока , при которой термохимическая неустойчивость может привести к разрушению среды в результате ее асимптотического нагрева до температуры , например температуры воспламенения или испарения. Согласно (0.77), величина находится из условия:

.