kazyutinskii_v_v_mamchur_e_a_sachkov_yu_v_i_dr_spontannost_i

Но важнее другое. В статье И.З. Цехмистро понятия целостности и неделимости неоднократно употребляются з связи со всем миром и для конкретных квантовых систем. Понятно, что представления о мире как неделимом целом серьезно отличаются от представлений о целостности конкретных физических систем. В данном контексте любая физическая система в силу своей конечности является к-локальной (см. классификацию на с. 138-139). Мир же в целом представляет собой по крайней мере ц-нелокаль- ность (х-нелокальность) и ц-несепарабельность (х-несепарабель- ность). Они соподчинены как часть и целое, элемент и множество. Но, согласно И.З. Цехмистро, в квантовом мире разбиение на понятия элемент и множество не отвечает самому духу квантового экзистенциирования.

Эти понятия должны быть релятивны. В рамках идеи всеобщей неразделенности бытия эта точка зрения достаточно глубока, но с точки зрения любой конкретной науки, в том числе и квантовой механики, с позиций которой и делается вышеуказанное утверждение, подобная точка зрения представляется довольно странной. И действительно, согласно этому подходу должна существовать система отсчета, в которой конкретную физическую систему можно рассматривать как весь мир в целом, а весь мир в свою очередь - как одну-единственную конкретную физическую систему отсчета. Если уже на квантовом уровне некорректно говорить об элементе и множестве, то, следовательно, весь квантовый мир есть единое целое. Но поскольку квантовая механика как конкретная естественнонаучная дисциплина имеет дело с конкретными квантовыми объектами - электронами, атомами и т.д. - то она имеет дело с элементами мира. При этом отдельного обсуждения требует квантово-меха- ническая возможность описания с помощью ^-функции всей Вселенной.

Если далее понятия элемента и множества - относительны, то, следовательно, связав систему отсчета с любым электроном (как элементом физической реальности) можно утверждать, что этот электрон есть весь мир, т.е. максимально большое множество. При этом нельзя говорить ни о множестве электронов во Вселенной, ни о принципе их тождественности. Предположим даже, что это возможно. Но тогда в соответствии с содержанием и методологией теории относительности следует потребовать формулировки соответствующих преобразований, которые бы выражали сущность относительности элемента и целого. Своего рода предельно обобщенные преобразования систем отсчета. Однако

130

трудности и даже присутствие существенной неопределенности на этом пути слишком очевидны.

На наш взгляд, несмотря на всю глубину и возможную сопричастность реляционного подхода к реальности, его трудность состоит в том, что если существуют только отношения, то эти отношения должны быть между чем-то. Это что-то в некоторых вариантах эпистемологического структурализма выражается труднопереводимым на русский язык понятием "relata". То есть должно предполагаться существование объектности в физическом плане, хотя она может быть многозначно нетривиальной. Здесь мы не будем углубляться в вопрос о том, что такое объектность (хотя он и принципиален), важно лишь, что отношения должны быть между чем-то. Просто отношений, объектно и субстанциально "не привязанных", мы пока не знаем, хотя их существование допускает объективный структурализм. Современное физическое мышление не может себе позволить считать цвет существующим без неба, цветка, электромагнитной волны или частоты колебаний. Вряд ли современная физика имеет моральные силы опуститься в этом плане до средневекового реализма.

Если отношения всё же существуют онтологически, то нужна какая-то "свежая" концепция или новая интерпретация существующих представлений о реляционизме, которые бы поясняли, что это такое. Вместе с тем физика, например, действительно изучает фактически не сами тела как таковые, а их свойства: механические, групповые, топологические, а они проявляются только по отношению к чему-то, пусть даже и к самому объек- ту-носителю.

Если квантовая механика описывает "мир как целостность", "как неделимую единицу"23, то значит квантовая механика фактически должна быть "теорией всего", той единой теории, которая описывает полностью весь мир. То есть следует считать, что "единая теория всего" была построена уже в 1925 г. Физика закончена! А бесконечное разнообразие качественно отличных друг от друга объектов, явлений, уровней реальности и т.д. - дело частное, релятивное. Не надо больше мучиться над постро-

23Такой вывод вытекает из следующих слов: "Принятие квантовой теории означает, что, в конечном счете, мир существует как неделимая целостность, а не множество. Это удивительное квантовое свойство мира как неделимой единицы порождает импликативную структуру потенциальных возможностей квантовых систем" {Цехмистро И.З. Указ. соч. С. 452), а также из всего контекста статьи.

5* 150

ением теории квантовой гравитации, поскольку всеединая квантовая механика должна автоматически описывать и гравитацию. Последняя также должна быть реляцией (очевидно, тяготеющих тел). То есть стандартная квантовая механика должна включать в себя ОТО!

Попытку построить реляционную квантовую механику в методологическом плане можно, по-видимому, рассматривать как замену одной формы теории другой. Можно надеяться, что подобная замена приведет к некоторым эвристическим находкам, но вряд ли она обеспечит однозначное и окончательное решение вопроса о единстве мира. Этот подход будет в лучшем случае конвенциальным, позитивистски и конструктивистски (теоретически) эквивалентным другим, но он вряд ли может быть "единственно верным". В истории науки и непосредственно в истории теоретической физики аналогом этой ситуации может служить взаимная дополнительность, эквивалентность и своеобразная конструктивность алгебраического (группового) и геометрического подходов. Интересно, что реляционный подход тесно связан с ними обоими даже по существу (содержательно и концептуально). Можно предположить, что проблема единства физической реальности (и единой теории) всегда лежит вне любой конкретной теории. По-види- мому, придется признать, что единая физическая "теория всего" представляет собой эпистемологический горизонт1*.

Анализ предлагаемого И.З. Цехмистро реляционного кван- тово-коррелированного варианта целостности мира и обсуждаемого выше ответа "нет" в отношении аннигиляции квантовых корреляций приводит к следующему выводу. Если корреляции существуют не между любыми квантовыми частицами (а существование чистых и смешанных состояний должны свидетельствовать как раз об этом) и если они разрушаются при каждом взаимодействии частиц (взаимодействие порождает и уничтожает корреляции), то ни микромир в целом, ни квантовая механика не могут быть тотально несепарабельны. Следовательно, холизм в полном смысле этого термина не является свойством микромира, поскольку несепарабельность, которая определяется квантовыми корреляциями, носит избирательный, а не тотальный характер. Отсюда также следует, что так как микромир лежит в основании и макро-, и мегамира, то и весь известный нам мир в целом также не может быть несепарабельным, холистичным в этом смысле. Другими словами, квантовая несепарабельность в современном ее понимании не может считаться основанием целостности мира.

24 Возможно, этот термин уже был кем-то использован.

При этом все квантовые частицы (объекты) могут быть связаны квантово-корреляционно друг с другом не тотально, а только по сложной, в буквальном смысле по запутанной комбинаторной схеме двойных, тройных и, видимо, других многовариантных (многосоставных) N-корреляционных связей. То есть во Вселенной в целом реализуются уже не только ЭПР-пары и не ГХЦ-триплеты25, а N-составные запутанные мультиплеты, т.е. N-запутанные квантовые корреляторы или N-запутанные ансамбли. Обобщая, обозначим сокращенно эти ансамбли - N-KKA (N-квантово-коррелированные ансамбли).

25 По имени трех авторов: Д.М. Гринберга, М. Хорна и А. Цаилингера.

КВАНТОВАЯ НЕЛОКАЛЬНОСТЬ И АНОМАЛИИ ВРЕМЕНИ*

А.В. Белинский

Описаны реальные и мысленные эксперименты, в которых можно наблюдать аномальное поведение элементарных частиц в пространстве-времени.

Если вы пошли в магазин за арбузом, то одновременно вы не можете находиться в кругосветном путешествии или на заседании ученого совета. Если арбуз оказался весом 8 кг, то ни у вас, ни у продавца не возникает сомнений в том, что как до взвешивания, так и после него его вес был именно 8, а не 15 кг. Но Богом сотворенный мир гораздо богаче этого нашего житейского опыта, и в микромире такие пространственно-временные интуиции не всегда работают. Остановимся на этих интересных ситуациях подробнее.

АНОМАЛИИ ВРЕМЕНИ

Рассмотрим следующий эксперимент. Пусть источник света освещает приемник (рис. 1). Постепенно уменьшая интенсивность света, достигаем режима счета фотонов, когда приемник регистрирует минимально возможные порции энергии - кванты. Принято считать, что фотоотсчетам (всплескам фототока приемника) соответствует прибытие фотонов. Но так ли это? Существуют ли кванты в самом световом поле? Приемник измеряет количество фотонов в поле, но существует ли определенное значение этого количества до момента измерения?

Будем повторять эксперимент многократно. Источник можно сделать таким, что в одних повторениях (реализациях) регистрируется по одному фотону, а в других - по два. Что при этом представляет собой световое поле? Казалось бы, то единичные, то парные фотоны. Однако можно экспериментально доказать, что это не всегда так.

Рассмотрим схему эксперимента по наблюдению интерференции 3-го порядка с использованием эффекта параметрическо-

* Работа поддержана грантом INTAS - 01-2097.

•Рис. 1. Схема прямого детектирования

го преобразования света с изменением частоты' (рис. 2). Пучок света с частотой/,, в прозрачном нелинейном кристалле (пьезокристалле) с квадратичной нелинейностью порождает два пучка излучения - сигнальный и холостой с частотами fa и fh, причем fa + f b =fc• Эффективность преобразования накачки (с) в сигнальный и холостой пучки мала: порядка 0,000001%. Поэтому основная доля излучения накачки проходит сквозь прозрачный кристалл, на выходе которого - три пучка излучения. Во все три компоненты поля вносятся регулируемые сдвиги фаз Фа, Фл и Ф(, после чего они вновь взаимодействуют во втором, точно таком же, нелинейном кристалле. Последний осуществляет обратное преобразование сигнального и холостого пучков в излучение на частоте накачки и прямое преобразование прошедшей первый кристалл накачки. Детекторы на выходе оптической схемы регистрируют интенсивности всех трех пучков. На рис. 2 изображен невырожденный случай, когда пучки неколлинеарны.

Осветим первый кристалл одиночным фотоном. Нами показано, что вероятность появления фотоотсчетов на детекторе А пропорциональна 1 + соз(Фа + Фь - Фс)2. Это выражение можно интерпретировать как интерференцию с фазой Ф = Фа + Фь - Фс. Не учтенный коэффициент пропорциональности определяется эффективностью нелинейного преобразования в кристаллах. Соответствующий интерференционный эксперимент проведен коллективом авторов и косинусная зависимость от суперпозиции фаз подтверждена3.

Попытаемся интерпретировать этот результат в рамках наглядной модели с априори (до момента регистрации детектором) определенным числом фотонов на выходе первого кристалла. Для простоты полагаем квантовую эффективность детекторов равной 1.

В первой серии испытаний убираем второй нелинейный кристалл. При этом фазовые задержки в каналах не влияют и на-

3Burlakov A.V., Chekhova M.V., Klyshko D.N., Kulik S.P., Penin A.N., Shih Y.H., Strekalov D.V. // Phys. Rev. 1997. A56. 3214.

130 Рис. 2. Схема интерференционного эксперимента, доказывающего априорное

несуществование измеряемых параметров. На вход подаются единичные фотоны на частоте fc. Вероятность фотоотсчетов на детекторе А пропорциональна 1 + cos(4>a + Фь - Фс), что свидетельствует об одновременном присутствии поля во всех трех каналах, т.е. всех трех фотонов в случае их существования до момента детектирования (точнее, после первого кристалла). Но энергии одного входного фотона достаточно лишь на половину энергии трех фотонов

блюдаются отсчеты или одновременно в обоих детекторах А и В, или в детекторе С. Эта картина согласуется с предположением, что на выходе первого кристалла имеется попеременно то один фотон с частотой/с, то пара фотонов с частотами/а и fb.

Во второй серии испытаний устанавливаем второй кристалл. При этом все три фазы Фа, Фь и Фс влияют на вероятности отсчетов.

Интерференция с единичной видностью, описываемая законом 1 + cos(<t>a + Фь - Фс), свидетельствует о том, что изменяя фазовую задержку любой компоненты поля - Фа, Фь или Фс - можно полностью подавить фотоотсчеты (при cos(<f>a + Фь - Фс) = -1). Сделаем это, и на детекторе А фотоотсчетов не будет. Перекроем свет в промежутке между кристаллами в канале С. Появляются фотоотсчеты в канале А - их вероятность ненулевая. Следовательно, если бы хоть в одной реализации схемы со всеми тремя открытыми каналами отсутствовало поле в канале С, то вероятность фотоотсчетов в детекторе А была бы ненулевой. А она нулевая! Итак, поле в канале С (одиночные фотоны накачки) присутствует в каждой реализации. Аналогично, перекрывая свет в других каналах, доказывается одновременное присутствие в каждой реализации поля в каналах А и В (парных фотонов). Другими словами, если бы при всех открытых каналах в каких-либо реализациях поле отсутствовало, по крайней мере, в одном из каналов, то вероятность фотоотсчетов на детекторе А была бы ненулевой. Значит, поле присутствует в каждой реализации во всех трех каналах А, В и С между кристаллами. Об этом свидетельствует и косинусная зависимость вероятности фотоотсчетов от линейной комбинации всех трех фаз: ее нельзя представить в виде суммы

вероятностей Р(Фа, Фь) и Р(ФС). Хотя в эксперименте4, эта гармоническая зависимость наблюдалась с некоторым постоянным фоном, так что "нулей", строго говоря, не было, последний аргумент не теряет силы.

Таким образом, в поле между кристаллами одновременно должны присутствовать все три фотона. Но это противоречит закону сохранения энергии, поскольку на вход интерферометра подавался один фотон накачки, энергия которого вдвое меньше энергии трех фотонов. Такой эксперимент интерференции поля в состоянии с определенной энергией и неопределенным числом фотонов противоречит модели с определенным априори числом фотонов. Даже если использовать предположение об интерференции "частей фотонов", в сумме дающих постоянное значение энергии поля, то придется признать, что в схеме на рис. 2 в свободном пространстве между кристаллами присутствуют все три таких "части фотона" (поскольку поле одновременно должно присутствовать во всех трех каналах). Тогда, в первой серии эксперимента (с изъятым вторым кристаллом), эти "части фотонов" при детектировании случайным образом мгновенно складываются то в один, то в два фотона. Но это и есть отсутствие фотонов в поле до момента регистрации света детектором. "Фотон является фотоном, если это зарегистрированный фотон"5.

КВАНТОВАЯ НЕЛОКАЛЬНОСТЬ

Рассмотрим эксперимент с интерферометром Маха-Цендера (рис. 3). Подадим на него однофотонное состояние и уберем в начале второй светоделитель, расположенный перед фотодетекторами. Детекторы будут регистрировать одиночные фотоотсчеты либо в одном, либо в другом канале, и никогда оба одновременно, так как на входе - один фотон.

Вернем светоделитель. Вероятность фотоотсчетов на детекторах описывается гармонической функцией 1 ± cos^, - ф2). Знак зависит от того, каким детектором ведется регистрация. Эту гармоническую функцию нельзя представить в виде суммы двух вероятностей P(<l>i) + Р(ф2). Следовательно, после первого светоделителя фотон присутствует как бы в обоих плечах интерферометра одновременно, хотя в первом акте эксперимента он находился только в одном канале. Эта пространственная аномалия и но-

4Ibid.

5Клышко Д.Н. УФН. 1994.164.1187.

5* 156

сит название квантовой нелокальности. Ее нельзя объяснить с позиций привычных пространственных интуиций здравого смысла, обычно присутствующих в макромире.

Вот еще один пример квантовой нелокальности {рис. 4)6. В некоторых кристаллах реализуется так называемый второй тип параметрического взаимодействия, когда фотоны плоско поляризованного лазерного света распадаются на пары рассеянных фотонов с взаимно ортогональными поляризациями. Рождение пары происходит одновременно, но поляризация каждого фотона заранее неизвестна. Например, один из пары может после анализатора попасть на детектор 2 первого наблюдателя, что соответствует поляризации в плоскости рисунка, тогда как второй фотон при этом необходимо попадет на детектор 1 второго наблюдателя, что соответствует взаимно-ортогональной его поляризации. С вероятностью 1/2 может наблюдаться взаимно обратная ситуация (сработает детектор 1 первого наблюдателя и 2 - второго). Если интерпретация результатов эксперимента, описанного в первом подразделе, правильна, то можно считать, что априори, т.е. до момента регистрация хотя бы одного из фотонов пары, определенной поляризации каждого из фотонов пары не существовало. В момент же регистрации - срабатывания детектора в одном из каналов - происходит так называемая редукция квантового состояния: если второй фотон пары еще не достиг детектора, то с вероятностью единица он приобретает поляризацию, взаимно ортогональную зарегистрированной у первого. Согласно общепринятому мнению, подтвержденному экспериментально, редукция происходит мгновенно (конечно, в пределах возможностей экспериментаторов). Фотоны пары могут разлететься на несколько километров друг от друга, но "информация" о результате детектирования первого фотона мгновенно изменяет квантовое состояние второго: оно становится состоянием с определенной поляризацией.

Можно ли при этом говорить о сверхсветовой скорости передачи информации при помощи параметрического рассеяния света? Как убедились исследователи, это невозможно. Дело в том,

6 Belinsky A.V. Laser Physics. 2002. 12. 939.

детекторы первого наблюдателя

лазерная

накачка

нелинейный кристалл детекторы второго

наблюдателя

Рис. 4. Эксперимент с парами одновременно испускаемых фотонов: хотя на рисунке у фотонов показаны определенные поляризации, реально до момента регистрации хотя бы одного фотона ни у одного из фотонов пары нет определенной поляризации. Тем не менее их поляризации всегда оказываются взаимно ортогональными. В момент регистрации одного из фотонов пары происходит мгновенное изменение состояния второго фотона - он получает определенную поляризацию

что для функционирования линии связи между удаленными наблюдателями пар фотонов, они, помимо детекторов, должны еще располагать и "телефоном", ибо не имея сведений о результате детектирования первого фотона, наблюдатель второго видит фактически случайный сигнал с равновероятной (1/2) поляризацией.

ОПАРАДОКСЕ БЕЛЛА

!В несколько упрощенным виде вариант одного из экспериментов по проверке теоремы Белла для двух наблюдателей представлен на рис. 5. Источник света одновременно испускает пары фотонов, один из которых направляется к первому наблюдателю - А, а второй - к В. У каждого наблюдателя имеется измерительный прибор, регистрирующий фотоны. Он может работать в двух режимах (символически это показано в виде двух положений переключателя, аналогично переключателю диапазонов радиоприемника). Прибор устроен так, что в результате

1 1 1 1 11 i 1 1 1 1 1

W r

Рис. 5. Схема эксперимента проверки неравенства Белла

регистрации фотона мы получаем бинарную информацию типа "да-нет". Удобнее обозначить результат измерения как +1, либо -1. Наблюдатели ведут протокол измерений, в котором они указывают время регистрации фотона и результат регистрации (+1 или -1). Если регистрация произошла в режиме "верхнего" положения переключателя, то результат +1 у первого наблюдателя записывается как А = +1, если в режиме "нижнего" положения, то А' = +1. Аналогично у второго наблюдателя. Между собой наблюдатели не сообщаются (символически - между ними кирпичная стена). Протоколы измерений они направляют координатору (кружок справа). Координатор берет результаты одновременных измерений и составляет из них произведения типа АВ или АВ' (всего четыре варианта) в зависимости от режима, в котором происходила регистрация. Предварительно план эксперимента согласуется с наблюдателями: когда им следует производить переключения режимов. Эти произведения усредняются, и из них составляется так называемое неравенство Белла: is) = ((АВ) + (А'В) + (АВ') - (Л'В'))/2 ПО абсолютной величине не превосходит единицы. Угловыми скобками обозначена операция усреднения.

Вывести неравенство Белла очень просто7. Предположим, что результат измерения каждого акта испускания фотонных пар

7 См.: КлышкоД.Н. УФН. 194. 164. 1187.

160

полностью предопределен источником в момент их испускания, и источник не подвержен какому-либо влиянию со стороны измерительных приборов и наблюдателей. Тогда все возможные результаты измерений (значения А, А, В и В') предопределены. Поскольку их значения равны +1 или -1, величина S = АВ + А'В + + АВ'-А'В' = (А+А')В + (А-А')В' также равна +1 или -1, соответственно, и усреднение не может вывести S из интервала [-1, +1].

При определенных условиях неравенство Белла может нарушаться8. Это означает, что фотоны пары ведут себя не как независимые объекты, но как коррелированная система, т.е. результат регистрации фотона у первого наблюдателя (+1 или -1) как бы моментально становится "известен" второму фотону, хотя они могли уже разлететься на очень большое расстояние.

Этому факту существуют несколько объяснений. Первое состоит в формальном утверждении, что измеряемых значений параметров фотонов просто не существует. Это концепция отсутствия априорных значений параметров. Однако при этом невыясненным остается вопрос о природе связи между параметрами, которых не существует!

Второе объяснение привлекает таинственное взаимодействие неизвестной природы между разлетающимися фотонами, происходящее мгновенно между пространственно удаленными объектами - квантовая нелокальность, о которой упоминалось выше.

Третье предполагает, что одна из пары разлетающихся частиц "живет" в "отрицательном времени" - из будущего в прошлое. Это означает, что она рождается в детекторе и летит к источнику. В момент встречи в источнике рождается вторая частица. Поскольку первая для нас существует как на кинопленке, запущенной в обратную сторону, нам кажется, что обе частицы рождаются одновременно в источнике.

Но на описанные эксперименты можно взглянуть иначе. В приведенных умозаключениях использовались традиционно понимаемые пространство-время, в которых реально существует световое поле. Эти посылки, однако, принимаются не всеми физиками. Например, в монографиях профессора Московского университета Ю.С. Владимирова развивается теория, согласно которой пространство-время присущи только макрообъектам, а в микромире их не существует9. Такой подход, как представляется,

8См., например: Aspect A., Grangier P., Roger G. Phys. Rev. Lett. 1981. 47. 460;

Aspect A., Dalibard J., Roger G. Phys. Rev. Lett. 1982. 49. 1804.

9См.: Владимиров Ю.С. Реляционная теория пространства-времени и взаимо-

действий. Ч. 1: Теория систем отношений. Ч. 2: Теория физических взаимодействий. М.: МГУ, 1998.

289

288 6. Спонтанность...

разрешает квантовые парадоксы, поскольку снимается само понятие априорности в отсутствие времени в микромире. Время (и пространство) возникает лишь как результат некоторого усреднения "индивидуальных времен" большого количества элементарных частиц, характерного уже для макрообъектов, которым, в случае описанного выше эксперимента, является детектор. Однако тщательная проработка теории Ю.С. Владимирова еще впереди.

Для нас же важно то, что в научном мире серьезно обсуждаются возможности существования объектов вне пространствавремени.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

ТЕОРЕМА БЕЛЛА С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ

Нарушение неравенства Белла, зарегистрированное в экспериментах10, опровергающее теорию скрытых параметров, подверглось последующей критике, поскольку наличие потерь позволяет эти результаты формально объяснить локальной теорией скрытых параметров11. В данном приложении доказано, что при добавлении к теореме Белла конечной вероятности срабатывания детекторов такое объяснение неадекватно.

Если верна локальная теория скрытых параметров, то результаты измерений по схеме на рис. 5 предопределены в момент испускания пар элементарных частиц источником и могут быть описаны четырехмерными совместными вероятностями РАА'вв'(а> а > b> Ь'), которые представляют собой вероятности как бы одновременного измерения всех четырех величин. Здесь заглавными буквами обозначены измеряемые величины, а маленькими - их значения (+ 1 или -1). Для краткости

130

10 Aspect A., Grangier P., Roger G. Phys. Rev. Lett. 1981. 47.460; Aspect A., DalibarJ., Roger G. Phys. Rev. Lett. 1982. 49. 1804.

11 Белинский А.В. // Письма в ЖЭТФ. 1996. 64. 294; Успехи физических наук. 1997. 167. С. 323.

Квантовая теория предсказывает нарушение этого неравенства, что и было зафиксировано в экспериментах12. Однако эффективность детекторов была меньше единицы и фактически измерялись трихотомные переменные a, a', b, Ь' = 0, ±1. При этом

(1) может нарушаться и в рамках локальной теории скрытых параметров, поскольку появляются дополнительные возможности комбинаций значений совместных вероятностей13. Их количество становится равным З4.

Введем дополнительное предположение о том, что вероятность срабатывания детекторов у наблюдателей А и В равна квантовым эффективностям Т)а и Г|й, соответственно, с учетом

всех потерь. Тогда (±±±±)n<1 = ± ±±)Т1=1, поскольку четы-

рехмерная вероятность представляет собой вероятность четырех фотоотсчетов. 16 совместных вероятностей с одним нулем также можно выразить через вероятности регистрации частиц идеальными детекторами, например, (0±±±)Т|<1 =

= (1 — ла>т1ал1[(+ ±±±)n==i + ( - ± ± ± V i ] - 32 совместные вероятности с двумя нулями определяются следующим образом, например,

(0±0±)л < | = (1 - г|а )г|а (1 - л„)ти(+±+±)л =1 + ( - ± + ± ) т н + (-±-±)п=1 +

+ (-±-±)л=1], а каждая из 16 с тремя нулями равны сумме 8 веро-

положения нулей. Оставшаяся вероятность того, что не сработает ни один из детекторов (0000) = (l-r|a)2(l-T|fc)2 £ (±±±±)-

±±±±

Теперь можно найти моменты (АВ)Ц < , = х\аГ[ь{АВ)ц = , и анало-

детекторами можно описать моментами схемы с реальными де-

ных регистраций частиц двумя наблюдателями, т.е. когда одиночные отсчеты отбрасываются. Но именно так и проводилась статистическая обработка экспериментов14. Правда, тогда использовалась схема с четырьмя детекторами, так что для каналов "+" и "-" были разные потери, но в более поздних экспериментах

12Aspect A., Grangier P., Roger<G. Op. cit.

13См.: Белинский А.В. Указ. соч. С. 323.

14Aspect A., Grangier P., Roger G. Op. cit.

Фейнман, "the Rest of the Universum". В состав этого окружения, помимо естественных объектов (типа большой тяготеющей массы в задаче Кеплера, кристаллической решетки для электронов, стенок нагретой полости для излучения и т.д.), входит и сам исследователь вместе с его средствами наблюдения. При этом делается несколько неявных, но принципиальных допущений.

Предполагается, во-первых, что по своим параметрам система много меньше окружения. Во-вторых, свойства окружения подробно не фиксируются. Они задаются относительно небольшим набором определенных характеристик. Наконец, в-треть- их, допускается, что окружение способно как-то воздействовать на систему, тогда как обратным воздействием системы на окружение можно пренебречь. Этими условиями фиксируется модель "система + окружение", представляющая собой главную фундаментальную модель Природы, рассматриваемую в физике.

Как следует из изложенного, выбор системы может быть очень гибким, а набор ее характеристик определяется характером и целью исследования. В то же время свойства окружения носят достаточно универсальный характер, фактически отличаясь только типом воздействий на систему. Более того, анализ показывает, что их можно разделить на два принципиально различных класса, которые принято называть контролируемыми и неконтролируемыми воздействиями.

Разумеется, воздействия контролируемого класса также могут быть различными по своей физической природе (механические, электрические, магнитные и т.д.), но это не имеет принципиального значения. Главное, что их объединяет, - это наличие жестко фиксированного закона воздействия на систему, определенного заданием конкретного выражения для силы, потенциальной энергии и тому подобных характеристик воздействия. Предельным случаем контролируемого воздействия служит его полное отсутствие, когда система оказывается изолированной, а ее характеристики неизменными. В частности, контролируемое воздействие всегда можно исключить, расширив систему или переходя в другую систему отсчета. В качестве примера контролируемого воздействия можно привести силу тяготения, действующую на Землю со стороны Солнца. В этом случае можно было бы исключить воздействие путем перехода к составной системе Земля-Солнце, которая уже оказывается изолированной. Изучением поведения объектов в условиях контролируемого воздействия занимается классическая физика, включая такие ее разделы как механика Ньютона, электродинамика Максвелла и теория тяготения Эйнштейна.

Вопрос о характере воздействия оказывается весьма существенным при наблюдении системы исследователем и измерении ее характеристик. В идеальной ситуации предполагается, что исследователь действует столь аккуратно, а используемые им приборы столь точны, что в результате образуется идеальный канал связи между исследователем и объектом изучения. Подобное, в частности, близко к реальности, если система достаточно велика, так что можно пренебречь воздействием на нее в процессе наблюдения. При этом не происходит искажения истинного поведения ее характеристик.

Переходя к обсуждению неконтролируемых воздействий, прежде всего отметим, что они носят фундаментальный и универсальный характер. Более того, они в принципе не устранимы, ибо отражают наличие у окружения характеристик, которыми нельзя пренебречь. К известным сегодня неконтролируемым воздействиям относятся квантовое, характеризуемое постоянной Планка, и тепловое, характеризуемое постоянной Больцмана. Первое проявляет себя при воздействии на микросистему со стороны макроокружения, в которое входит и вакуум. Второе проявляет себя при контакте макросистемы с еще большим макрообъектом, называемым термостатом. Его особенность заключается в том, что он принципиально имеет отличную от нуля температуру, в то время как в собственно квантовой динамике (в ее первоначальной форме) тепловые воздействия не рассматриваются. Круг явлений, в которых определяющим фактором оказывается один из типов неконтролируемого воздействия, изучается в квантовой механике и статистической термодинамике соответственно. В ситуациях, более близких к реальности, следует учитывать комбинированный вид воздействия, которое состоит в сочетании теплового и квантового воздействий. В этом случае моделью окружения служит "теплый " вакуум. Аппарат описания подобных воздействий и поведения объектов в этих условиях разрабатывается в относительно новой версии квантовой теории поля - термополевой динамике.

При наблюдении за системой и изучении ее характеристик всякий исследователь оказывает на нее воздействие, которое невозможно в принципе устранить или хотя бы сделать меньше того порога, который заложен в самой Природе. В лучшем случае при исследовании соответствующих систем удается оказывать на них отличное от нуля минимальное воздействие, фиксируемое либо постоянной Планка, либо постоянной Больцмана. При этом даже подобное минимальное воздействие оказывается "чувствительным" для системы. С этой точки зрения, по отношению к неконтролируемым воздействиям не существует пол-