125 Кібербезпека / 4 Курс / 4.2_Управління інформаційною безпекою / Лiтература / V_P_Babak_A_A_Kliuchnykov-Teoreticheskye_osnovy_zashchity_informat

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Спектры сигналов ukx соответствующих каналов должны вкладываться в границы fk . Полоса пропускания сети связи Fпр определяется крайними частотами (минимальной частотой интервала f1 и максимальной частотой интервала fn ). На рис. 5.33, б приведена схема многоканальной системы с частотным разделением. Низкочастотные сигналы Uk датчиков X модулируют по амплитуде или частоте высокочастотные сигналы с несущими f1, f2 ,..., fn , вырабатываемыми специальными генераторами. Сигналы на выходе модуляторов имеют спектры fk , положения которых на шкале частот определяется несущими частотами fk , а ширина зависит от ширины спектра

сигналов датчиков. Полосовые фильтры передающей части служат для ограничения полосы частот своих каналов. На приемной стороне фильтры разделяют сигналы, которые, пройдя через демодуляторы, могут быть восприняты приемными устройст-вами.Важным преимуществом систем с частотным разделением является возможность одновременной передачи сигналов, относящихся к разным каналам. Еще одно их преимущество заключается в возможности передачи сигналов от рассредоточенных объектов. Недостаток таких систем - сравнительно большое взаимное влияние каналов из-за перекрытия спектров сигналов, неидеальность полосовых фильтров и появление паразитных частотных составляющих вследствие нелинейности электрических цепей (так называемая перекрестная модуляция).

Многоканальные системы связи с временным разделением. В случае временного разделения сигналы uxk датчиков передаются только в отведен-

ные для них непересекающиеся отрезки времени tk (рис. 5.34, а).

б)

Рис. 5.34. Многоканальная система с временным разделением:

а – разделение каналов по времени; б – схема временного разделения

390

Глава 5. Передача информации

Разделение осуществляется распределителями Р (см. рис. 5.34, б), которые должными быть строго синхронизированными (работать с одинаковой скоростью) и синфазными (работать без сдвига). Взаимное влияние каналов при временном разделении обычно незначительно, что дает возможность строить системы с большим количеством каналов. Благодаря этому, а также простоте технических средств указанный метод используется довольно широко.

Многоканальные системы связи с фазовым разделением. Фазовое разделение применяют в двухканальной системе (рис. 5.35) с синусоидальными сигналами, фазы которых отличаются на 90°. Сигналы датчиков X k

модулируют амплитуду синусоидальных носителей, отличающихся фазой. Таким образом, сигналы uxk на выходе модуляторов имеют амплитуды, обусловленные модулирующими функциями датчиков, и фазы соответственно

Рис. 5.35. Многоканальная система с фазовым разделением

Многоканальные системы связи с кодовым разделением. В случае кодового разделения адрес канала указывается кодированным сигналом, посылаемым в сеть связи. Разделение на приемной стороне осуществляется декодирующим устройством, направляющим сообщение по выбранному каналу. Код адреса может быть как последовательным, так и параллельным. В последнем случае используется отдельная сеть связи или индивидуальный частотный канал на каждый разряд кода. Кодовое разделение каналов дает возможность опрашивать каналы в произвольном порядке, что делает удобным использование данного разделения в системах передачи данных.

Многоканальные системы связи с разделением по форме. Для разде-

ления сигналов, различающихся формой, используются операции, наиболее чувствительные к изменению формы, - обычное дифференцирование, интегрирование и вычитание. Рассмотрим процедуру разделения, при которой функции носителя получают посредством последовательного дифференцирования.

Пусть, например: ux1 (t) U1 ; ux2 (t) U2t . В линию поступает сумма сигналов u(t) U1 U2t . Процесс разделения имеет целью выделение инфор-

391

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

мационных параметровU1 и U2 . Выделение U2 осуществляется дифференцированием функции u(t) . Интегрирование U2 восстанавливает переданный сигнал второго канала ux2 (t) . U1 получаем вычитанием ux2 (t) от u(t) .

Многоканальные системы связи с корреляционным разделением. В

некоторых случаях сигналы отдельных каналов можно представить в виде

uxk (t) gk [ak (t)] ak (t)gk (t) Uk (t)gk (t).

Здесь функция gk (t) описывает носитель с некоторым значением разделительного параметра a jk , а информационный параметр ak (t) , модулирую-

щий функцию gk (t) по амплитуде, равен сигналу Uk (t) соответствующего датчика. Этот параметр является функцией времени, изменяющегося медлен-

ными фильтрами. Такие многоканальные системы передачи называют линейными. К линейным относятся, в частности, системы с частотным, временным, фазовым разделением и разделением по форме. Важной разновидностью линейно независимых сигналов являются ортогональные сигналы, для которых существует общий метод разделения, базирующийся на применении оператора корреляционной фильтрации к поступающему из сети связи сигналу. Для геометрической интерпретации понятия ортогональности рассмотрим две функции gi (t) и g j (t), определенные на интервале T1 t T2 . Представим их

в виде совокупности дискретных отсчетов:

g* gi (t1 ), gi (t2 ), ..., gi (tm ) ;

i

g*j g j (t1 ), g j (t2 ), ..., g j (tm ) .

Эти совокупности можно рассматривать как два вектора в т-мерном эвклидовом пространстве с координатами gi (tk ) и g j (tk ) , k 1, 2,..., m. Если

векторы ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю:

(gi* , g*j ) gi (tk )g j (tk ) 0. При бесконечном увеличении количества отсче-

k

тов т дискретные функции превращаются в непрерывные. Их также можно рассматривать как векторы, но уже в бесконечномерном пространстве. Условие ортогональности приобретает интегральный вид и определяется на заданном интервале (T1 ,T2 ) :

T2

gi (t), g j (t) gi (t)g j (t)dt 0 .

T1

392

вым и называются кодами Рида - Мюллера 1-го порядка.

4. Ортогональными на определенных интервалах

являются большое количество специальных функций: полиномы и функции Лежандра, Чебышева, Якоби, Эрмита, Лагерра, Хаара, Уолша, Радемахера и др.

393

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Ортогональную систему удобно использовать в нормированном виде при выполнении условия

T2

gk2 (t)dt 1.

T1

Если k (t) - ненормированные ортогональные функции, то операция нормирования выполняется умножением на коэффициент

щими ортонормированную систему.

Для выделения информационного параметра Uk нужно умножить принятый сигнал u(t) на функцию gk (t) и проинтегрировать полученное произведение в пределах T1 t T2 :

Умножение сигнала линии на все функции gk (t) обеспечивает полное

разделение любых ортогональных сигналов.

Оператор разделения Ф, выполняющий это преобразование, определяет, в сущности, степень взаимной корреляции сигналов u(t) и gk (t) . Таким об-

разом, многоканальная система (рис. 5.37) на передающей стороне содержит генераторы Гk ортогональных функций и модуляторы Мk с нормализаторами, а на приемной - такие же генераторы Гk и корреляторы Кk. Эффективность корреляционного метода разделения заключается в предоставлении возможности значительно ослабить влияние перекрестных помех, а это существенно в случае перекрываемых спектров сигналов.

Рассмотрим в качестве примера систему, использующую полиномы Лежандра 1-го рода. Эти полиномы ортогональны на интервале 1 t 1 и описываются соотношениями:

Итак, нормировочный множитель k (2k 1) / 2 .

Сигналы образуются на основе носителя в виде постоянного события, промодулированного по форме в соответствии с приведенными соотношени-

394

Глава 5. Передача информации

ями. Таким образом, форма служит параметром разделения, а для перенесения информации используется амплитуда.

Функциональная схема генератора ортогональных функций k (t) приведена на рис. 5.38.

Сброс при t=1

Формирование следующих функций осуществляется в соответствии с приведенными рекуррентными соотношениями последовательным интегрированием функций k 1 (t), умножением результата на соответствующий ко-

эффициент 2k 1 и прибавлением функции k 2 (t) . После нормирования и модуляции образуется сигнал

uxk (t) Uk k k (t) Uk gk (t) .

395

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Полный сигнал в сети связи u(t) Uk gk (t) .

k

Разделение каналов выполняется в соответствии с общей схемой, приведенной на рис. 5.38. С этой целью на приемной стороне используется аналогичный генератор полиномов, синхронизированный с первым, и коррелятор, выделяющий информационные параметры Uk.

Многоканальные системы связи с комбинированными методами разделения. Одновременное использование нескольких методов разделения предоставляет возможность увеличить количество каналов и уменьшить их взаимное влияние. Так, разделение по форме совместно с частотным или временным разделением удваивает общее количество каналов. Перекрестные искажения ограничивают емкость системы с частотным разделением каналов. Кроме этого, аппаратура с частотным разделением при большом количестве каналов усложняется из-за наличия раздельных фильтров. Комбинирование частотного и временного методов разделения устраняет указанные недостатки. При этом временное разделение осуществляется коммутацией одного или нескольких частотных каналов. Применяются также комбинации кодовых и частотных, кодовых и временных методов разделения и т.д.

5.6. Помехоустойчивость систем передачи информации

Критерии оценивания помехоустойчивости систем передачи. Основу методов повышения помехоустойчивости составляют различные способы введения избыточности. Повышение функциональной надежности или помехоустойчивости систем передачи информации достигают увеличением временной, частотной, энергетической избыточности и т.п.

Помехоустойчивость системы - способность системы противостоять: влиянию случайных (или намеренных) помех на полезный сигнал; уменьшению (или невозможности) достоверной передачи данных от источника сообщения к потребителю.

Поскольку в результате действия помехи принятый сигнал всегда отличается от переданного, то помехоустойчивость характеризуется степенью соответствия принятого сообщения переданному.

При сравнении различных информационных систем более помехоустойчивой будет система, которая сможет обеспечить меньшее отличие между принятым и переданным сообщениями при данном уровне помех.

Количественная мера этого соответствия выбирается по-разному в зависимости от характера сообщения.

При оценивании помехоустойчивости систем передачи непрерывных сообщений в каналах с флуктуационной помехой типа белого шума использует-

ся отношение h2 средних мощностей полезного сигнала и помехи. При сравнении разных способов приема используют понятие преимущества системы,

396

Глава 5. Передача информации

где hвх2 и hвых2 - отношение средних мощностей сигнала и помехи на входе и

выходе устройства.

В случае передачи дискретных сообщений в качестве критерия помехоустойчивости (надежности или правильности) используют вероятность правильного приема символа, где P0 - вероятность ошибки при приеме символа.

Значение ошибки P0 зависит от h2 в непрерывном канале, по которому про-

ходят сигналы, соответствующие переданным символам.

При оценивании способов передачи оценивают помехоустойчивость различных видов модуляции в сравнении с амплитудной (см. гл. 4). Введенную избыточность проще реализовать в передатчике: повысить мощность сигнала, применить, например, более высокочастотный носитель, в конце концов, использовать корректирующее кодирование, т.е. во всех случаях увеличить объем переданного сигнала.

Этап передачи в принципе изменить сложнее. На входе приемника появляются помехи, возникшие в сети связи, исключить которые нельзя, но можно каким-либо образом уменьшить.

Любой дискретный приемник можно представить в виде структурной схемы (рис. 5.39).

Рис. 5.39. Обобщенная структурная схема дискретного приемника

При этом выполняются такие операции:

фильтрация или «очищение» сигнала от помехи до максимально воз-

можного значения B hвых2 hвх2 ;

обеспечение правильного выбора символа сообщения - первая система принятия решений;

решение задачи об отождествлении сигнала, являющегося комбинацией символов, с переданным полезным сообщением - вторая система принятия решений.

Поэлементным (последовательным) приемом называется такой при-

ем, при котором окончательный вывод о принятом сообщении делается путем анализа каждого элемента сигнала.

Приемом в целом называется такой прием, при котором принятый сигнал можно не разбивать на элементы, а вывод о принятом сообщении делать, анализируя всю последовательность символов.

Вряде случаев, когда переданное сообщение имеет избыточность, прием в целом обеспечивает большую надежность вывода, чем поэлементный прием.

Внекотором понимании такие устройства могут быть даже проще традици-

397

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

398

Вероятность искажения (5.71) определяет потенциальную помехоустойчивость идеального и любого

399