МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ПУЛЮЯ

Кафедра: “Кібербезпеки”

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

щодо виконання лабораторних робіт

з дисципліни

Методи та системи підтримки прийняття рішень

для студентів денної форми навчання напряму підготовки

125 – Кібербезпека

ТЕРНОПІЛЬ 2018

УДК 519.7

Методичні вказівки щодо лабораторних робіт з “Методи та системи підтримки прийняття рішень” (для студентів денної форми навчання напряму 125 «Кібербезпека») / Укладачі: д.т.н., професор Марценюк В.П., Стадник М. А. – Тернопіль: ТНТУ, 2018 – 82 с.

Методичні вказівки призначені для виконання лабораторних робіт із дисципліни “Методи та системи підтримки прийняття рішень”. Складається з урахуванням модульної системи навчання, рекомендацій до самостійної роботи, тем лабораторних занять, екзаменаційних питань, типової форми та вимог для комплексної перевірки знань з дисципліни.

Укладачі: В. П. Марценюк, д.т.н., професор

асистент М. А. Стадник

Відпов. за випуск В. П. Марценюк, д.т.н., професор

Рецензент Р. О. Козак, доцент

Затверджено

на засіданні кафедри комп’ютерних наук

Протокол № 2 від “ 30 ” 08 2018  р.

Схвалено та рекомендовано до друку методичною комісією факультету комп’ютерно-інформаційних систем і програмної інженерії Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя.

Протокол № 2 від “ 25 ” 09 2018  р.

Вказівки складені з урахуванням матеріалів літературних джерел, названих у списку

ЗМІСТ

Вступ …………………………………………………………………………………………..	4
Лабораторна робота 1: Розробка, аналіз та перевірка адекватності прогнозних адитивних моделей при прийнятті рішень.. ………………………………………………...	5
Лабораторна робота 2: Розв’язання транспортної задачі вбудованими засобами Microsoft Excel.. …………………………………………………………………...	9
Лабораторна робота 3: Вирішення задач прийняття рішень методом ранжування багатокритеріальних альтернатив (ELECTRE)………………...............................................	14
Лабораторна робота 4: Рішення задач лінійного програмування і аналіз чутливості за допомогою MS Excel.. ………………………………………………………………………..	19
Лабораторна робота 5: Прийняття рішень при багатьох критеріях за допомогою методу аналізу ієрархій (МАІ). ………………………………………………………..…….	56
Лабораторна робота 6: Прийняття рішень в умовах ризику …………………………….	70
Рекомендована література ………………………………………………………………………….	81

ВСТУП

Мета вивчення навчальної дисципліни “Методи та системи підтримки прийняття рішень” – формування професійної компетентності майбутніх фахівців з кібербезпеки, достатньої для роботи з системами та відповідними методами підтримки прийняття рішення.

Завдання навчальної дисципліни: за результатами вивчення дисципліни студент повинен продемонструвати такі результати навчання:

• знати моделі, що використовуються для прийняття рішення;

• вміти застосувати відповідну модель;

• вміти опрацьовувати великі масиви даних;

• вміти використовувати методи та алгоритми для прийняття рішення.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів загальних компетентностей:

• здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях;

• вміння виявляти, ставити та вирішувати проблеми за професійним спрямуванням;

• здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів фахових компетентностей:

• здатність до використання інформаційно-комунікаційних технологій, сучасних методів і моделей інформаційної безпеки;

• здатність забезпечувати захист інформації, що обробляється в інформаційно-телекомунікаційних (автоматизованих) системах з метою реалізації встановленої політики безпеки;

• здатність здійснювати професійну діяльність на основі впровадженої системи управління інформаційною безпекою.

Лабораторна робота №1

Тема. Розробка, аналіз та перевірка адекватності прогнозних адитивних моделей при прийнятті рішень.

Мета. Ознайомитись з методом згладжування - ковзного середнього, методом найменших квадратів, навчитись будувати адитивні прогнозні моделі.

Теоретичні відомості

Метод прогнозування – це спосіб теоретичних та практичних дій, спрямованих на розробку методу прогнозу.

Нехай задано деякий часовий ряд , причому Т – деякий дискретний інтервал часу.

Адитивна модель – це модель, в якій варіація значень змінної в часі найкращим чином описується через додавання окремих компонент. В багатьох випадках цю модель можна побудувати у наступному вигляді:

,

де – тренд (детермінована основа процесу),

– сезонна варіація,

Е – похибка.

Для виділення тренду з числового ряду даних, що містять сезонну компоненту, необхідно провести процедуру згладжування вихідних даних з метою мінімізації випадкових відхилень значень ряду від деякої кривої (очікуваного тренду процесу). Найбільш поширеним способом згладжування є метод ковзного середнього –усереднення рівня по деякій сукупності оточуючих точок, причому ця операція переміщається вздовж ряду даних. Найкраще згладжування виходить для середніх точок групи, тому бажано вибирати непарну кількість точок в згладжуваній групі. Проте кількість точок згладжувальної групи насамперед визначається із логіки задачі. Відліки послідовності ковзного середнього для середньої точки згладжувальної групи з непарною кількістю точок () обчислюються за наступною формулою:

У випадку парної кількості точок () необхідно провести додаткове центрування ковзного середнього:

Зауважимо, що в обох випадках, відсутні відліки ковзного середнього для перших та останніх відліків часового ряду. Нагадаємо також, що відліки ковзного середнього є фактично оцінками тренду часового ряду у відповідні моменти часу, тобто . Виходячи з цього можемо знайти оцінку сезонної компоненти () у кожен момент часу за формулою:

.

За знайденими значеннями необхідно знайти оцінку математичного сподівання сезонної компоненти для кожного сезону. Тобто для сезонів отримаємо вектор математичних сподівань . Причому вимагається виконання умови . У разі невиконання такої умови необхідно скоректувати самостійно вектор так, щоб виконувалась необхідна умова. Далі проводимо процедуру десезоналізації даних:

і здійснюємо розрахунок тренду на основі отриманих десезоналізованих даних. Рівняння лінії тренду можна зобразити у вигляді:

Коефіцієнти лінії тренду обчислюємо за формулами:

де - кількість відліків часового ряду.

Прогноз на наступні періоди здійснюємо за правилом

Хід роботи

1. Отримати завдання згідно варіанту у викладача.

2. На основі вихідних даних побудувати графік залежності обсягів реалізації від номеру кварталу. Провести аналіз вихідних даних.

3. Провести процедуру згладжування даних методом ковзного середнього.

4. Побудувати прогнозну модель з адитивною компонентою з урахуванням показників сезонності.

5. Визначити адекватність моделі тренда.

6. Зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Завдання.

№	Квартальні обсяги реалізації продукції за 4 роки
	1 рік				2 рік				3 рік				4 рік
1	744	623	562	830	768	649	585	859	783	972	608	876	809	---
2	--	519	468	691	640	540	487	715	652	810	506	730	674	831
3	--	---	591	873	808	683	615	904	824	1023	640	922	851	1363
4	--	--	--	259	240	202	182	268	244	203	190	273	252	225
5	808	677	610	902	834	705	635	933	851	1057	660	952	879	--
6	--	472	425	628	581	491	443	650	593	736	460	663	612	756
7	--	--	255	377	349	295	265	390	355	441	276	398	367	588
8	--	--	--	115	106	90	81	119	108	135	84	121	112	179
9	783	655	591	873	808	683	615	904	824	1023	640	922	851	----
10	---	514	464	686	634	536	483	709	647	803	502	724	668	824
11	---	---	124	184	170	144	130	190	174	216	135	194	179	287
12	---	---	---	395	365	309	278	409	372	462	289	417	385	616
13	767	642	579	855	791	669	603	885	807	1002	626	903	834	---
14	---	143	129	190	176	149	134	197	180	223	139	201	186	---
15	---	---	186	227	218	199	190	232	220	219	193	234	224	199