125 Кібербезпека / 3 Курс / 3.1_Теорія інформації та кодування / Лаби готові / Lab-1-10

5.Які особливості побудови БЧХ коду?

6.Як вибирається твірний поліном у БЧХ кодах?

7.Особливості БЧХ кодів.

8.Практичні завдання.

Лабораторна робота №10

Тема: Недвійкові коди.

Мета:Розглянути класифікацію недвійкових кодів та способи їхпобудови. Визначити переваги та недоліки кодів у кожній із груп.

Порядок виконання роботи:

1.Згідно з варіантом, побудуваd недвійкові первинні коди з алфавітом потужності q при заданій довжині кодуn: на перестановки, на певне число розміщень, на певне число сполучень, на всі сполучення та змінно-якісний.

1)N0 = 4! = 24 {0123, 0213, 0231, 0321, 0312, 1023, 1203, 1230, 2301, 2031, 2013, 2103, 2130, 3012, 3102, 3120, 3210, 3201, 2310, 3210, 1320, 1032, 2310}

2)N0 = A35 = 5! / 2! = 60 {012, 421, 302, 401…..}

3)N0 = C25 =5! / 2! * 3! = 120 / 12 = 10 {12, 34, 40, 13…..}

4)N0 = 52 =25 {01, 20, 31, 43…}

5)N0 = 3(5 – 1)3 – 1 = 3 * 42 = 48 {….

2.Закодуваd вісімковим узагальненим кодом Хеммінга кодову комбінацію вісімкового первинного коду A , k = 10.

r1= ½ (2*2+2*5+2*3+2*1+2*2+2*4+2*7+2*1+2*2+2*5) = 4+1+6+2+4+3+5+2+4+1 = 5+4+7+7+5 = 1+0+5 = 4/2 = 2

r2= ½ (1*2+2*5+3*3+4*1+5*2+6*4+7*7+0*1+1*2+2*5) = 2+1+5+4+1+5+3+0+2+1 = 3+1+4+3+3 = 2+7+3 = 6/2 = 3

r3= ½ (0*2+1*5+2*3+3*1+4*2+5*4+6*7+7*1+1*2+2*5) = 0+5+6+3+3+2+4+7+2+1 = 5+5+1+3+3 = 0+2+3 = ½ = ?

Робимо помилку.

2 3 ? 2 5 3 1 2 4 7 1 2 1

S1= (2*2+2*5+2*3+2*1+2*2+2*4+2*7+2*1+2*2+2*1) = 4+1+6+2+4+3+5+2+4+2 = 5+4+7+7+6 = 1+0+6 = 7

S2= (1*2+2*5+3*3+4*1+5*2+6*4+7*7+0*1+1*2+2*1) = 2+1+5+4+1+5+3+0+2+2 = 3+1+4+3+0 = 2+7+0 = 5

S3= (0*2+1*5+2*3+3*1+4*2+5*4+6*7+7*1+1*2+2*1) =

0+5+6+3+3+2+4+7+2+2 = 5+5+1+3+0 = 0+2+07 = 2

= 52

3. Закодував вісімковим ітеративним кодом, що виправляє однократні помилки, інформаційну послідовність B.

75753125245518

7575031255245501800736214 – закодована комбінація Робимо помилку

7575031255245501200736214

4.Згідно з варіантом, закодував кодом Ріда-Соломона, що виправляє помилки кратності s=mod3 (номер варіанта), комбінацію шістнадцяткового первинного

коду Q ( 0, F ) з 10 інформаційними елементами.

Q(x) = 2x9+3x8+4x7+1x6+5x5+6x4+10x3+11x2+12x+13 = βx9 + β4x8 + β2x7 + x6 +

β8x5 + β5x4 + β9x3 + β7x2 + β6x + β13

P(x) = x4 + β12x3 + β4x2 + x + β6

F(x) = xr*Q(x)/P(x) R(x)

Контрольні запитання:

1.Які коди належать недвійкових кодів, що виправляють однократну помилку? Виявляють помилку? Недвійкових первинних кодів?

2.Опишіть алгоритм кодування та декодування узагальненим кодом Хеммінга?

3.Опишіть алгоритм декодування ітеративним кодом?

4.Назвіть первинні недвійкові коди і покажіть процес кодування та декодування?

5.Опишіть алгоритм кодування ланцюговим недвійковим кодом?

6.Які особливості побудови циклічного недвійкового коду?

7.Які особливості побудови недвійкового коду Ріда-Соломона?

8.Як вибирається твірний поліном у коді Ріда-Соломона?

9.Назвіть класифікацію недвійкових кодів.