9) Расчет линии электропередачи при заданном токе нагрузки.

Может быть решено 2 задачи: задается U в конце линии и в начале линии.

Задано напряжение в конце линии . Известны ток нагрузки , напряжение , сопротивление и проводимость линии , . Надо определить напряжение , ток в продольной части линии , потери мощности в линии и ток .

Расчет состоит в определении неизвестных токов

и напряжений последовательно от конца линии

к началу.

Емкостный ток в конце линии 12, соединяющий узлы 1 и 2, по закону Ома.

Ток в продольной части линии 12 по первому закону Кирхгофа:

в начале линии по закону Ома: .

Емкостный ток в начале линии:

Ток в начале линии по первому закону Кирхгофа:

Потери мощности в линии (в трех фазах):

Векторная диаграмма токов и напряжений строится в соответствии с первыми 5 выражениями.

Вначале строим на диаграмме известные и . Емкостный ток опережает на напряжение.

Ток соединяет начало первого и конец второго суммируемых векторов в правой части. Вектор параллелен . Вектор опережает на

ток . Напряжение соединяет начало и конец суммируемых векторов , , . Ток опережает на ,

Задано напряжение в начале линии .

Известны , , , . Надо определить , , , .

Рассчитать режим очень легко,

если использовать известное

уравнение узловых напряжений (узловых потенциалов)

для узла 2:

где - взаимная (или общая) проводимость

узлов 1 и 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы и взятых с обратным знаком; - собственная проводимость узла 2, равная сумме проводимостей ветвей, соединенных с узлом 2.

Для линии : ; .

Из уравнения узловых напряжений легко определить напряжение:

а затем по закону Ома найти ток в линии , а затем– ток .

Уравнение узловых напряжений следует из первого закона Кирхгофа.Последовательное от конца линии к началу определение токов и напряжений по первому закону Кирхгофа и закону Ома можно применять только при расчетах разомкнутых сетей. Определение напряжений из уравнений узловых напряжений и затем токов в линиях по закону Ома можно использовать для любых сетей – как для замкнутых, так и для разомкнутых.

10) Расчет режима линии электропередачи при заданной мощности нагрузки.

Задано напряжение в конце линии .

Известны мощность нагрузки , напряжение ,

сопротивление и проводимость линии , .

Надо определить напряжение , мощности в конце и

в начале продольной части линии , ,

потери мощности , мощность в начале линии .

Для проверки ограничений по нагреву иногда определяют

ток в линии .

Расчет состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании первого закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения. Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии: .

Мощность в конце продольной части линии по первому закону Кирхгофа:

Потери мощности в линии: Ток в начале и в конце продольной ветви линии одинаков. Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии, то естьЛинейное напряжение в начале линии по закону Ома равно:

Емкостная мощность в начале линии:

Мощность в начале линии:

Задано напряжение в начале линии . Известны . Надо определить .

В данном случае невозможно последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по первому закону Кирхгофа и закону Ома, так как неизвестно. Нелинейное уравнение узловых напряжений для узла 2 имеет следующий вид:

Это уравнение можно решить и найти неизвестное напряжение , а затем найти все мощности по выражениям.Можно осуществить приближенный расчет в два этапа.

1 – й этап. Предположим, что,и определим потоки и потери мощности аналогично выражениям, используя: 1) 2) 3)

4)

2-й этап. Определим напряжение по закону Ома, используя поток мощности , найденный на 1 – м этапе. Для этого используем закон Ома , но выразим ток через и :