Расчет тихоходного вала редуктора.

15. Расчет силовых нагрузок на вал и построение эпюр изгибающих моментов и крутящего момента.

16. 1.1. Расчет силовых нагрузок.

Fr Fm

A Ra Ft Fa Rb

B D

Тангенциальная сила:

, н

Радиальная сила:

, н

‑угол зацепления;

 ­ угол наклона зубьев.

соs = соs0 = 1 ­ для прямозубой передачи.

Осевая сила:

, н

tg0=0, поэтому при прямозубом зацеплении осевая сила отсутствует.

Сила реакции в муфте:

, н

1.2. Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

Определение опорных реакций от радиальной и осевой сил.

Проверяем правильность определения реакций:

Если реакции найдены правильно, строим эпюру изгибающих моментов от сил радиальной и осевой:

1 .3.

Построение эпюр изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Определяем опорные реакции от тангенциальной силы :

Проверяем правильность определения реакций:

Если реакции найдены правильно, строим эпюру изгибающих моментов от тангенциальной силы:

1.4. Построение суммарной эпюры изгибающего момента от действия тангенциальной, радиальной и осевой сил:

1.5. Построение эпюры изгибающих моментов от действия силы :

На консольном участке вала находится полумуфта, которая нагружает вал дополнительно поперечной силой .

Проверяем правильность определения реакций и строим эпюру изгибающих моментов от действия силы реакции в муфте:

1.6. Построение суммарной эпюры изгибающих моментов от действия сил :

Ординаты суммарной эпюры изгибающих моментов от совместного действия всех сил находим по формуле:

1.7. Построение эпюры крутящего момента:

Значение крутящего момента на тихоходном валу , нм.

17. Уточненный расчет тихоходного вала редуктора.

Уточненный расчет выполняют, как проверочный для определения расчетного коэффициента запаса прочности:

,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

,

где ­ пределы выносливости материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, если нет табличных данных, тогда для углеродистых сталей:

Расчетный коэффициент запаса прочности определяют в опасном сечении. Опасным считается то сечение вала, для которого коэффициент запаса прочности имеет наименьшее значение : оно может не совпадать с сечением, где возникают наибольший изгибающий и крутящий моменты, поэтому следует проверять все опасные сечения, в точках С и Е.

2.1. Проверка прочности сечения в точке е:

Данное сечение находится на расстоянии b /2 от сечения в точке С. В точке Е концентрация напряжений обусловлена галтелью.

В сечении действуют изгибающий момент и крутящий момент .

Моменты сопротивления валов при изгибе W и кручении W для сплошного круглого сечения определяются по формуле:

Для того, чтобы получить напряжения в МПа необходимо перевести значения моментов сопротивления в см , т.е. разделить полученное значение на 1000.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе К и кручении К вала, с галтелью определяются по таблице.

Масштабные факторы при изгибе и кручении для углеродистых сталей определяются из таблицыв соответствии с пределом прочности и диаметром вала в данном сечении.

Коэффициент , зависящий от степени шероховатости поверхности (способ обработки) определяется по таблице.

Для качественных поверхностей способ обработки шлифование.

Коэффициенты, зависящие от соотношения пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах напряжений, выбираются в соответствии с маркой материала

Подставляем значения в формулы, расчетное значение коэффициента запаса прочности сравниваем с допускаемым , если условие выполняется, тогда прочность вала в данном сечении обеспечена.