Групповые экспертные оценки

Задача.

На предприятии необходимо внедрить новую ИС управления (ИСУ). Имеется несколько проектов ИСУ P_ij= , необходимо выбрать наилучший проект максимально удовлетворяющий нескольким критериям k_i= . необходимо выбрать наилучший проект.

1. Для отбора проектов использующий средневзвешенные оценки

- весовой коэффициент отражающий важность i –критерия.

- оценка j- проекта по i –критерию. Выбираем проект с E=max.

2. Оценка y_ij – получают используя шкалу вида от 0 до 5:

5 – если j- проект полностью удовлетворяют i –критерию

4 - если j- проект удовлетворяет в значительной степени

3 – если j- проект удовлетворяет на среднем уровне

2 – если j- проект удовлетворяет на уровне ниже среднего

1 – если j- проект удовлетворяет слабо

0 – если j- проект удовлетворяет не удовлетворяет

y_ij – может выставлять один или несколько экспертов

если участвуют несколько экспертов, то оценки y_ij – представляет усредненное мнение.

Полученные оценки отражены в таблице:

Крит/Проект	P1	P2	….	Pn
К1	Y11	Y12	…	Y1n
К2	Y21	Y22	…	…
….	….	…	..	Y2n
Кm	Ym1	Ym2	…	Ymn

Поскольку критерии могут быть разнонаправлены ( один на максимум, другой на минимумом) то для составления проектов, необходимо перейти к нормативным оценкам .

3. Для критерия на максимум:

для критерия на минимум:

4. Определить , с помощью процедуры экспертных оценок. Каждый эксперт _i) ранжирует по степени важности все критерии k_j.

Для получения весовых коэффициентов рассчитываются промежуточные величины.

Размещаем ранги r_ij

Эксп/критерии	К1	К2	….	Кm
Э1	r11	r12	….	r1m
Э2	r21	r22	….	r2m
….	….	….	….	….
Эk	rk1	rk2	….	rkm
Rj=	R1	R2	….	Rm
Vj=	V1	V2	….	Vm
	W1	W2	….	W3

Полученные весовые коэффициенты обладают свойствами:

5. Чтобы доверять оценкам экспертов, необходимо проверить степень их согласованности. Используют коэффициент конкордации.

,

– количество ЭКСПЕРТОВ

−количество КРИТЕРИЕВ

- для случаев когда, несколько критериев получили одинаковые ранги

−число таких критериев

−число таких случаев.

Задача:

Руководству предприятия представлено 4 проекта ИСУ, для отбора проектов выбраны критерии:

1. Время на внедрение (минимальное)

2. Простота в использовании (максимальное)

3. Затраты на разработку (минимальные)

4. Время обучения персонала (минимальное)

5. Производительность ( максимум)

6. Экономическая эффективность (максимум)

Необходимо выбрать проект, наибольшей степени отвечающий всем критериям, используя данные табл 1. И табл2. .Необходимо учесть разнонаправленность и оценить уровень согласованности мнений экспертов

Решение

Таблица 1 .

Крит/Проект	P1	P2	P3	P4
К1 (min)	4	5	4	4
К2 (max)	2	2	4	3
К3 (min)	3	3	5	5
К4 (min)	4	3	2	3
К5 (max)	5	3	4	3
К6 (max)	3	4	3	2

Таблица 2.

Эксп/критерии	К1	К2	К3	К4	К5	К6
Э1	2	2	4	4	4	1
Э2	3	2	5	4	6	1
Э3	1	3	4	5	6	2
Э4	2	4	3	6	5	1
Э5	1	3	4	5	5	2
Э6	1	4	3	5	6	2
Э7	4	3	1	2	6	5
	14	21	24	31	38	14
	1	0,6	0,58	0,45	0,37	1
	0,25	0,15	0,15	0,11	0,09	0,25

					1		0		1		0,5
					1		0,5		0		1
			=0		0		1		0,5		0,5
					0		0,5		0		1

Крит/Проект	P1	P2	P3	P4
К1	1	0	1	1	0,25
К2	0	0	1	0,5	0,15
К3	1	1	0	0	0,15
К4	0	0,5	1	0,5	0,11
К5	1	0	0,5	0	0,09
К6	0,5	1	0,5	0	0,25

K=7

m=6

, следовательно