Лекция10 21.04.03
Обработка рез-в Э-а.
Оценка дисперсии восмпроизводимости.
На основе дисперсии воспроизводимости оценивается ошибка опыта.
5) Определение коеффициентов модели планирования. Для оценки коэффициентов используется метод наименьших квадратов. По результатам Э-а получаем набор откликов.
Разность между значением отклика полученным экспериментально и вычеслинным по расчетной зависимости называется невязкой.
Метод
НК для оценки кв-в использовать следущий
критерий
Сумма квадратов не вязкости стремится к min.
Для каждой точки Э-а можно составить уравнение модели планирования но число Э-в всегда больше чем число коэффициентов. МНК позволяет получить систему уравнений где число уравнений = числу коэффициентов.
Расчет коэффициентов требует, просуммировать все факторы. Если для проведения Э-а составлялась матрица ПФЭ, то расчеты упрощаются за счет этой матрицы.
Воспользуемся свойствами матрицы и получится.
Полученные выражения совпадают с регрессионной моделью. Данное выражение можно использовать для расчета коэффициентов при закодированных значениях факторов. При использовании кодированных значениях факторов расчет коэффициентов сводится к алгебраическому суммированию факторов. Такое управление расчетов только в случае если проводится ПФЭ или ДФЭ для линейных регрессионных моделей.
ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ КОЭФ-В МОДЕЛИ.
Определение означает оптимизацию структуры модели и оценку значимости каждого коэффициента по специальным критериям.
Критерий Стьюдента.
По критерию Стьюдента вычисляется дисперсия каждого коэф-а в модели.
1)
2)
Вычисляется доверительный интервал
для коэф-в.
Коэф-т bi модели планирования значим если его абсолютная величина больше доверительного интервала. Оценка адекватности модели по критерию Фишера.
Fтабл=f(Pдовg1) g=N;
Fрасч<=Fтабл модель адекватна О-у.
Fрасч>=Fтабл не адекватна.