55) Межзонная рекомбинация.

Непосредственная ре­ком­бинация - это одноступенчатый про­­­­­цесс, происходящий при прямом захвате электрона зоны про­во­­ди­­­мости дыркой из валентной зоны.

Реализацией механизма непосредственной ре­ком­би­на­ции яв­ля­­­ется межзон­ная рекомбинация. Межзонная реком­би­на­ция про­ис­ходит при переходе свободного элек­т­ро­на из зоны про­во­ди­мо­сти в валентную зону на один из сво­бод­ных энер­ге­ти­чес­ких уро­в­ней (рис. 2.6, а). В ре­зультате на­блю­­дается исчезновение па­ры но­сителей заряда - сво­бод­но­го эле­к­трона и дырки.

В зависимости от материала полупроводника в процессе меж­зо­­н­­­­ной рекомби­нации выделяется энергия в ви­­де квантов света (фо­­­тонов) или те­пловых квантов (фононов), как это условно по­ка­зано на рис. 2.6, а. В пе­рвом слу­­­чае ре­ком­бинацию на­зы­ва­ют излу­ча­тельной, во вто­ром - без­из­­лу­ча­те­ль­­ной.

Излучательная рекомбинация наблюдается при прямых (верти­каль­ных) межзонных переходах, происходящих с из­лучением фотона без изменения вол­нового числа электрона k=Р/ћ, как изображено на рис. 2.6, б. Если обозначить значение волнового чи­сла электрона в зоне проводи­мости через k_c, а в валентной зо­не через k_v, то разность этих значений при прямых переходах удо­влет­во­ря­ет соот­но­шению k_c-k_v 0. Приближенное равен­ст­во нулю оз­на­ча­ет, что из­лу­­ча­­емый фо­­­­тон об­ла­да­ет конечным, хотя и ма­лым, значением волнового чис­­ла k_ф=2p/l_ф.

Энергия, вы­де­ляемая в виде кванта света, равна ра­з­но­с­ти уровней энергий дна зоны про­во­ди­мости W_с и по­толка ва­ле­н­т­­ной зоны W_v, т. е. ширине запрещенной зо­ны DW_g по­лу­про­вод­ника:

W_с-W_v=DW_g=hn, эВ, (2.42)

где n - частота волны излучаемого кванта света, Гц.

 

56) Рекомбинация через уров­ни примесей и дефектов.

Наиболее важным механизмом рекомбинации при невысоких концентрациях носителей является рекомбинация через промежуточные состояния в запрещенной зоне, локализованные около примесей или дефектов.

Сначала один из носителей захватывается примесью (изменяя её заряд на 1), а затем та же примесь захватывает носитель с зарядом противоположного знака. В результате оба захваченных носителя исчезают, а примесный центр возвращается в первоначальное состояние. Если концентрация неравновесных носителей мала по сравнению с равновесной концентрацией основных носителей, время жизни определяется быстротой захвата неосновных носителей (дырок в П. n-типа, электронов в П. р-типа), поскольку их значительно меньше, чем основных, и время попадания одного из них на примесный центр является наиболее длительной частью процесса рекомбинации. Роль центров рекомбинации могут играть многие примеси (например, Cu в Ge) и дефекты, имеющие уровни, расположенные глубоко в запрещенной зоне и эффективно захватывающие в одном зарядовом состоянии электроны из зоны проводимости, а в другом — дырки из валентной зоны. Далеко не все примеси и дефекты обладают этим свойством. Некоторые могут эффективно захватывать лишь один носитель и при не слишком низкой температуре раньше выбрасывают его обратно в зону, из которой он был захвачен, чем захватывают носитель противоположного заряда. Это т. н. центры прилипания, или ловушки. Они могут существенно удлинять время жизни неравновесных носителей, т.к. если, например, все неравновесные неосновные носители захвачены ловушками, то избыточным основным носителям не с чем рекомбинировать и др. примеси — центры рекомбинации оказываются неэффективными.

Будем рассматривать сначала простые центры ре­комбинации, которые могут захватывать или, соответ­ственно, отдавать один-единственный электрон, а следовательно, находиться только в двух различных зарядных состояниях. Отв­лекаясь от возбужденных состояний, такой центр можно охарактеризовать единственным локальным уровнем энергии для электронов E_t в запрещенной -зоне (рис. 9.6). Если N_t есть полная концентрация ловушек (и. рав­ная ей концентрация локальных уровней), то в состоянии равнове­сия концентрация заполненных ловушек есть N,f₀, а концентрация пустых равна Nt (1 — /₀), где /₀ — функция Ферми. При нару­шении равновесия концентрации заполненных и пустых ловушек изменяются и становятся N_tf и N_t (1-f). Неравновесная вероят­ность заполнения ловушки / уже не выражается функцией Ферми и должна быть определена дополнительно (см. ниже).

В такой модели результирующая кинетика изменения концен­трации электронов и дырок определяется четырьмя процессами: захватом электронов на ловушки (рис. 9.6, переходы 1), тепловой эмиссией электронов с ловушек в зону проводимости (переходы 2), захватом дырок на ловушки (переходы 3) и эмиссией дырок с лову­шек в валентную зону (переходы 4). Найдем темпы каждого из этих переходов.