Добавил:
Studfiles2
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Шпоры по МПиПА / Численные методы / Поиск обратной матрицы методом Гаусса / Исходник / SLAUGauss
.cpp#include "stdio.h"
#include "iostream.h"
// приведение матрицы коэффициентов к диагональноиу виду и формирование b-матрицы
// для дальнейшего использования ее для нахождения обратной матрицы
bool prepareBMatrix( double **coefficients, double **bMatrix, int currRowAndColumn, int numberOfEquation ) {
bool result;
bool allElementsInCurrentColumnEqualsZero = true;
int i, k, row;
double tempItem;
if ( currRowAndColumn == numberOfEquation - 1 ) {
result = ( coefficients[currRowAndColumn][currRowAndColumn] != 0 );
}
else {
// если в текущем столбце все элементы ниже текущей строки равны 0 - решение не может быть найдено
// если элемент на диагонали - нулевой, ищем в текущем столбце ненулевой элемент в строках ниже текущей
// для перестановки
for ( i = currRowAndColumn; i < numberOfEquation; i++ ) {
if ( coefficients[i][currRowAndColumn] != 0 ) {
allElementsInCurrentColumnEqualsZero = false;
row = i;
break;
}
}
if ( allElementsInCurrentColumnEqualsZero ) {
result = false;
}
else {
// если нужно - переставляем местами строки в матрицах
if ( row != currRowAndColumn ) {
for ( i = currRowAndColumn; i < numberOfEquation; i++ ) {
tempItem = coefficients[currRowAndColumn][i];
coefficients[currRowAndColumn][i] = coefficients[row][i];
coefficients[row][i] = tempItem;
}
for ( i = 0; i < numberOfEquation; i++ ) {
tempItem = bMatrix[currRowAndColumn][i];
bMatrix[currRowAndColumn][i] = bMatrix[row][i];
bMatrix[row][i] = tempItem;
}
}
// пересчитываем элементы в матрицах
for ( i = currRowAndColumn + 1; i < numberOfEquation; i++ ) {
tempItem = -coefficients[i][currRowAndColumn] / coefficients[currRowAndColumn][currRowAndColumn];
for ( k = currRowAndColumn; k < numberOfEquation; k++ ) {
coefficients[i][k] = coefficients[i][k] + coefficients[currRowAndColumn][k]*tempItem;
}
for ( k = 0; k < numberOfEquation; k++ ) {
bMatrix[i][k] = bMatrix[i][k] + bMatrix[currRowAndColumn][k]*tempItem;
}
}
// рекурсивный вызов с увеличенным счетчиком текущих столбца и строки
result = prepareBMatrix( coefficients, bMatrix, currRowAndColumn + 1, numberOfEquation );
}
}
return result;
}
// было ли найдено решение, если да - итог в параметре solution
bool inverseMatrix( double **coefficients, int numberOfEquation, double **solution ) {
bool result;
int i, k, j;
double **bMatrix = new double*[numberOfEquation];
for ( i = 0; i < numberOfEquation; i ++ ){
bMatrix[i] = new double[numberOfEquation];
for ( k = 0; k < numberOfEquation; k ++ ){
bMatrix[i][k] = ( i == k ? 1 : 0 );
}
}
// преобразование входной матрицы в диагональную и формирование вспомогательной b-матрицы
result = prepareBMatrix( coefficients, bMatrix, 0, numberOfEquation );
// собственно нахождение обратной матрицы из numberOfEquation систем по numberOfEquation уравнений в каждой
if ( result ) {
for ( j = 0; j < numberOfEquation; j ++ ) {
for ( i = numberOfEquation - 1; i >= 0; i -- ) {
solution[i][j] = bMatrix[i][j];
for ( k = i + 1; k < numberOfEquation; k ++ ) {
solution[i][j] = solution[i][j] - solution[k][j]*coefficients[i][k];
}
solution[i][j] = solution[i][j] / coefficients[i][i];
}
}
}
return result;
}
void main() {
int i, j;
int size;
double **coefficients, **solution;
cout << "Gauss'es method of inversion matrix.\nEnter system dimension: ";
cin >> size;
coefficients = new double*[size];
solution = new double*[size];
for ( i = 0; i < size; i++ ) {
coefficients[i] = new double[size];
solution[i] = new double[size];
}
for ( i = 0; i < size; i ++ ){
cout << "Enter " << i + 1 << " row: ";
for ( j = 0; j < size; j ++ ){
cin >> coefficients[i][j];
}
}
if ( !inverseMatrix( coefficients, size, solution ) ) {
cout << "Solution for this matrix of coefficients not exist";
}
else {
cout << "Inverse matrix is:\n";
for ( j = 0; j < size; j ++ ){
for ( i = 0; i < size; i ++ ){
cout << solution[j][i] << " ";
}
cout << "\n";
}
}
cout << "\nPress \"Enter\" to continue..." << endl;
getchar();
}