Понятие и назначение линий тренда в ms Excel. На каких диаграммах можно/нельзя построить линии тренда?
Линия тренда – интерполяционная (аппроксимирующая, теоретическая) кривая, наилучшим образом описывающая набор реальных данных.
Линия тренда:
выполняет аппроксимацию данных по методу наименьших квадратов;
дает представление о направлении изменения ряда данных;
используется для прогнозирования процессов на основе реальных данных;
строится на основе значений ряда данных (на диаграмме).
Линию тренда: |
|
можно построить на |
нельзя построить на |
гистограмме обычной |
гистограмме нормированной |
гистограмме трехмерной |
|
линейчатой обычной |
линейчатой нормированной |
графике обычном |
графике объемном |
точечной диаграмме |
круговой |
биржевой |
кольцевой |
пузырьковой |
лепестковой (радаре) |
|
поверхности |
Укажите способы добавления линий тренда на диаграмму.
Способы добавления линий тренда на диаграмму:
Выбрать ряд данных, к которому нужно добавить линию тренда, затем выполнить команду Диаграмма/Добавить линию тренда/на вкладке Тип выбрать нужный тип линии тренда.
или
Выделить нужный ряд данных/КЗМ/Добавить линию тренда/Указать тип ЛТ.
Перечислите типы линий тренда, приведите их уравнения и укажите особенности их применения (ответ привести в виде таблицы).
Линия тренда/Формула |
Особенности применения |
Линейная Y=mx+b, где m – угол наклона, b – координата пересечения оси абсцисс
|
Применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью. Примеры: - прогноз на несколько периодов вперед; -демонстрация тенденции увеличения (сокращения); - стабильный рост продаж. |
Логарифмическая Y=clnx+b, где c и b – константы, ln – функция натурального логарифма
|
Хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Описывает как положительные, так и отрицательные величины: - прогноз роста популяции животных в ограниченном ареале; - скорость роста популяции падает из-за ограниченности жизненного пространства. |
Полиномиальная
где b, c … - константы
|
Используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой: - зависимость расхода бензина от скорости автомобиля; - сезонные колебания сбыта |
Степенная
где c и b – константы
|
Степенное приближение дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенного приближения невозможно: - зависимость пройденного разгоняющимся автомобилем расстояния от времени |
Экспоненциальная
где c и b – константы, e – основание натурального логарифма
|
Экспоненциальное приближение следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим: - содержание радиоактивного углерода-14 от возраста органического объекта |
Линейная фильтрация (скользящее среднее)
|
Позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Такая линия тренда строится по определенному числу точек (оно задается параметром Шаг). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве среднего значения для приближения: - число продаж на протяжении нескольких недель |
,
,
,
