Расчет шариковинтовой передачи

Основные геометрические параметры шариковинтовой передачи 

d₀ — номинальный диаметр резьбы; р — шаг резьбы; d_w — диаметр шарика;   — угол контакта ( = 45⁰); z — число заходов резьбы (обычно z = 1); d₃ — внутренний диаметр резьбы винта (по дну впадины):

;                                          

d — наружный диаметр резьбы винта:

;                                                

Чтобы в процессе работы не произошло раскрытия стыка между одной из гаек и корпусом, создают силу F_Н (Н) предварительного натяга, равную:

 при условии  ,                

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность шариковинтовой передачи, Н [см. ниже формулу (13.15)]; F_а — внешняя осевая сила, Н. Если на передачу, собранную с силой предварительного натяга F_H, со стороны левой гайки действует осевая сила F_a, то осевые силы F_а и F_n, действующие в контакте с винтом соответственно левой и правой гаек, находят по формулам:

;                       (19)    

За расчетное значение осевой силы F_E в передаче принимают большее из двух: F_E = F_Л или F_E = F_П,

В передачах без предварительного натяга F_E = F_a.

В станкостроении шариковинтовые передачи стандартизованы. Для гаек применяют стали 9ХС, ШХ15, 18ХГТ. Винты изготавливают из сталей ХВГ, 8ХФ, 20ХЗМВФ. Рабочие поверхности закаливают до твердости  .

 

Расчет шариковинтовой передачи на прочность.

Основными критериями работоспособности для хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений передач являются сопротивление рабочих поверхностей контактной усталости и отсутствие у них пластических деформаций.

Подобно подшипникам качения шариковинтовые передачи не конструируют, а подбирают по каталогу. Расчет ведут по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания рабочих поверхностей) и по статической грузоподъемности для предупреждения пластических деформаций.

В табл. 3 приведены значения базовых динамической С_а и статической С_0а грузоподъемностей шариковинтовьгх передач.

Таблица 3. Шариковинтовые передачи (выборка)

Номинальный диаметр резьбы d0, мм	Шаг резьбы р, мм	Диаметр шарика dw, мм	Базовая грузоподъемность, Н
			динамическая Сa	статическая С0а,
25 25 32 32	5 10 5 10	3 6 3 б	16580 46400 17710 49800	28100 48800 37500 65000

 Примечание. 1. Базовая динамическая грузоподъемность С_a представляет собой осевую силу в Н, которую шариковинтовая передача может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов винта.

         2. Базовая статическая грузоподъемность С_0а представляет собой статическую осевую силу в Н, которая вызывает общую остаточную пластическую деформацию шарика, канавок винта и гайки, равную 0,0001 диаметра шарика.

 Базовая динамическая грузоподъемность соответствует 90%-ной надежности и распространяется на обычно применяемые стали. При отличии свойств материала от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности передачи вычисляют значение скорректированной динамической грузоподъемности С_ar по формуле:

                                       

где К_м — коэффициент, учитывающий качество материала (обычная плавка К_M=1, плавка с вакуумной дегазацией К_М=1,25, вакуумный переплав К_м= 1,7); K_p - коэффициент надежности передачи (при 90%-ной надежности К_р= 1, при 95%-ной К_р=0,85, при 97%-ной K_p=0,75); С_а — базовая динамическая грузоподъемностьшариковинтовой передачи (см. табл. 3). Показателем долговечности шариковинтовых передач служит ресурс, т.е. наработка до предельного состояния (усталостноговыкрашивания поверхностей качения), выраженная в миллионах оборотов L или в часах L_h:

, млн. об.;                       (21) 

, ч.;                              (22)  

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность, Н; F_E — расчетная осевая сила, Н; n — частота вращения винта, мин^-1.

Условием пригодности шариковинтовой передачи является:

                                                       

где L_h — расчетный ресурс, ч;

        — требуемый ресурс, ч.

Статическая контактная прочность обеспечивается при выполнении условия:

_,                                                                               

где F_E — расчетная осевая сила;

      С_0a — базовая статическая грузоподъемность, Н.

Расчет передачи на устойчивость проводят так же, как для передач винт-гайка скольжения КПД шариковинтовой передачи.

Как и в передаче винт-гайка скольжение в шариковинтовой передаче потеря возникают в опорах и в резьбе:

Опорами винтов являются подшипники качения, поэтому  = 0,98. Главную часть составляют потери в резьбе. Для ведущего винта (вращательное движение винта преобразуется в поступательное перемещение гайки) КПД винтовой пары:

                                          

Здесь:  ,                            

,            (     

где  — угол подъема резьбы; р — приведенный угол трения в резьбе; f_к— коэффициент трения качения (обычно f_k= 0,01 мм);   — коэффициент КПД передачи: при малой величине силы предварительного натяга ( )  =1; при большой ( ):

,                                               

где 

Вследствие высокого КПД шариковинтовые передачи характеризуются малыми моментами сопротивления в резьбе (малыми моментами завинчивания Т_зав, Нм:

                                            

здесь F_E — в Н,  — мм.

 

18