4.2Метод узловых потенциалов (напряжений)
При расчете сложных цепей.
(просто
обозначим)-узловой ток к-узла-алг сумма
произведения токов в к-узле.
Е входит в узел-знак «+»
Е
выходит из узла – знак «-»
Узловой
ток - фиктивный ток.
-собственная
проводимость к-узла-арифметическая
сумма проводимости.
К
оличество
уравнений равно количеству узлов минус
один.
Билет № 5.1.Вычисление тока в цепи, содержащей только активное сопротивление в цепи, содержащей только индуктивность и в цепи, содержащей только электроемкость. R - активное, и R – омическое.
В цепи, содержащей только активное R, u и i совпадают по фазе. Форма кривой i повторяет форму кривой u.
Активное
и омической сопротивление.
;
П
онятие
R
связано с потерями энергии, с
преобразованием магнитной энергии в
тепло. Количество тепла, выделяемое
при прохождении тока через проводник
зависит от ряда факторов, в том числе
от частоты. На низких частотах
сопротивление проводника переменного
тока мало отличается от сопротивления
проводника постоянного тока. Однако с
увеличением частоты эта разница
увеличивается, а на ВЧ м.б. весьма
значительна, что объясняется следующими
тремя основными причинами:
1
.Поверхностный
эффект. т.А
охватывается
большим числом линий магнитной индукции,
чем т. В.
-потокосцепления.
;
;
;
.
Сопротивление
проводника в центре больше чем по краям,
поэтому плотность тока у поверхности
больше, ток вытесняется на поверхность
проводника, с частотой эта неравномерность
увеличивается. На радиочастотах ток в
центральной части сечения почти
полностью отсутствует, т.к. полезное
сечение проводника уменьшается. Поверх
ностный эффект зависит от частоты,
диаметра сечения, магнитной проницаемости
и
.
2.Эффект близости
.
В проводнике
индуктируются e,
под действием которых протекает ток и
расходуется некоторая мощность потерь.
В проводнике возникают токи Фуко,
вихревые токи. Опыт Фуко – вращение
земли, маятник: в самом проводнике
появляются вихревые токи, которые
вызывают дополнительное сопротивление.
Применяются: сушка, плавка.
3
.Излучение
электромагнитного поля на переменном
токе. В теории
магнитного поля доказывается, что
мощность, излучаемая проводом:
. На НЧ сопротивление изменяется мало,
однако на ВЧ оно м.б. одного порядка с
R,
определяющим потери в проводе. Т.о.
эквивалентные R
на переменном токе:
Сопротивление проводника на переменно
токе называется активным сопротивлением,
в отличии от сопротивления проводника
на постоянном токе, называется омическим
и рассчитывается по формуле:
.
Вычисление тока в цепи, содержащей только индуктивность.
И
ндуктивностью
называют идеализированный элемент
цепи, приближённый по своим параметрам
к индуктивной катушке, в которой
накапливается энергия магнитного поля:
где
-поток
сцепления самоиндукции в цепи – это
сумма произведений магнитных потоков,
обусловленных только током в этой цепи,
на число витков на сколько они сцеплены.
М
агнитное
поле концентрирует в центре.
.
На основании основного закона э/м
индукции Фарадея-Максвелла: изменение
потокосмещения называют ЭДС.
.
Знак минус выражает принцип э/м инерции
(з. Ленца)ЭДС самоиндукции противодействует
изменению потокосцепления.u+e=0
(по з. Кирхгоффа). *+* направление ЭДС
самоиндукции совпадает с *+* направлением
тока. Знак *-* свидетельствует о том, что
мгновенное значение ЭДС отрицательно,
если приращение тока положительно.
[
].
выражает
реакцию, противодействия цепи протеканию
переменного тока.
-з-н
Ома для действующих значений напряжения
и тока. Если напряжение sin,
то ток тоже sin,
но отстаёт на 90
в цепи, создающей только индуктивное
сопротивление =>напряжение опережает
ток по фазе на 90
.
В общем случае форма кривой тока не
повторяет форму кривой напряжения.
-индуктивная
проводимость.
Вычисление тока в цепи, содержащей только электроёмкость.
Э
лектроёмкостью
называется идеализированный элемент
цепи, приближённо заменяющий конденсатор,
в котором накапливается энергия эл.
поля.
