5. Группирование элементов схемы
5.1. Группирование через оболочки схемы
Выполняется только вариант 2. Структурная формула (из п. 2):
A392 = (Z9 – ( (Z1 –Z2 )V(Z7 &Z8) & ( (Z4 –Z9 ) &Z5) ) – (Z4 &Z9))
Штрих-схема алгоритма с наложением схемных оболочек:
5.2. Нумерация и группирование формульных оболочек схемы
Структурная формула в полной инфиксной форме (из п.2):
A392 = ( Z9 – ( ( Z1 – Z2 ) V (Z7 & Z8) & ( ( Z4 – Z9 ) & Z5) ) – (Z4 & Z9) )
Внешнее отмечание вложенных блоков:
A392=(Z9-((Z1–Z2)V(Z7&Z8)&((Z4–Z9)&Z5))–(Z4&Z9))
1 23 3 3 3 34 4 32 2 21
Внешнее отмечание - дополнительно отмечены разные блоки одного уровня:
a) Разные блоки 1 уровня:
A392=(Z9-((Z1–Z2)V(Z7&Z8)&((Z4–Z9)&Z5))–(Z4&Z9))
1 1 2 2
b) Разные блоки 1-2 уровня:
A392=(Z9-((Z1–Z2)V(Z7&Z8)&((Z4–Z9)&Z5))–(Z4&Z9))
1 1 2 2
1 1 2 2 3 3
Внутреннее отмечание вложенных блоков:
Исходная формула:
A392 = ( Z9 – ( ( Z1 – Z2 ) V (Z7 & Z8) & ( ( Z4 – Z9 ) & Z5) ) – (Z4 & Z9) )
Способ нумерации:
Разные блоки одинакового уровня отмечены двузначным числом: первое число отвечает за уровень вложения, а второе число отвечает за порядковый номер пары скобок внутри одного уровня.
Итоговая формула:
А392=(1 Z9 – (21 (31Z1 –Z2 )31V(32Z7 &Z8)32& (33 (4Z4 –Z9 )4 &Z5)34)21–
– 22(Z4 &Z9)22)1
Примечание:поскольку формула целиком не помещается в строку, она была разделена на две части, как раз перед последним блоком.
Штрих-схема с нумерацией блоков:
6. Повышение взаимно однозначного соответствия структурных схем и структурных формул.
Примечание:в последующих заданиях выполняется только вариант 2.
6.1. Введение явной операции fork.
Формула A392 в полной инфиксной форме (из п. 2.2):
А392 = (Z9 → ( (Z1 →Z2 )V(Z7 &Z8)V( (Z4 →Z9 ) &Z5) ) → (Z4 &Z9)) =
Поднятие индексов
= (Z9 → ( (Z1 →Z2 )V(Z7 &Z8)V( (Z4 →Z9 ) &Z5) ) → (Z4 &Z9)) =
Явная простановка операции fork
= (Z9 → ((Z1 →Z2 ) #V(Z7 #&Z8) #V((Z4 →Z9 ) #&Z5)) → (Z4 #&Z9)) =
= (Z9 → ((Z1 →Z2 )#V(Z7#&Z8)#V((Z4 →Z9 )#&Z5)) → (Z4#&Z9)) =
Опускание индексов и упрощение записи
= (Z9→ ( (Z1→Z2)#V(Z7#&Z8)#V( (Z4→Z9)#&Z5) ) → (Z4#&Z9)) =
= Z9→ ( (Z1→Z2)#V(Z7#&Z8)#V( (Z4→Z9)#&Z5) ) → (Z4#&Z9) =
= Z9→ (Z1 → Z2#V(Z7#&Z8)#V( (Z4→Z9)#&Z5) ) → (Z4#&Z9) =
= Z9→ (Z1→Z2#V(Z7#&Z8)#V(Z4 → Z9#&Z5) ) → (Z4#&Z9)
Примечание: в записи подчеркнуты те блоки, с которых были сняты объединяющие скобки.
6.2. Разделение парных операций fork и join.
Из п. 6.1 формула для A392:
А392=Z9→((Z1→Z2) #V (Z7 #& Z8) #V (( Z4→Z9 ) #& Z5))→(Z4 #& Z9)
Конечные результаты:
А392=Z9→((Z1→Z2) #V (Z7 #& Z8) #V (( Z4→Z9 ) #& Z5))→(Z4 #& Z9)=
= Z9 → #((Z1→Z2), #(Z7, Z8)&, #((Z4→Z9), Z5))V → #(Z4, Z9)& =
Подстрочная индексация и упрощение записи:
= Z9 → #(Z1→Z2, #(Z7,Z8)&, #((Z4→Z9),Z5)&)V→ #(Z4,Z9)& =
= Z9 → #(Z1→Z2, #(Z7,Z8)&, #(Z4→Z9,Z5)&)V→ #(Z4,Z9)& =
= Z9 – #(Z1–Z2, #(Z7,Z8)&, #(Z4–Z9,Z5)&)V– #(Z4,Z9)&
Примечание:внутри блока #V(join-or) располагаются не два блока, а три.
6.3 Бесскобочная запись формул.
Из п. 6.2 формула:
А392 = Z9 – #(Z1–Z2, #(Z7,Z8)&, #(Z4–Z9,Z5)&)V– #(Z4,Z9)&
После преобразования (уничтожения скобок):
А392 = Z9 – #(Z1–Z2, #(Z7,Z8)&, #(Z4–Z9,Z5)&)V– #(Z4,Z9)& =
= Z9 –#Z1–Z2, #(Z7, Z8)&, #(Z4–Z9, Z5)&V– #(Z4,Z9)& =
= Z9 –#Z1–Z2, #Z7, Z8&, #(Z4–Z9, Z5)&V– #(Z4,Z9)& =
= Z9 – #Z1–Z2, #Z7, Z8&, #Z4–Z9, Z5&V – #(Z4, Z9)& =
= Z9 – #Z1–Z2, #Z7, Z8&, #Z4–Z9, Z5&V – #Z4, Z9&
Примечание:серым цветом были выделены блоки, скобки которых были уничтожены в предыдущем действии.