Вашкевич Н.П., Захаров А.П. Проектирование и моделирование микропрограммных цифровых устройств с помощью PCAD

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,вырабатываемые

в

п/п

выполнения и

представление

в

результате

выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

3

Сложение и вычитание исходных

Сигнал

переполнения

чисел без знака по модулю ( для

разрядной

сетки

определяется

целых по модулю 2n, для простых

как в п. 2. При V=0 знак регистра

дробей по модулю 20):

сумматора

определяет

знак

- сложение целых чисел и

результата:

простых дробей

- при РСМ(0)=0 результат

РСМ:=РСМ+Р1;

положительный;

- при РСМ(0)=1 результат

- вычитание

целых

чисел

и

простых дробей

отрицательный и

представлен

в

виде дополнения до модуля (2n

РСМ:=

+1

или 20)

РСМ

4

Получение

отрицательного

См. комментарий в п.2

результата в прямом виде:

- для целых

чисел и

простых

дробей

РСМ:=

+1

РСМ

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и представление

в

результате

выполнения МО

и

операторах присваивания

комментарии

1

Запись исходных

чисел

в

Исходные числа представлены

регистры мантисс и порядков ОА:

в дополнительном коде

РСМм:=[Mx]2;

Р1м:=[My]2;

РСМp:=[Рx]2;

Р1p:=[Рy]2

2

Вычитание

порядков

исходных

При Px - Py=0 выполняется

чисел:

сложение или вычитание мантисс

Px - Py=k;

без их денормализации.

При Px - Py>0 производится

РСМ p : = РСМ p +

p +1

P1

денормализация мантиссы My.

При Px-Py<0 производится

денормализация мантиссы Mx

№

Наименование

МО,

условия

ее

Признаки,вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление

в

результате

выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

3

Завершение

операции

сложения

При сдвиге мантиссы My или

или вычитания при

Mx

вправо при выравнивании

Px - Py > Pmax.доп. и

порядков она выйдет за пределы

разрядной

сетки,

поэтому

Px - Py < Pmin.доп. :

результат

сложения

или

вычитания

будет равен тому

- при Px - Py > Pmax.доп.

слагаемому,

мантисса

которого

результату операции z присваи-

не должна сдвигаться. Для

первого условия значения кодов

вается значение слагаемого x

в РСМм и РСМp не изменяются.

Mz := Mx, Pz = Px;

Для

второго условия

после

сброса регистров РСМм

и РСМp

- при Px - Py < Pmin.доп.

в нуль выполняются операции

РСМм := РСМм + Р1м ;

результату операции

z

присваи-

РСМp := РСМp + Р1p

вается значение слагаемого y

Mz = My, Pz = Py

4

Сложение

или

вычитание

При V=1 возникает нарушение

мантисс при Px - Py = 0

нормализации влево.

Mz=Mx+My;

При

z0=z1

возникает

РСМм:=РСМм+Р1м;

нарушение нормализации вправо

+2−n

и вырабатывается сигнал HR=1

РСМ

м

:= РСМ

м

+

Р1

м

№

Наименование

МО,

условия

ее

Признаки,вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление

в

результате выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

5

Денормализация слагаемого

y.

Результату сложения (вы-

При Px-Py>0 мантисса My

читания) присваивается порядок

сдвигается вправо на k разрядов

первого слагаемого Pz = Px.

В

M′y:=ARS(My,k).

связи с этим после занесения в

Для реализации k сдвигов в СчТ

СчТ величины k порядок Px в

заносится

величина

k = Px - Py,

РСМp восстанавливается

путем

СчТ:= РСМp. После каждого сдвига

выполнения операций:

мантиссы

My

вправо

Px - Py + Py = Px,

Р1м := ARS(Р1м,1),

из

СчТ

РСМp := РСМp + Р1p

вычитается единица СчТ := CчТ - 1

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,вырабатываемые

в

п/п

выполнения и представление

в

результате выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

6

Денормализация слагаемого

x.

Результату

сложения

(вы-

заносится величина

k = Px - Py ,

РСМp := 0;

CчТ : =РСМp.

После

каждого

РСМp := РСМp + Р1p

сдвига

мантиссы Mx

вправо,

РСМм := ARS(РСМм,1)

в СчТ

прибавляется

единица,

т.к.

величина

k

отрицательная,

7 Сложение

или

вычитание

Признаки формируются

в

мантисс

слагаемых

после

соответствии с п.4. M′x и M′y -

денормализации одной из них

Mz=M′x+M′y;

мантиссы слагаемых после

их

денормализации

РСМм:=РСМм+Р1м;

+2−n

РСМ

:= РСМ

+

м

м

Р1

м

17

Умножение чисел с фиксированной точкой

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и представление

в

результате

выполнения МО

и

операторах присваивания

комментарии

1

Запись

исходных

чисел

в

Для чисел в прямом коде в

регистры ОА:

знаковые

разряды регистров

- числа в прямом коде (модули

устанавливаются нули

чисел)

Р1:=|x|, Р2:=|y|;

- числа в дополнительном коде

Р1:=[x]2, Р2:=[y]2

2

Проверка

исходных

чисел

на

В результате проверки на нуль

нуль

при x=0 или y=0 вырабатывается

сигнал нулевого результата

3

Установка регистров РС и РСМ

Установка регистров РС и РСМ

в нуль:

в нуль связана с тем, что в первом

РС:=0;

такте умножения осуществляется

сложение множимого с нулем

РСМ:=0

4

Запись в счетчик тактов числа

тактов умножения

СчТ:=n

№

Наименование

МО, условия

ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление

в

результате

выполнения МО

и

операторах присваивания

комментарии

5

Определение

кода

знака

Для

чисел в

дополнительном

произведения и его запись в

коде код знака частичного и

регистр произведения:

окончательного

произведений

- для чисел в прямом коде код

формируется

автоматически

знака частного

определяется

по

после

каждого

арифметического

формуле

сдвига

вправо

и корректируется

при переполнении в сумматоре:

z0=x0

y0

и заносится в разряд

при V=1 код знака РСМ(0)

знака

регистра

РСМ

после

меняется на обратный

выполнения тактов умножения

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление в

результате выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

6

Сложение

в

сумматоре для

Для

чисел

в

дополнительном

чисел в прямом и дополнительном

коде

после

каждого

сложения

коде

производится в

каждом

определяется

сигнал

такте умножения, если очередная

переполнения в сумматоре, по

цифра множителя равна единице

которому

корректируется

код

РСМ:=РСМ+Р1 при Р2(n)=1

знака в регистре РСМ после

очередного сдвига (см.п.5)

7

Сдвиг вправо в регистрах РС,

Сдвиг вправо в регистрах РСМ

РСМ и Р2 производится:

и Р2 арифметический для чисел в

- в каждом такте умножения

дополнительном

коде.

После

после сложения в сумматоре или

каждого

сдвига

значение

кода

при наличии

очередной

цифры

знака

в

РСМ(0)

корректируется

множителя, равной нулю

(см. п.5).

Дополнительный (n+1)-й сдвиг

РСМ:=ARS (РСМ,1);

обеспечивает

для целых

чисел

Р2:=RS (Р2,1);

установку

произведения

в

- в конце тактов умножения для

регистрах РСМ и Р2 так, чтобы в

целых

чисел

в

дополнительном

n-м разряде регистра Р2 был

коде, если в Р2 был записан

зафиксирован

его

младший

множитель со знаком: (n+1)-й

разряд. Для простых дробей (n+1)-

сдвиг

й сдвиг не производится

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление

в

результате

выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

8

Вычитание

из

счетчика

тактов

Вычитание единицы из счет-чика

единицы

тактов выполняется после каждого

СчТ:=СчТ-1

такта умно-жения

9

Коррекция

произведения для

Такая коррекция

возникает

в

чисел

в

дополнительном

коде

связи

с

представлением

производится для отрицательного

отрицательного множителя

в

множителя после n-го сдвига

дополнительном коде

путем

вычитания

из

суммы

частичных

2n

произведений

величины [x]

2

РСМ:= РСМ +

Р1+1

Таблица 4

Умножение чисел с плавающей точкой

№

Наименование МО, условия ее

Признаки,

вырабатываемые

в

п/п

выполнения

и

представление

в

результате

выполнения

МО

и

операторах присваивания

комментарии

1

Запись

исходных

чисел

в

Для чисел в прямом коде в

регистры:

знаковые

разряды

регистров

- числа в прямом коде

устанавливаются нули

Р1м:=|Mx| Р2м:=|My|;

РСМp:=|Px|2 Р1n:=|Py|2 ;

- числа в дополнительном коде

Р1м:=[Mx]2 Р2м:=[My]2;

РСМp:=[Px]2;

Р1p:= [Py]2