5. Задачи исследования электрической цепи. Простая электрическая цепь.

В зависимости от числа контуров, имеющихся в схеме, различают многоконтурные и одноконтурные схемы.

Одноконтурная схема является простейшей.

Под контуром понимается любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Узел – место соединения трех или большего числа ветвей. Место соединения двух ветвей рассматривается как устранимый узел. Электрическими» элементами схемы служат активные и пассивные элементы цепи.

«Геометрическими» элементами схемы являются ветви и узлы. Ветвь – участок схемы, расположенный между двумя узлами и образованный одним или несколькими последовательно соединенными электрическими элементами цепи.

6. Потенциальная диаграмма электрической цепи.

Рассмотрим участок электрической цепи:

Определим потенциалы точек c, d, e, b, предположив, что известен потенциал точки a-_a. _{с =} _a - IR₁

На участке cd э.д.с. E₁ действует в сторону повышения потенциала, следовательно: _d = _{с +} E_{1 =} _a - IR₁₊ E₁

Потенциал точки «e» меньше потенциала точки «d» на величину падения напряжения на сопротивлении R₂:

_e = _d – IR_{2 =} _a - IR₁₊ E₁– IR₂

На участке e в э.д.с. E₂ действует таким образом, что потенциал точки «b» меньше потенциала точки «e» на величину E₂:

f_b = f_e – E_{2 =} f_a - IR₁₊ E₁– IR₂ – E₂ = f_a – I(R₁+R₂) E₁-E₂

Чтобы наглядно оценить распределение потенциала вдоль участка цепи, полезно построить потенциальную диаграмму, которая представляет график изменения потенциала вдоль участка цепи или замкнутого контура.

По оси абсцисс графика откладываются потенциалы точек, а по оси ординат – сопротивления отдельных участков цепи.Потенциальная диаграмма построена, начиная с точки a, которая условно принята за начало отсчета. Потенциал _a принят равным нулю.

Точка цепи, потенциал которой условно принимается равным нулю, называется базисной.

7. Обобщенный закон Ома для электрических цепей.

Закон Ома выражаемый формулой I=U/R, определяет зависимость между током и напряжением на пассивном участке электрической цепи.

з акон Ома, или закон Ома для участка, содержащего э.д.с.

8. Законы Кирхгофа для электрических цепей.

Распределение токов по ветвям электрической цепи подчиняется первому закону Кирхгофа, а распределение напряжений по участкам цепи подчиняется второму закону Кирхгофа.

Законы Кирхгофа наряду с законом Ома являются основными в теории электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

∑I_i = 0

Уравнение по первому закону Кирхгофа запишется так: I₁ – I₂ + I₃ – I₄ = 0.

Этот закон выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется.

Второй закон Кирхгофа:

В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС:

∑ IiRi = ∑ Ei

9. Метод составления и решения уравнений по законам Кирхгофа.

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, определяется формулой: Nуp = Nу – 1,

Где Nу – число узлов в рассматриваемой цепи.

Уравнение по первому закону Кирхгофа запишется так:

I₁ – I₂ + I₃ – I₄ = 0.

Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp = Nb – Nу + 1 – Nэ.д.с.

Где Nb – число ветвей электрической цепи;

Nу - число узлов; Nэ.д.с. - число идеальных источников

Для того, чтобы правильно записать второй закон Кирхгофа для заданного контура, следует выполнять следующие правила: **Произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке. **ЭДС и падения напряжения, которые совпадают по направлению с выбранным направлением обхода, записываются в выражении со знаком «+»; если ЭДС и падения напряжения не совпадают с направлением обхода контура, то перед ними ставится знак «-».

29, Треугольники напряжений, сопротивлений и проводимостей. Векторные диаграммы.

Разделив все напряжения на ток в треугольнике напряжений (по векторной диаграмме последовательного соединений элементов при переменном токе), можно получить треугольник сопротивлений.

.

Разделив токи на напряжения (при параллельном соединении элементов цепи переменного тока), получим треугольник проводимостей.

30, Комплексный (символический) метод расчета цепей переменного тока.

Комплексное число можно представить в виде вектора на комплексной плоскости, а действительная и мнимая части комплексного числа есть проекции вектора на вещественную и мнимую оси. За признак мнимости в электронике принята буква j, а само число или сверху точка, или снизу подчеркнуто ; А – модуль; фи– аргумент или фаза. Если допустить, что вектор А на комплексной плоскости вращается против часовой стрелки с угловой скоростью , то это комплексное число запишется: Величину назвали – оператор вращения.Можно видеть, что мгновенное значение периодического синусоидального тока и напряжения , похоже на мнимую часть вращающегося комплексного числа.Комплексное число назвали комплексной амплитудой тока, а – комплексном действующего значения тока. Комплексное число назвали комплексной амплитудой напряжения, – комплексом действующего значения напряжения (как мы помним , ).

31, Применение законов Ома для цепей переменного

Закон Ома в комплексной форме:

32-- Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.

1-й закон (в узле электрической цепи) 2-й закон (в замкнутом контуре цепи)