3.4 Расчет магнита датчика момента (электрической пружины).

Проводим расчет четырехполюсного магнита датчика момента. Определяем индукцию в рабочем зазоре по следующим данным:

материал магнита ЮНДК24; воздушный зазор δ=1,5 мм; диаметр магнита D=2r=22 мм; ширина полюса b=2b₁=10 мм; высота магнита h=7,5 мм; длина средней линии l_ср=17 мм.

Рис. 4 Распределение магнитных потоков.

Произведем расчет трубок проводимости G1,G2,G3:

Определим коэффициент рассеивания σ по формуле:

Определим величину угла γ прямой проводимости:

где p=10^-5 -масштабный коэффициент, S_m-площадь поперечного сечения магнита.

Определим индукцию магнита по графику стр. 140 [5] для материала ЮНДК24, проведя под углом γ=46^о прямую до пересечения с кривой размагничивания.

Определим поток Φ_р и индукцию B_р в рабочем зазоре:

3.5 Расчет опор подвижной системы дуСа.

3.5.1 Расчет шарикоподшипника.

В качестве опор подвижной системы ДУСа используются шарикоподшипники, которые нашли широкое применение в авиационных приборах. Хотя шарикоподшипники сложнее и больше по габаритам опор с трением скольжения, они имеют ряд преимуществ по сравнению с ними: в несколько раз меньший момент трения, малую чувствительность к изменению температуры, высокую точность центрирования оси прибора, большую вибропрочность и долговечность работы. В данном ДУСе используются шарикоподшипники, которые воспринимают радиальную нагрузку, при этом усилия, воспринимаемые отдельными шариками не будут равны друг другу, и подшипник скольжения, воспринимающий осевую нагрузку. Максимальная нагрузка будет восприниматься шариком, лежащим на линии действия нагрузки, и в данном случае это будет нижний шарик. Действующая на подшипник нагрузка уравновешивается реакцией шариков. Это условие может быть выражено равенством силы Q сумме всех проекций реакций Q₁, Q₂… шариков на направление действия силы Q:

Q=Q₀+2Q₁cos φ+2Q₂cos2 φ+…+2Q_ncosn φ.

Усилие, воспринимаемое наиболее нагруженным шариком, определяется по формуле , где Q=0,8 Н-вес подвижной системы. Зная усилие Q₀, воспринимаемое наиболее нагруженным шариком, можно определить напряжение в контактной площадке соприкосновения шарика с цапфой, где напряжения будут максимальными.

Максимальное напряжение может быть подсчитано по формуле: ,

где r_ш=0,5·10^-3 м – радиус шарика;

R_в=0,78·10^-3 м - радиус рабочей дорожки цапфы;

E_ш=10¹¹ Н/м² – модуль упругости материала шарика;

E_к =2,5·10¹¹ Н/м² – модуль упругости материала цапфы.

Полученная величина напряжения не должна превосходить допускаемого напряжения на смятие, которое обычно принимают равным .

Определим моменты трения в шарикоподшипниках. Момент трения в шарикоподшипнике, рассчитанный из условия обеспечения чистого трения качения шариков, выражается формулой,

Однако приведенная формула не дает большого совпадения с экспериментальными данными, так как в подшипнике, помимо трения качения, действуют другие факторы (момент сопротивления качения шариков по цапфе, трение скольжения шариков о сепаратор, трение скольжения в местах соприкосновения шарика с кольцом, сопротивление движению смазки), поэтому на практике для определения момента трения шарикоподшипников пользуются эмпирическими формулами, которые дают приблизительно осредненное значение момента трения ,

где M_T – момент трения в н·м;

M₀=0,3·10^-4 Н·м – момент трения ненагруженного шарикоподшипника, определенный по графику стр. 321[1];

Р=0 Н– осевая нагрузка на подшипник;

Q =0,8 Н-радиальная нагрузка на подшипник;

f =0,0003 см – коэффициент трения качения, принимаемый для шарикоподшипников высокой точности равным 0,0003 см;

D₀ =2,56·10^-3 м–диаметр окружности центров шариков.

Момент M₀ зависит от качества изготовления шарикоподшипника и диаметра оси d.

Проведем расчет момента трения в шарикоподшипнике, установленного в качестве опор подвижной системы ДУСа: