Т  аблица 1

	0.5	1	1.4	1.75	2	2.25	2.45	2.6	3.5
5	2	2	2	2	2	2	2	2	2
25	3	3	3	3	3	3	3	3	3
40	4	4	4	4	4	4	4	4	4
55	4	4	4	4	4	5	5	5	5
70	4	4	4	4	5	5	6	6	6
85	5	5	5	5	6	6	7	7	7
100 и более	5	5	5	6	6	6	7	7	8

Полученная таблица, а также упоминавшаяся эмпирическая оценка функций распределения случайных величин служит основой построения классификационных шкал по выборочным данным.

Методика зонирования территории по выборочным данным показателей состояния

Технология построения классификационных шкал заключается в реализации трех последовательных этапов:

• расчета характеристик эмпирической функции распределения;

• определения числа классов;

• построении оценки эмпирической функции распределения и формировании на ее основе классификационной шкалы.

а) Расчет характеристик эмпирической функции распределения

Шаг 1. Выборочные данные преобразуется к виду , где a – левая граница физически возможных значений случайной величины Z_i (в общем случае а может принимать нулевое значение).

Шаг 2. По значениям рассчитываются эмпирические значения матожидания и среднеквадратического отклонения

(1)

(2)

Шаг 3. по значениям , рассчитывается идентификатор формы эмпирической функции распределения

(3)

б) Определение числа классов

Шаг 4. По рассчитанному значению идентификатора формы эмпирической функции распределения и заданному объему выборки N на основании таблицы 1 определяется число классов состояния n_опт.

в) Построение оценки эмпирической функции распределения и формирование классификационной шкалы

Шаг 5. Осуществляется построение оценки эмпирической функции распределения. Для этого исходные выборочные значения ранжируются в порядке возрастания, т.е. на базе формируется вариационный ряд , после чего осуществляются преобразования вида

при и

,

где - число одинаковых значений .

Здесь a-минимальное значение ;

b-максимальное значение .

Шаг 6. По построенной оценке (Z) с учетом полученного на шаге 4 значения n_опт на основе схемы, представленной на рис. 4, строится классификационная шкала.

Пример. Имеются данные об интенсивности валовых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу с единицы площади, отнесенные к административным районам республики Z₁, …, Z₅₄ (таблица 2). В силу того, что интенсивность выбросов физически не может быть меньше нуля, в качестве левой границы физически возможных значений случайной величины а принимался нуль.

Эмпирические значения матожидания и среднеквадратического отклонения , рассчитанные на основе (1) и (2), составляет соответственно =1.27 и =2.46 .

При проведении расчетов объема выборки принимался равным N=54. Значения идентификатора формы распределения, рассчитанное на основе (3), составило =0.514.