26 Элементы зубчатого колеса

27 Теорема виллиса

28. Общие сведения о методах изготовления зубчатых колес

Существуют два принципиально различных метода изготовления зубчатых колес - метод копирования и метод обкатки (огибания).

П ри методе копирования профиль инструмента точно совпадает с профилем впадины изготовляемого колеса. В качестве инструмен­та используются модульная дисковая (рис.2.6) или пальцевая фре­за, фасонный резец и др. После обработки каждой впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг:

.

Процесс повторяется до тех пор, пока не будут нарезаны все зубья ( - центральный угол). Так как форма эвольвенты зависит от ра­диуса основной окружности, то колеса одного модуля, но с разным числом зубьев должны нарезаться фрезами с различной кривизной эвольвенты. Но бесконечное количество фрез иметь невозможно, поэтому промыш­ленностью изготавливаются комплекты, состоящие из 8 фрез. Это приводит к неточности изготовления колес. Вторым существенным недостатком метода копирования является низкая производитель­ность труда.

При методе обкатки инструмент и заготовка имеют такое же относительное движение, как два зубчатых колеса в зацеплении.

П оэтому инструмент представляет собой колесо с зубьями эвольвентного профиля, заточенными для осуществления резания. Такое инструментальное колесо называется долбяком (рис. 2.7).

Кроме долбяка используется зуборезная рейка с прямолинейными профилями зубьев или червячная фреза, которая в нормальном сече­нии витков имеет профиль рейки. Преимущества метода обкатки – вы­сокая производительность, большая точность, возможность нарезания колес одного модуля с различными числами зубьев одним и тем же инструментом.

29. Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения

Для получения больших передаточных отношений применяются многоступенчатые передачи, составленные из нескольких простых зубчатых передач. Рассмотрим трехступенчатую передачу.

Передаточное отношение всего механизма равно

(2.2)

а передаточное отношение отдельных ступеней –

Перемножим эти отношения:

(2.3)

Сравнивая выражения (2.2) и (2.З), получим

т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно про­изведению передаточных отношений отдельных ступеней.

Колеса 1 и 4 вращаются в одну сторону. Таким образом,

Если все ступени являются цилиндрическими передачами, то в общем случае

(2.4)

где n - число внешних зацеплений.

Частным случаем многоступенчатой передачи является ступенчатый ряд с промежуточными (па­разитными) колесами (рис.2.9).

Промежуточные колеса не влияют на величину общего передаточного отношения, но могут изме­нять его знак. Такие передачи применяются для изменения направления вращения ведомого звена, а также в случае передачи вращения между уда­ленными валами. В общем случае (2.5)