26 Условия максимумов и минимумов при дифракции Фраунгофера на щели.

Положение max и min определяется величиной оптического хода идущих от краев щелей.

MN=∆=b* sin

Расчеты показывают, что min будут наблюдаться при условии, что оптическая разность хода равна:

bsin = Rλ.

Max будет наблюдаться:

Bsin = (2m

Max нулевого порядка будет наблюдаться (m=0)

bsin =0 sin =0 =0.

27 Схема для наблюдения дифракции Фраунгофера на простейшей дифракционной решетке. Вид дифракционной картины.

В дифракции Фраунгофера на щели, видно, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми. Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей. В дифракционной решетке для наглядности показаны только две соседние щели MN и CD. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

28 Условия главных максимумов и главных минимумов при дифракции Фраунгофера на щели.

условие дополнительных минимумов:

Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если

т. е. выражение задает условие главных максимумов.

Таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из условий:

т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум. Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях — три и т. д.

Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов является условие, условием главных максимумов — условие, а условием дополнительных минимумов

где т' может принимать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N, .... т. е. кроме тех, при которых условие переходит следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N–1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

29 Формула Вульфа- Бреггова для дифрауции на пространственной решетке.

Дифракционную картину могут дать не только одномерные структуры, но также двумерные и трехмерные периодические структуры, например, кристаллические тела. Однако период кристаллических тел d мал, составляет единицы ангстрем (1 =10-4 мкм), т.е. значительно меньше длин волн видимого света (l»0,4-0,8 мкм). Поэтому для видимого света кристаллы являются однородной средой, и дифракция не наблюдается.

В тоже время для значительно более коротковолнового рентгеновского излучения(l »10-9 - 10-11 м) кристаллы представляют собой естественные дифракционные решетки

Абсолютный показатель преломления всех сред для рентгеновского излучения близок к единице, поэтому оптическая разность хода между лучами 1- и 2-, отражающимися от кристаллографических плоскостей D=CD+DE=2dsinq, где d - расстояние между плоскостями, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки, q - угол скольжения лучей.

Условию интерференционных максимумов удовлетворяет формула Вульфа-Брэгга:

2dsinq =±ml , m=1,2,3- (13), где m - порядок дифракционного максимума.