1) По таблице изображений и оригиналов.
2) По формуле разложения (основной способ):
,
где n>m;
- не имеет кратных корней, и корней,
кратных корням уравнения
.
В этом случае оригинал:
Число слагаемых в формуле разложения равно числу слагаемых в уравнении .
- производная
уравнения
.
В случае комплексных сопряженных корней формула разложения примет следующий вид:
52 Последовательность расчета переходных процессов операторным методом. 1) Составляем операторную схему замещения, в которой ненулевые начальные условия учитываются введением дополнительных внутренних источников ЭДС.
2) Рассчитываем операционную схему замещения любым известным способом.
3) Переходим от изображений к оригиналам, как правило, с помощью формулы разложения.
53 Переходные функции. Переходная функция k(t) связывает искомую величину с заданной. Переходные функции k(t) бывают: 1) По напряжению. 2) По току.
3) По сопротивлению. 4) По проводимости.
Переходная
функция k(t)
определяется классическим или операционным
методом. Переходная функция, связывающая
ток в цепи с входным напряжением, имеет
размерность проводимости и называется
переходной
проводимостью.
Найдем
переходную проводимость
для
следующей схемы с помощью классического
метода.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Переходная проводимость y(t), связывающая искомый ток с напряжением, будет равна
Переходная
проводимость численно
равна току в цепи при единичном входном
напряжении:
54. Включение цепи на импульсном напряжении.
Включение цепи на импульсное напряжение.
Пусть цепь RC
включается на напряжение
a)
55. Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля. . Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля производится в тех случаях, когда происходит включение цепи на напряжение сложной формы.
Разбиваем кривую U(t) на равные промежутки времени Δх, тогда можно рассматривать включение цепи на напряжение U(t) как включение цепи в момент времени U(0) и затем, через промежутки времени Δх, включение на ΔU. При этом ΔU берется со знаком “+” при возрастающей кривой, и со знаком “-” – при убывающей. И тогда ток в цепи:
Для
получения точного значения тока
необходимо перейти в пределе от Δх к
dx,
а от ΔU
- к
,
где
при
Tогда
56. Основные уравнения четырехполюсников. Tогда - основная форма записи интеграла Дюамеля.
Всего существует 5 форм записи интеграла Дюамеля.
Последовательность
расчета переходных процессов с помощью
интегарал Дюамеля. 1)
Определяем переходную проводимость
y(t)
классическим или операторным методом.
2)
Находим y(t-x).
Для этого в переходной проводимости
заменяем t
на t-x.
3)
Определяем U(0).
4)
Определяем
.
Для этого берем производную от входного
напряжения U(t)
по времени и переходим от t
к x.
5)
Подставляем все найденные величины в
п.1-4 в формулу интеграла
Дюамеля