1.4.3. Многосвязные и многомерные системы
Для правильного функционирования и обеспечения функционирования и обеспечения наибольшего эффекта каждый сложный объект должен управляться по нескольким контурам. Например, для летательного аппарата, движение которого происходит в трех плоскостях, стабилизация положения в каждой из них требует своего контура управления. Реактивный двигатель представляет собой сложный объект, в котором происходят одновременно тепловой, механический и газодинамический процессы, взаимно связанные между собой.
В сложном объекте имеется взаимная связь между физическими процессами, происходящими в нем. В зависимости от назначения может возникнуть потребность исключить эту взаимную связь, т.е. исключить влияние изменения одной регулируемой величины на другую, или, где эта связь слаба, усилить ее. Структура рассмотренных систем представляется в виде сложной автоматической системы, составленной из отдельных контуров, связанных между собой через объект.
В зависимости от числа регулируемых величин системы автоматического регулирования подразделяют на одномерные (одна регулируемая величина), двумерные (две регулируемые величины) и многомерные (приn регулируемых величинах).
Многомерные системы регулирования могут быть системами несвязанного и связанного регулирования. В системе несвязанного регулирования регуляторы, управляющие различными переменными, не связаны один с другим и работают независимо. В системе связанного регулирования регуляторы связаны между собой, и для нормальной работы требуется их вполне определенное взаимодействие.
Систему связанного регулирования называют автономной, если существуют такие связи между регуляторами, когда изменение одной из регулируемых величин не вызывает изменения остальных.
К многомерным относятся такие системы, которые не могут быть сведены к одномерной простыми структурными преобразованиями.
Структурное обозначение многомерных систем подобно структурному обозначению одномерных. Однако каждый прямоугольник на схеме соответствует не какому-либо звену с передаточной функцией, а обозначает матрицу передаточных функций. Так, например, если объект имеетn регулируемых выходных величин иn входных, то матрица передаточных функций аналогична матрице, показанной на рис. 19.
Y = K x X,
X = |
|
x1 x2 * * * xn |
|
; Y = |
|
y1 y2 * * * yn |
|
; K = |
|
k11 k12 … k1n k21 k22. . .k2n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kn1 kn2 …. knn |
|
Рис. 19. Матрица передаточных функций
Каждый элемент K ij(p) – это частные передаточные функции : K11(p) – указывает на передачу влияния входной величины x1(t) на y1(t), K21(p)-влияние x1(t) на величину y2 (t) и т.д.
Примером двумерной системы может служить система автоматической стабилизации напряжения и частоты электромашинного преобразователя. Высокая точность напряжения и частоты достигается подключением к агрегату двух автоматических систем стабилизации: частоты и напряжения.
Здесь x1(t) и x2(t) – реальные значения частоты и напряжения; y1(t) иy2(t) – требуемые значения частоты и напряжения. Например:
y1 (t) = F = 400 [Гц]
y2 (t) = U = 220 [ В ]
Рис. 20. Структурная схема двумерной системы
На рис.22 изображена многомерная система автоматического регулирования с ЦВМ.
Вычислительная машина разделяет сигналы управления по времени и выдает их через соответствующие преобразователи код-аналогN регуляторам. В случае многосвязной системы регулирования на ЦВМ вырабатываются сигналы либо обеспечивающие полную автономность всех регуляторов, либо компенсирующих их взаимное влияние. Если для нормального функционирования многосвязной системы регулирования необходимо обеспечить выработку связанных сигналов, то ЦВМ координирует работуN регуляторов.