2.Четырехполюсники в форме ||а|| параметров. Условие его обратимости.

(смотри Билет2, вопрос2 и Билет1, вопрос2)

Определение а–параметров с помощью режимов короткого замыкания и холостого хода

Режимам холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) при прямом и обратном питании четырехполюсника соответствуют схемы рис. 3.4 (а, б – режимы ХХ и КЗ при прямом питании; в, г – при обратном питании).

Прямое питание

Режим холостого хода. Принимая во внимание, что , , формула (3.9) принимает вид

Со стороны выводов 1–1 в режиме холостого хода входное сопротивление четырехполюсника

. (3.12)

Режим короткого замыкания. Учитывая, что в этом случае (рис. 3.4, б), соотношение (3.9) будет иметь вид

В ходное сопротивление четырехполюсника со стороны выводов 1–1

. (3.13)

Обратное питание

Учитывая, что при обратном питании А₁₁ и А₂₂ меняются местами, можно получить еще два уравнения (рис. 3.4, в, г).

Входное сопротивление со стороны выводов 2–2 в режиме холостого хода

. (3.14)

Входное сопротивление четырехполюсника со стороны выводов 2–2 в режиме короткого замыкания

. (3.15)

Сопротивления , , , называют параметрами короткого замыкания и холостого хода. Выразим А–параметры через эти сопротивления. С этой целью из (3.14) вычтем (3.13)

.

После деления

,

получим

. (3.16)

Учитывая (3.14), (3.12), (3.13), получим

. (3.17)

Уравнение – проверочное.

Билет№6

1.Подключение цепи r,l к источнику энергии. Время переходного процесса.

Подключение R -цепи к источнику постоянного напряжения

1 . Запишем правило коммутации для цепи на рис. 4.10

.

2. Получим дифференциальное уравнение цепи

,

,

характеристическое уравнение

.

Корень характеристического уравнения и постоянная времени соответственно

, .

3. Полное решение имеет вид:

.

4. Подставив в i_L(t) t = 0⁺ на основании правила коммутации определим постоянную интегрирования

.

Таким образом,

.

Напряжение на индуктивности

. Графики изменения u_L(t), i_L(t) приведены на рис. 4.11.

2.Характеристические параметры четырехполюсника: согласованные сопротивления, мера передачи. Характеристические параметры четырехполюсника

Для несимметричных четырехполюсников можно подобрать такую пару сопротивлений и , для которых соблюдаются следующие условия:

1. Входное со­противление со стороны выводов 1–1 , если к выводам 2–2 подключено сопротивление (рис. 3.7, а).

2 . Входное сопротивление со стороны выводов 2–2 , если к выводам 1–1 подключено сопротивление (рис. 3.7, б).

и называют характеристическими сопротивлениями (характеристическими параметрами) четырехполюсника.

Выразим и через А–параметры. Для этого воспользуемся уравнениями (3.9) и (3.11):

. (3.23)

При выводе этого соотношения числитель и знаменатель дроби разделили на и учли, что при .

Из уравнений (3.11) следует, что

. (3.24)

При выводе соотношения (3.24) числитель и знаменатель дроби разделили на и учли, что при принятых условиях .

Решая совместно уравнения (3.23) и (3.24) относительно и (два уравнения с двумя неизвестными), получим:

(3.25)

. (3.26)

Учитывая (3.12) – (3.15), получим

. (3.27)

Третьим характеристическим параметром четырехполюсника является постоянная передачи (или мера передачи), которая характеризует четырехполюсник как элемент, через который передается мощность, и в общем случае представляет собой комплексное число

, (3.28)

где – постоянная ослабления, – постоянная фазы.

Физический смысл величин и поясним ниже.

Постоянная передачи должна удовлетворять условиям

, (3.29)

. (3.30)

Эти выражения не противоречат соотношению (3.10), т.к.

.

, , называют вторичными параметрами четырехполюсника. Эти величины независимы друг от друга и являются функциями параметров четырехполюсника.