23. Зубчатые передачи. …

Зубчатые передачи – это передачи, в которых усилия передаются за счёт зацепления зубьев.

Различаются передачи с параллельными осями (цилиндрические колёса), с пересекающимися осями (конические колёса), со скрещивающимися осями (цилиндрические винтовые колёса, конические колёса, гикоидная передача, червячная передача), кроме того, зубчатая реячная передача.

Достоинства:

1. постоянство передаточного отношения;

2. высокая несущая способность.

Недостатки:

1. относительно высокая стоимость, обусловленная сложностью изготовления.

Малое колесо – шестерня;

большое колесо – колесо.

Колёса могут быть круглыми и некруглыми.

Зубья цилиндрических колёс могут быть прямыми, косыми, шевронными.

а - межцентровое расстояние.

Различаются зубчатые передачи с осями, неподвижными относительно друг друга, и с осями, подвижными (бегающими) относительно друг друга – планетарные и дифференциальные передачи.

24. Основная теорема зацепления

Основная теорема зацепления (теорема Виллиса)

Необходимо найти профиль зубьев, который обеспечит постоянство передаточного отношения.

Общая нормаль к соприкасающимся профилям зубьев в данный момент зацепления делит линию центров колёс на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Контакт зубьев → в точке М.

Определим скорости точек М₁ и М₂ (=М):

Проведём общую нормаль в точке М.

Спроектируем и на N.

Проекции этих скоростей на нормаль равны, иначе произойдёт внедрение или образование зазора.

Из точек О₁ и О₂ опустим перпендикуляры на N (a₀O₁ и b₀O₂).

Последнее равенство справедливо, так как Δ О₂Рb₀ ~ Δ О₁Рa₀ (как треугольники с равными углами).

Следствие 1º.

Проекции скоростей на общую касательную в точке М (контакта) не равны между собой; следовательно, будет иметь место относительное скольжение профилей (износ и потери на трение):

Скольжения не будет только тогда, когда точка М (контакта) будет находиться на линии центров.

Следствие 2º.

Для постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы общая нормаль зацепления MN в любой момент зацепления проходила через одну и ту же точку на линии центров, называемую полюсом зацепления Р.

Окружности, проходящие через полюс зацепления, называются начальными.

В процессе работы зацепления начальные окружности перекатываются друг по другу без скольжения (виртуальная фрикционная передача, эквивалентная данной зубчатой передаче).

Расстояние по дуге начальной окружности между двумя соседними зубьями (между одноимёнными точками зубьев) называется шагом по начальной окружности.

Внешнее зацепление – «-»,внутреннее зацепление – «+».

Требования, предъявляемые к профилю зубчатых колёс:

1. профили должны быть просты и технологичны в производстве;

2. колёса должны быть взаимозаменяемыми (одна и та же шестерня должна работать с колёсами разных диаметров);

3. профили зубьев должны обеспечивать минимальный износ;

4. в процессе работы усилия на подшипнике должны быть постоянными.

25. Основные понятия и элементы из теории эвольвентного зубчатого зацепления.

1. линия зацепления MN – прямая, угол зацепления α_W – постоянный; поэтому нагрузка на подшипники будет постоянной;

2. сумма радиусов кривизны сопряжённых точек постоянна и равна длине теоретического участка линии зацепления a₀b₀ ;

3. эвольвентное колесо может работать в паре с любым эвольвентным колесом;

4. правильность зацепления не нарушится при небольших отклонениях межосевого расстояния;

5. можно нарезать одним инструментом колёса с разным числом зубьев.

Для цилиндрических зубчатых колёс следует различать:

1. делительная окружность (d) – окружность, для которой модуль m имеет стандартную величину и которая является базовой для определения размера зубьев:

π ∙ d = p ∙ z ;

p – шаг ; z – число зубьев ;

2. начальная окружность (d_W) появляется при наличии сопряжённого колеса; начальные окружности при движении звеньев перекатываются без скольжения;

3. основная окружность (d₀) – окружность, эвольвента которой образует профиль зуба;

4. окружность выступов (d_a) и окружность впадин (d_f).